Pertanyaan yang diberi tag «lower-bounds»

Tentukan kompleksitas Gaussian dari matriks menjadi jumlah minimum operasi baris dan kolom elementer yang diperlukan untuk membawa matriks ke dalam bentuk segitiga atas. Ini adalah jumlah antara dan (melalui eleminasi Gaussian). Gagasan ini masuk akal di bidang apa pun.n × nn×nn \times n000n2n2n^2 Masalah ini tentu saja tampaknya sangat mendasar …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

Batas bawah Blum adalah sirkuit batas bawah paling dikenal atas dasar lengkap untuk fungsi eksplisit f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , lih. Jawaban Jukna untuk pertanyaan ini untuk hasil terkait.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Apa batas bawah paling dikenal jika rentang …

17 circuit-complexity  lower-bounds 

Kompleksitas rangkaian bounded depth adalah salah satu bidang penelitian utama dalam teori kompleksitas sirkuit. Topik ini memiliki asal dalam hasil seperti "fungsi paritas tidak dalam " dan "fungsi mod tidak dihitung oleh ", di mana adalah kelas bahasa yang dapat ditentukan oleh non-seragam, kedalaman konstan, ukuran polinomial, kipas-dalam tanpa batas …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

Makalah Fischer bulan ini mengingatkan saya betapa sedikit yang saya tahu tentang seni struktur data yang ringkas, dan algoritma untuk menggunakannya. Bagi mereka yang tidak tahu tentang struktur data ringkas: Diberikan struktur kombinatorial, dengan (n) konfigurasi berbeda, dan representasi "berguna" yang dikenal . Apakah ada struktur data "ringkas" yang mengambil …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

Berapa jumlah minimal gerbang biner yang diperlukan untuk menghitung AND dan OR dari bit input secara bersamaan? Batas atas sepele adalah 2 n - 2 . Saya percaya ini optimal, tetapi bagaimana cara membuktikannya? Teknik eliminasi gerbang standar tidak berfungsi di sini karena dengan menetapkan konstanta pada salah satu variabel …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Dalam kompleksitas sirkuit, kami memiliki pemisahan antara kekuatan berbagai model rangkaian. Dalam kompleksitas bukti, kami memiliki pemisahan antara kekuatan berbagai sistem bukti. Namun dalam algoritmik, kami hanya memiliki sedikit pemisahan antara kekuatan paradigma algoritmik . Pertanyaan saya di bawah ini bertujuan untuk menyentuh masalah terakhir ini untuk dua paradigma: Pemrograman …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

Setiap rangkaian aritmatika monoton , yaitu sirkuit , menghitung beberapa polinomial F multivariat ( x 1 , … , x n ) dengan koefisien integer nonnegatif. Diberi polinom f ( x 1 , … , x n ) , sirkuit{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) Toedjoe menghitung jika F ( a ) = f ( …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Latar Belakang Rumus baca-sekali atas satu set gerbang (juga disebut basis) adalah rumus di mana setiap variabel input muncul satu kali. Rumus baca-sekali biasanya dipelajari atas dasar De Morgan (yang memiliki gerbang 2-bit AND dan OR, dan gerbang 1-bit TIDAK) dan basis biner penuh (yang memiliki semua gerbang 2-bit). Jadi …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

Saya baru-baru ini menemukan batas bawah kuadrat pada kompleksitas masalah dalam model pohon keputusan, dan saya bertanya-tanya apakah hasil ini dapat digeneralisasi sebagian ke model mesin akses acak. Secara parsial , maksud saya generalisasi untuk program RAM dengan tradeoff waktu / ruang tertentu. Sebagai contoh, saya ingin menunjukkan bahwa masalah …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini , dan terkait dengan pertanyaan Siwa Kinali ini. Tampaknya bukti dalam makalah ini ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) menggunakan teorema hierarki. Saya ingin tahu apakah buktinya adalah teorema diagonalisasi " murni ", atau apakah mereka menggunakan sesuatu yang lebih dari diagonalisasi …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Ketinggian bintang (yang digeneralisasikan) dari suatu bahasa adalah bersarang minimum dari bintang-bintang Kleene yang diperlukan untuk mewakili bahasa dengan suatu ekspresi reguler yang diperluas. Ingatlah bahwa ekspresi reguler yang diperluas menggunakan alfabet terbatas memenuhi yang berikut:AAA (1) dan sebuah diperpanjang ekspresi reguler untuk semua a ∈ A∅,1∅,1\emptyset, 1aaaa∈Aa∈Aa\in A (2) …

15 fl.formal-languages  lower-bounds  regular-expressions 

Polinomial simetris dasar - k S n k ( x 1 , … , x n ) adalah jumlah dari semua produk dari variabel yang berbeda. Saya tertarik pada kompleksitas rangkaian aritmatika monoton dari polinomial ini. Algoritma pemrograman dinamis sederhana (serta Gambar 1 di bawah) memberikan sirkuit dengan gerbang O …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Razborov membuktikan bahwa pencocokan fungsi monoton tidak dalam mP . Tetapi bisakah kita menghitung pencocokan menggunakan sirkuit ukuran polinomial dengan beberapa negasi? Apakah ada sirkuit P / poli dengan negasi yang menghitung pencocokan? Apa trade-off antara jumlah negasi dan ukuran untuk pencocokan?O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon)

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Telah diketahui secara umum bahwa tidak ada protokol dua pihak deterministik yang dapat menyelesaikan masalah disjointness (DISJ) pada input bit tanpa mengirim bit dalam kasus terburuk (lihat, misalnya, buku oleh Kushilevitz dan Nisan). Untuk protokol acak terbatas kesalahan, batas bawah , untuk beberapa konstanta , juga telah ditunjukkan dalam makalah …

14 lower-bounds  communication-complexity 

Ada sejumlah masalah dalam teori representasi kombinatorial dan geometri aljabar yang tidak diketahui rumus positifnya. Ada beberapa contoh yang saya pikirkan, tetapi biarkan saya mengambil perhitungan koefisien Kronecker sebagai contoh saya. Biasanya, pengertian "formula positif" tidak didefinisikan secara tepat dalam kombinatorik, tetapi secara kasar berarti "deskripsi sebagai kardinalitas dari set …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds