Pertanyaan yang diberi tag «finite-difference»

Mengacu pada diskritisasi turunan oleh perbedaan hingga, dan penerapannya pada solusi numerik persamaan diferensial parsial.

2
Osilasi aneh ketika menyelesaikan persamaan adveksi dengan selisih-terbatas dengan kondisi batas Neumann yang tertutup sepenuhnya (refleksi pada batas-batas)
Saya mencoba untuk memecahkan persamaan adveksi tetapi memiliki osilasi aneh muncul dalam solusi ketika gelombang memantul dari batas-batas. Jika ada yang pernah melihat artefak ini sebelumnya saya akan tertarik untuk mengetahui penyebabnya dan bagaimana cara menghindarinya! Ini adalah gif animasi, buka di jendela terpisah untuk melihat animasi (itu hanya akan …
2
Perbedaan terbatas yang baik untuk persamaan kontinuitas
Apa yang akan menjadi diskritisasi perbedaan hingga yang baik untuk persamaan berikut: ∂ρ∂t+ ∇ ⋅ ( ρ u ) = 0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Kita dapat mengambil kasus 1D: ∂ρ∂t+ ddx( ρ u ) = 0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{d}{dx}\left(\rho u\right)=0 Untuk beberapa alasan semua …
3
Rekomendasi untuk Metode Perbedaan Hingga dalam Python Ilmiah
Untuk proyek yang sedang saya kerjakan (dalam PDE hiperbolik), saya ingin menangani perilaku tersebut dengan melihat beberapa angka. Namun, saya bukan programmer yang sangat baik. Bisakah Anda merekomendasikan beberapa sumber untuk mempelajari cara kode skema perbedaan hingga secara efektif dalam Scientific Python (bahasa lain dengan kurva belajar kecil juga diterima)? …
4
grid seragam vs tidak seragam
Ini mungkin pertanyaan tingkat siswa tetapi saya tidak bisa membuatnya jelas untuk diri saya sendiri. Mengapa lebih akurat menggunakan kisi-kisi tidak seragam dalam metode numerik? Saya berpikir dalam konteks beberapa metode beda hingga untuk PDE dari bentuk . Dan anggap saya tertarik pada solusi pada titik . Jadi, saya dapat …
2
Menulis persamaan beda hingga hingga persamaan Poisson dengan syarat batas Neumann
Saya tertarik untuk menyelesaikan persamaan Poisson menggunakan pendekatan finite-difference. Saya ingin lebih memahami bagaimana menulis persamaan matriks dengan kondisi batas Neumann. Akankah seseorang meninjau yang berikut, apakah itu benar? Matriks beda hingga Persamaan Poisson, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) dapat didekati dengan persamaan matriks hingga-perbedaan, 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} \textbf{M}\bullet \hat …
2
Skema beda hingga implisit untuk persamaan advection
Ada banyak skema FD untuk persamaan advection diskusikan di web. Misalnya di sini: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Tapi saya belum melihat ada yang mengusulkan skema angin "implisit" seperti ini: .Tn + 1saya- Tnsayaτ+ U Tn + 1saya- Tn + 1i - 1hx= 0Tsayan+1-Tsayanτ+kamuTsayan+1-Tsaya-1n+1hx=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Semua skema melawan angin yang saya …
4
Bagaimana menyusun ulang variabel untuk menghasilkan matriks berpita bandwidth minimum?
Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson dengan perbedaan hingga. Dalam prosesnya, saya mendapatkan matriks jarang dengan hanya variabel di setiap persamaan. Misalnya, jika variabelnya adalah , maka diskritisasi akan menghasilkan:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Saya tahu bahwa saya dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode …
4
Contoh ilustrasi metode perbedaan hingga mimesis
Sebanyak saya mencoba menemukan penjelasan singkat di internet, saya sepertinya tidak bisa memahami konsep perbedaan terbatas mimesis, atau bagaimana itu bahkan berhubungan dengan perbedaan hingga standar. Akan sangat membantu untuk melihat beberapa contoh sederhana bagaimana mereka diimplementasikan untuk PDE linear klasik (hiperbolik, elips dan parabola).
4
Kondisi batas untuk persamaan adveksi didiskritisasi dengan metode beda hingga
Saya mencoba mencari beberapa sumber untuk membantu menjelaskan bagaimana memilih kondisi batas saat menggunakan metode beda hingga untuk menyelesaikan PDE. Buku-buku dan catatan yang saat ini saya memiliki akses untuk semua mengatakan hal serupa: Aturan umum yang mengatur stabilitas di hadapan batas terlalu rumit untuk teks pengantar; mereka membutuhkan mesin …
3
Cara memaksakan kondisi batas dalam metode beda hingga
Saya memiliki masalah ketika saya ingin menggunakan perkiraan perbedaan pusat tingkat tinggi: ( - kamui + 2 , j+ 16 ui + 1 , j- 30 usaya , j+ 16 ui - 1 , j- kamui - 2 , j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) untuk persamaan Poisson dalam domain kuadrat di mana syarat batasnya …
3
Apa prinsip dasar di balik pembuatan jala bergerak?
Saya tertarik menerapkan mesh bergerak untuk masalah adveksi-difusi. Metode Mesh Bergerak Adaptif memberikan contoh yang baik tentang bagaimana melakukan ini untuk persamaan Burger dalam 1D menggunakan finite-difference. Apakah seseorang dapat menawarkan contoh yang berhasil untuk menyelesaikan persamaan difusi-difusi 1D menggunakan perbedaan-terbatas dengan mesh bergerak? Misalnya, dalam bentuk konservatif persamaannya adalah, …
2
Alternatif untuk analisis stabilitas von neumann untuk metode beda hingga
Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) pada domain dan dengan syarat batas: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0 …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.