1
X, Y variabel acak univariat dengan
Membiarkan X:Ω→RX:Ω→RX:\Omega\to\mathbb{R} dan Y:Ω→RY:Ω→RY:\Omega\to\mathbb{R} menjadi variabel acak univariat dengan CDF FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y) seperti yang: FX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×RFX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×R F_{X,Y}(x,y)=G_1(x)G_2(y),\forall (x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} dimana G1:R→RG1:R→RG_1:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, G2:R→RG2:R→RG_2:\mathbb{R}\to\mathbb{R} dikenal fungsinya. Pertanyaan : Benarkah ituXXX dan YYY Apakah RV independen? Adakah yang bisa memberi saya beberapa petunjuk? Saya mencoba untuk: FX(x)=limy→∞FX,Y(x,y)=limy→∞G1(x)G2(y)=G1(x)⋅limy→∞G2(y)FX(x)=limy→∞FX,Y(x,y)=limy→∞G1(x)G2(y)=G1(x)⋅limy→∞G2(y) F_X(x)=\lim_{y\to\infty}F_{X,Y}(x,y)=\lim_{y\to\infty}G_1(x)G_2(y)=G_1(x)\cdot\lim_{y\to\infty}G_2(y) tapi saya tidak tahu mengapa (atau jika) .limy→∞G2(y)=1limy→∞G2(y)=1\lim_{y\to\infty}G_2(y)=1