Pertanyaan yang diberi tag «central-limit-theorem»

Biarkan diambil iid dari distribusi t Student dengan derajat kebebasan, untuk berukuran sedang (misalkan kurang dari 100). Tentukan Apakah didistribusikan hampir sebagai chi-square dengan k derajat kebebasan? Apakah ada sesuatu seperti Central Limit Theorem untuk jumlah variabel acak kuadrat? n n T = ∑ 1 ≤ i ≤ k t …

20 chi-squared  central-limit-theorem  t-distribution 

Saya membaca buku Statistik (Freeman, Pisani, Purves) dan saya mencoba mereproduksi contoh di mana koin dilemparkan katakan 50 kali, jumlah kepala dihitung dan ini diulang katakan 1.000 kali. Pertama, saya menjaga jumlah lemparan (ukuran sampel) pada 1000 dan meningkatkan pengulangan. Semakin banyak pengulangan, semakin baik data sesuai dengan kurva normal. …

19 normal-distribution  central-limit-theorem  normal-approximation 

Apa beberapa teorema yang mungkin menjelaskan (yaitu, secara umum) mengapa data dunia nyata mungkin diharapkan terdistribusi secara normal? Ada dua yang saya tahu: Theor Limit Limit Theorem (tentu saja), yang memberitahu kita bahwa jumlah dari beberapa variabel acak independen dengan mean dan varians (bahkan ketika mereka tidak terdistribusi secara identik) …

19 normal-distribution  central-limit-theorem 

Beberapa buku menyatakan ukuran sampel ukuran 30 atau lebih tinggi diperlukan untuk teorema batas pusat untuk memberikan perkiraan yang baik untuk . X¯X¯\bar{X} Saya tahu ini tidak cukup untuk semua distribusi. Saya ingin melihat beberapa contoh distribusi di mana bahkan dengan ukuran sampel yang besar (mungkin 100, atau 1000, atau …

19 mean  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem 

Saya akan menghilangkan semua detail biologis dan eksperimen dan hanya mengutip masalah yang ada dan apa yang telah saya lakukan secara statistik. Saya ingin tahu apakah itu benar, dan jika tidak, bagaimana melanjutkan. Jika data (atau penjelasan saya) tidak cukup jelas, saya akan mencoba menjelaskan lebih baik dengan mengedit. Misalkan …

19 hypothesis-testing  t-test  normality-assumption  wilcoxon-mann-whitney  central-limit-theorem 

Ini adalah perlakuan yang lebih umum dari masalah yang ditimbulkan oleh pertanyaan ini . Setelah menurunkan distribusi asimptotik dari varians sampel, kita dapat menerapkan metode Delta untuk sampai pada distribusi yang sesuai untuk deviasi standar. Biarkan sampel berukuran dari variabel acak tidak normal iid , dengan mean dan varians . …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Saya punya pertanyaan yang sangat pemula tentang Central Limit Theorem (CLT): Saya sadar bahwa CLT menyatakan bahwa rata-rata variabel acak iid adalah sekitar normal terdistribusi (untuk , di mana adalah indeks dari penjumlahan) atau variabel acak standar akan memiliki distribusi normal standar.nn → ∞n→∞n \to \inftynnn Sekarang Hukum Angka Besar …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

(Awalnya diposting di MSE.) Saya telah melihat banyak diskusi heuristik tentang teorema limit sentral klasik yang berbicara tentang distribusi normal (atau distribusi stabil mana pun) sebagai "penarik" dalam ruang kepadatan probabilitas. Sebagai contoh, perhatikan kalimat-kalimat ini di bagian atas perawatan Wikipedia : Dalam penggunaan yang lebih umum, teorema limit pusat …

16 probability  mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  convolution 

Jadi kita tahu bahwa jumlah nnn poissons dengan parameter λλ\lambda sendiri merupakan poisson dengan nλnλn\lambda . Jadi hipotetis, salah satu bisa mengambil x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) dan mengatakan itu sebenarnya ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) di mana setiap xixix_i adalah: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = 1/n) , dan mengambil …

16 poisson-distribution  central-limit-theorem  asymptotics 

Agar CLT dapat bertahan, kita perlu distribusi yang ingin kita perkirakan memiliki rerata dan terbatas σ 2 . Apakah benar untuk mengatakan bahwa untuk kasus distribusi Cauchy, rerata dan varians yang tidak terdefinisi, Teorema Batas Pusat gagal untuk memberikan perkiraan yang baik bahkan tanpa gejala?μμ\muσ2σ2\sigma^2

15 probability  central-limit-theorem  asymptotics  cauchy 

Dalam buku Steven Pinker, Better Angels of Our Nature , ia mencatat itu Probabilitas adalah masalah perspektif. Dilihat dari jarak yang cukup dekat, peristiwa individu memiliki penyebab yang menentukan. Bahkan flip koin dapat diprediksi dari kondisi awal dan hukum fisika, dan pesulap yang ahli dapat mengeksploitasi hukum tersebut untuk melempar …

15 probability  central-limit-theorem  intuition 

Saya menganalisis jaringan sosial (bukan virtual) dan saya mengamati koneksi antara orang-orang. Jika seseorang memilih orang lain untuk dihubungkan secara acak, jumlah koneksi dalam sekelompok orang akan didistribusikan secara normal - setidaknya sesuai dengan buku yang sedang saya baca. Bagaimana kita bisa tahu distribusinya adalah Gaussian (normal)? Ada distribusi lain …

14 distributions  networks  central-limit-theorem 

Teorema batas pusat menyatakan bahwa rata-rata variabel iid, ketika menuju tak terhingga, menjadi terdistribusi secara normal.NNN Ini menimbulkan dua pertanyaan: Bisakah kita menyimpulkan dari hukum jumlah besar ini? Jika hukum bilangan besar mengatakan bahwa rata-rata sampel dari nilai variabel acak sama dengan rata-rata sebenarnya ketika menuju tak terhingga, maka tampaknya …

14 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Katakanlah saya ingin menguji apakah dua sampel independen memiliki cara yang berbeda. Saya tahu distribusi yang mendasarinya tidak normal . Jika saya mengerti dengan benar, statistik pengujian saya adalah rata - rata , dan untuk ukuran sampel yang cukup besar, rata-rata harus didistribusikan secara normal bahkan jika sampel tidak. Jadi …

13 t-test  central-limit-theorem  z-test 

Katakanlah kita memiliki variabel acak dengan rentang nilai yang dibatasi oleh dan b , di mana a adalah nilai minimum dan b nilai maksimum.aaabbbaaabbb Saya diberitahu bahwa sebagai , di mana n adalah ukuran sampel kami, distribusi sampling berarti sampel kami adalah distribusi normal. Artinya, seperti yang kita meningkatkan n …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem