Pertanyaan yang diberi tag «mathematical-statistics»

Teori statistik matematika, berkaitan dengan definisi formal dan hasil umum.

5
Ketika Teorema Limit Pusat dan Hukum Angka Besar tidak setuju
Ini pada dasarnya adalah replikasi dari pertanyaan yang saya temukan di math.se , yang tidak mendapatkan jawaban yang saya harapkan. Biarkan menjadi urutan variabel acak yang independen dan terdistribusi secara identik, dengan dan .{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Pertimbangkan evaluasi limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n …
4
Apa sebenarnya momen itu? Bagaimana mereka diturunkan?
Kami biasanya diperkenalkan dengan metode penduga momen dengan "menyamakan momen populasi dengan sampel pendampingnya" hingga kami memperkirakan semua parameter populasi; sehingga, dalam kasus distribusi normal, kita hanya perlu momen pertama dan kedua karena mereka sepenuhnya menggambarkan distribusi ini. E(X)=μ⟹∑ni=1Xi/n=X¯E(X)=μ⟹∑i=1nXi/n=X¯E(X) = \mu \implies \sum_{i=1}^n X_i/n = \bar{X} E( X2) = μ2+ …
4
Masalah dengan bukti harapan Bersyarat sebagai prediktor terbaik
Saya punya masalah dengan bukti E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] yang sangat mungkin mengungkapkan kesalahpahaman yang lebih dalam dari harapan dan harapan bersyarat. Buktinya saya tahu sebagai berikut (versi lain dari bukti ini dapat ditemukan di sini ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ = &\arg \min_{g(X)} E …
4
Masalah pohon uang ajaib
Saya memikirkan masalah ini di kamar mandi, itu terinspirasi oleh strategi investasi. Katakanlah ada pohon uang ajaib. Setiap hari, Anda dapat menawarkan sejumlah uang ke pohon uang dan itu akan melipatgandakannya, atau menghancurkannya dengan probabilitas 50/50. Anda segera melihat bahwa rata-rata Anda akan mendapatkan uang dengan melakukan ini dan ingin …
4
Dalam statistik, haruskah saya menganggap
Saya sedang mempelajari statistik dan sering menemukan formula yang mengandung logdan saya selalu bingung jika saya harus menafsirkannya sebagai makna standar log, yaitu basis 10, atau jika dalam statistik simbol log umumnya dianggap sebagai log natural ln. Khususnya saya sedang mempelajari Estimasi Frekuensi Good-Turing sebagai contoh, tetapi pertanyaan saya lebih …
3
Konsistensi asimptotik dengan varian asimptotik yang tidak nol - apa yang diwakilinya?
Masalah ini telah muncul sebelumnya, tetapi saya ingin mengajukan pertanyaan spesifik yang akan berusaha mendapatkan jawaban yang akan mengklarifikasi (dan mengklasifikasikan): Dalam "Poor Man's Asymptotics", seseorang menyimpan perbedaan yang jelas di antara keduanya (A) urutan variabel acak yang konvergen dalam probabilitas ke konstan berbeda dengan (B) urutan variabel acak yang …
4
Apa intuisi di balik independensi dan , ?
Saya berharap seseorang dapat mengajukan argumen yang menjelaskan mengapa variabel acak dan , memiliki distribusi normal standar, secara statistik independen. Bukti untuk fakta itu dengan mudah mengikuti dari teknik MGF, namun saya merasa sangat kontra-intuitif.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Karena itu saya akan menghargai intuisi di sini, jika ada. Terima kasih sebelumnya. EDIT : …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.