Pertanyaan yang diberi tag «mathematical-statistics»

Teori statistik matematika, berkaitan dengan definisi formal dan hasil umum.

2
Mengapa keluarga eksponensial tidak memasukkan semua distribusi?
Saya membaca buku: Uskup, Pengenalan Pola dan Pembelajaran Mesin (2006) yang mendefinisikan keluarga eksponensial sebagai distribusi bentuk (Persamaan 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} Tapi saya melihat tidak ada batasan yang ditempatkan pada atau \ mathbf u (\ mathbf x) …
3
Apa perbedaan antara "percobaan statistik" dan "model statistik"?
Saya mengikuti AW van der Vaart, statistik asimptotik (1998). Dia berbicara tentang eksperimen statistik, mengklaim bahwa mereka berbeda dari model statistik, tetapi dia tidak mendefinisikan keduanya. Pertanyaan saya: Apa itu (1) percobaan statistik, (2) model statistik dan (3) apa bahan utama yang selalu akan membuat eksperimen statistik berbeda dari model …
1
Kapan kemungkinan maksimum dan metode momen menghasilkan penduga yang sama?
Saya ditanya pertanyaan ini tempo hari dan tidak pernah mempertimbangkannya sebelumnya. Intuisi saya berasal dari kelebihan masing-masing estimator. Kemungkinan maksimum lebih disukai ketika kami yakin dalam proses menghasilkan data karena, tidak seperti metode momen, itu memanfaatkan pengetahuan dari seluruh distribusi. Karena penduga Kementerian Perindustrian hanya menggunakan informasi yang terdapat pada …
2
Clustering - Intuisi di balik Teorema Imposibilitas Kleinberg
Saya sudah berpikir tentang menulis posting blog tentang analisis yang menarik ini oleh Kleinberg (2002) yang mengeksplorasi kesulitan pengelompokan. Kleinberg menguraikan tiga desiderata yang tampaknya intuitif untuk fungsi pengelompokan dan kemudian membuktikan bahwa tidak ada fungsi tersebut. Ada banyak algoritma pengelompokan yang memuaskan dua dari tiga kriteria; Namun, tidak ada …
1
Apa jaminan teoritis mengantongi
Saya (kurang-lebih) pernah mendengar bahwa: bagging adalah teknik untuk mengurangi varians dari algoritma prediktor / estimator / pembelajaran. Namun, saya belum pernah melihat bukti matematis formal dari pernyataan ini. Adakah yang tahu mengapa ini benar secara matematis? Sepertinya fakta yang diterima / diketahui secara luas, sehingga saya akan mengharapkan referensi …
2
Contoh untuk prior, yang tidak seperti Jeffreys, mengarah ke posterior yang tidak invarian
Saya mengepos ulang "jawaban" untuk pertanyaan yang saya berikan sekitar dua minggu yang lalu di sini: Mengapa Jeffrey dulu bermanfaat? Itu benar-benar sebuah pertanyaan (dan saya juga tidak punya hak untuk mengirim komentar pada saat itu), jadi saya harap tidak apa-apa untuk melakukan ini: Dalam tautan di atas dibahas bahwa …
3
Mengapa kita membaginya dengan standar deviasi dan bukan faktor standardisasi lain sebelum melakukan PCA?
Saya membaca pembenaran berikut (dari catatan kursus cs229) tentang mengapa kami membagi data mentah dengan standar menyimpang: Meskipun saya mengerti apa yang dikatakan penjelasan, tidak jelas bagi saya mengapa membagi dengan standar deviasi akan mencapai tujuan seperti itu. Dikatakan agar setiap orang lebih pada "skala" yang sama. Namun, itu tidak …
4
Mengapa independensi menyiratkan nol korelasi?
Pertama-tama, saya tidak menanyakan ini: Mengapa nol korelasi tidak menyiratkan independensi? Ini ditujukan (agak baik) di sini: /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence Yang saya tanyakan adalah kebalikannya ... katakanlah dua variabel sepenuhnya independen satu sama lain. Tidak bisakah mereka memiliki sedikit korelasi secara kebetulan? Bukankah seharusnya ... independensi menyiratkan korelasi SANGAT KECIL?
1
Kesenjangan maksimum antara sampel yang diambil tanpa penggantian dari distribusi seragam diskrit
Masalah ini terkait dengan penelitian lab saya dalam cakupan robot: Gambar angka secara acak dari set tanpa penggantian, dan urutkan angka dalam urutan menaik. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Dari daftar angka yang diurutkan ini , menghasilkan perbedaan antara angka berurutan dan batas: . Ini memberi celah.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 Apa distribusi kesenjangan …
2
Pandangan sistem dinamis dari Central Limit Theorem?
(Awalnya diposting di MSE.) Saya telah melihat banyak diskusi heuristik tentang teorema limit sentral klasik yang berbicara tentang distribusi normal (atau distribusi stabil mana pun) sebagai "penarik" dalam ruang kepadatan probabilitas. Sebagai contoh, perhatikan kalimat-kalimat ini di bagian atas perawatan Wikipedia : Dalam penggunaan yang lebih umum, teorema limit pusat …
2
Untuk distribusi mana saja ada estimator tidak bias berbentuk tertutup untuk simpangan baku?
Untuk distribusi normal, ada penaksir yang tidak bias dari standar deviasi yang diberikan oleh: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} Alasan mengapa hasil ini tidak begitu dikenal tampaknya karena sebagian besar merupakan curio daripada masalah impor besar . Buktinya tercakup di utas ini ; itu mengambil keuntungan dari properti utama dari distribusi …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.