Pertanyaan yang diberi tag «probability»

misalkan adalah variabel acak yang didefinisikan pada ruang probabilitas yang sama dan biarkan kovarians dan menjadi terbatas, maka hukum rumus dekomposisi kovarian total / kovarian menyatakan: Apa interpretasi dari dan ?X,Y,ZX,Y,ZX,Y,ZXXXYYYCov(X,Y)=E[Cov(X,Y|Z)](i)+Cov[E(X|Z),E(Y|Z)](ii)Cov(X,Y)=E[Cov(X,Y|Z)]⏟(saya)+Cov[E(X|Z),E(Y|Z)]⏟(ii)\begin{align} \text{Cov}(X,Y)=\underbrace{\mathbb{E}\big[\text{Cov}(X,Y\lvert Z)\big]}_{\text{(i)}}+\underbrace{\text{Cov}\big[\mathbb{E}(X\lvert Z),\mathbb{E}(Y\lvert Z)\big]}_{\text{(ii)}} \end{align}(i)(saya)\text{(i)}(ii)(ii)\text{(ii)} Pikiran saya: dalam (ii) dua harapan bersyarat dapat dilihat sebagai variabel acak sendiri, saya …

9 probability  covariance  variance-decomposition 

Bagian dari serangkaian upaya memahami Bayesian vs sering: 1 2 3 4 5 6 7 Saya pikir saya mendapatkan perbedaan tentang bagaimana Bayesian dan frequentist melakukan pendekatan dalam memilih antara hipotesis , tetapi saya tidak yakin apakah atau bagaimana hal itu seharusnya menjelaskan kepada saya bagaimana mereka memandang probabilitas. Dari …

9 probability  bayesian  frequentist  definition  philosophical 

Kita tahu bahwa jika , maka mana adalah fungsi Digamma. Apakah ada formulir yang mudah untuk ?p∼Beta(α,β)p∼Beta(α,β)p \sim Beta(\alpha, \beta)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β)E[ln⁡p]=ψ(α)−ψ(α+β) \mathbb{E}[\ln p] = \psi(\alpha) - \psi(\alpha + \beta) ψ(.)ψ(.)\psi(.)E [ln( 1 - p ) ]E[ln⁡(1−p)] \mathbb{E}[\ln (1-p)]

9 probability  distributions  beta-distribution 

Saya mencoba untuk mengukur tingkat inflasi (mis. Seberapa baik poin data yang diamati sesuai dengan yang diharapkan). Salah satu caranya adalah dengan melihat plot QQ. Tetapi saya ingin menghitung beberapa indikator numerik untuk inflasi - berarti seberapa baik yang diamati sesuai dengan distribusi seragam teoretis. Contoh data: # random uniform …

9 probability  distributions  qq-plot 

Asumsikan model regresi bivariat berikut: mana adalah iid untuk .yi=βxi+ui,yi=βxi+ui, y_i = \beta x_i + u_i, uiuiu_iN(0,σ2=9)N(0,σ2=9)N(0, \sigma^2 = 9)i=1,…,ni=1,…,ni = 1,\ldots, n Asumsikan sebelumnya noninformatif , maka dapat ditunjukkan bahwa pdf posterior untuk adalah manap(β)∝constantp(β)∝constantp(\beta) \propto \text{constant}ββ\betap(β|y)=(18π)−12(∑i=1nx2i)12exp[−118∑i=1nx2i(β−β^)2],p(β|y)=(18π)−12(∑i=1nxi2)12exp⁡[−118∑i=1nxi2(β−β^)2], p(\beta|\mathbf{y}) = (18\pi)^{-\frac{1}{2}}\left(\sum_{i=1}^n x_i^2\right)^{\frac{1}{2}} \exp\left[-\frac{1}{18}\sum_{i=1}^n x_i^2 (\beta - \hat{\beta})^2\right], β^=(∑ni=1yixi)/(∑ni=1x2i).β^=(∑i=1nyixi)/(∑i=1nxi2).\hat{\beta} = (\sum_{i=1}^n …

9 probability  self-study  bayesian  confidence-interval  credible-interval 

Untuk pengklasifikasi multi-kelas probabilistik kita bisa mendapatkan probabilitas keanggotaan titik baru untuk setiap kelas ; dalam kasus 3 kelas misalkan kita mendapatkan , maka kelas x yang paling mungkin adalah . Sekarang anggaplah kita memiliki multi-class svm di mana kita bisa mendapatkan skor keanggotaan untuk setiap kelas (sesuai dengan jarak …

9 probability  classification  svm  unsupervised-learning  uncertainty 

Misalkan menjadi iid diskrit variabel seragam seragam pada (0,1) dan statistik pesanannya adalah .U1, ... ,UnU1,...,UnU_1, \ldots, U_nnnnU( 1 ), ... ,U( n )U(1),...,U(n)U_{(1)}, \ldots, U_{(n)} Tentukan untuk dengan .Dsaya=U( i )-U( saya - 1 )Dsaya=U(saya)-U(saya-1)D_i=U_{(i)}-U_{(i-1)}i = 1 , … , nsaya=1,...,ni=1, \ldots, nU0= 0U0=0U_0=0 Saya mencoba mencari tahu distribusi …

9 probability  distributions  order-statistics  joint-distribution 

Asumsikan satu set node tersebar di permukaan 2D sehingga untuk setiap , jumlah node di dalam mengikuti distribusi Poisson dengan parameter , di manamenunjukkan area dari subset dan adalah intensitas dari poin (jumlah rata-rata poin per unit area).SS\mathcal{S}A⊂SA⊂S\mathcal{A} \subset \mathcal{S}AA\mathcal{A}|A|ρ|A|ρ|\mathcal{A}| \rho|A||A||\mathcal{A}|AA\mathcal{A}ρρ\rho Kami hanya tertarik pada titik-titik di dalam lingkaran yang …

9 probability 

Pertanyaan ini sudah memiliki jawaban di sini : Informasi apa yang dimaksud dengan informasi Fisher? (3 jawaban) Ditutup 7 bulan lalu . Wikipedia memberi tahu kita bahwa skor memainkan peran penting dalam ketimpangan Cramér-Rao. Itu juga mengeluarkan definisi: V=∂∂θcatatanL ( θ ; X)V=∂∂θlog⁡L(θ;X)V = \frac{\partial}{\partial \theta} \log{L(\theta; X)} Namun, saya …

9 intuition  probability 

Saya bekerja dengan cara saya (belajar sendiri) melalui buku ET Jaynes ' Probability Theory - The Logic of Science Masalah Asli Latihan 2.1 mengatakan: "Apakah mungkin untuk menemukan formula umum untukp(C|A+B)p(C|A+B)p(C|A+B) analog dengan [rumusnya p(A+B|C)=p(A|C)+p(B|C)−p(AB|C)p(A+B|C)=p(A|C)+p(B|C)−p(AB|C)p(A+B|C)=p(A|C)+p(B|C)-p(AB|C)] dari produk dan aturan penjumlahan. Jika demikian, turunkan; jika tidak, jelaskan mengapa ini tidak bisa …

9 probability  bayesian  self-study  conditional-probability 

Saya memiliki jangka waktu berikut diperoleh dengan menggunakan data yang diposting di bawah ini. Untuk ukuran jendela geser 10, saya mencoba menghitung KL-divergensi antara nilai-nilai PMF dalam jendela geser saat ini dan PMF sejarah dengan tujuan akhir memplot nilai KL-divergensi sepanjang waktu sehingga saya dapat membandingkan dua seri waktu. Sampai …

9 time-series  probability  multivariate-analysis  histogram  kullback-leibler 

Jika dua kelas dan memiliki distribusi normal dengan parameter yang diketahui ( , sebagai sarana dan , adalah kovarian mereka) bagaimana kita dapat menghitung kesalahan dari classifier Bayes untuk mereka secara teori?w1w1w_1w2w2w_2M.1M.1M_1M.2M.2M_2Σ1Σ1\Sigma_1Σ2Σ2\Sigma_2 Anggap pula variabel-variabel berada dalam ruang dimensi-N. Catatan: Salinan pertanyaan ini juga tersedia di https://math.stackexchange.com/q/11891/4051 yang masih belum …

9 probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier 

Sebuah apel terletak di titik dari pentagon , dan cacing terletak dua simpul jauh, di . Setiap hari cacing merangkak dengan probabilitas yang sama dengan salah satu dari dua simpul yang berdekatan. Jadi setelah satu hari cacing berada di vertex atau , masing-masing dengan probabilitas . Setelah dua hari, worm …

8 probability  markov-process 

Pertanyaan latihan diajukan Misalkan menjadi memiliki distribusi Normal umum dengan . Hitung koefisien ketergantungan ekor atas untuk semua .X1,X2X1,X2X_1, X_2N(0,1)N(0,1)N(0,1)Corr(X1,X2)=ρCorr⁡(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rhoρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1] Apa artinya dengan mengatakan bahwa mereka memiliki distribusi normal "umum"? Pikiran pertama saya adalah bahwa keduanya berarti dan adalah variabel terdistribusi normal univariat . …

8 probability  random-variable  heavy-tailed 

Ini lebih merupakan pertanyaan historis: siapa yang menemukan notasi untuk menunjukkan independensi (kondisional)?⊥⊥⊥⊥\perp \!\!\! \perp

8 probability  notation  history