Ilmu Komputer Teoritis

Katakanlah kita memiliki jaringan saraf maju umpan tunggal dengan input k dan satu output. Ini menghitung fungsi dari , cukup mudah untuk melihat bahwa ini memiliki setidaknya kekuatan komputasi yang sama dengan A C 0 . Hanya untuk bersenang-senang, kita akan memanggil sekumpulan fungsi yang dapat dihitung oleh jaringan saraf …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  ne.neural-evol 

Diketahui bahwa menentukan apakah triangulasi 3-manifold yang diberikan adalah 3-bola di NP, melalui kerja oleh Saul Schleimer pada tahun 2004: "Pengenalan bola terletak pada NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Saya bertanya-tanya apakah ini telah ditetapkan untuk melengkapi NP dalam lima atau enam tahun terakhir? Masalah analog, seperti masalah …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Latar Belakang: Dalam pembelajaran mesin, kami sering bekerja dengan model grafis untuk mewakili fungsi kepadatan probabilitas dimensi tinggi. Jika kita membuang batasan yang mengintegrasikan kepadatan (jumlah) ke 1, kita mendapatkan fungsi energi terstruktur grafik yang tidak dinormalisasi . Misalkan kita memiliki fungsi energi seperti itu, , didefinisikan pada grafik . …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Pertanyaan itu muncul pada saya ketika saya mendapatkan jawaban Dana Moshkovitz untuk topik lain . Biarkan LLL menjadi NP Bahasa, dan membiarkan RLRLR_L menjadi masing- NP hubungan. Kita tahu bahwa ada beberapa polinomial ppp sehingga: ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in \\{0,1\\}^{p(|x|)} \quad (x,w) \in R_L Pernyataan di …

13 cc.complexity-theory  np 

Dalam suatu aplikasi yang saya pertimbangkan, saya perlu mengetahui kompleksitas komunikasi dari masalah berikut: Diberikan , misalkan S adalah himpunan bilangan bulat dari 1 ke n . Alice, Bob, dan Carol masing-masing menerima subset S , dilambangkan oleh A , B , dan C , masing-masing. Mereka ingin memeriksa apakah …

13 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Ada beberapa bukti untuk batas bawah loglinear untuk elemen keunikan / masalah perbedaan (berdasarkan pohon perhitungan aljabar atau argumen permusuhan), tapi saya mencari satu yang cukup sederhana untuk digunakan dalam kursus pertama dalam analisis dan desain algoritma. "Tingkat kesulitan" yang sama dengan batas bawah untuk penyortiran akan baik-baik saja. Juga, …

13 cc.complexity-theory  lower-bounds  proofs 

Asumsikan bahwa Anda diberi satu set n poin di pesawat dan Anda ingin memeriksa apakah mereka membentuk cembung n poligon, yaitu, jika mereka semua berbaring di cembung lambung. Saya bertanya-tanya apakah ada yang tahu bagaimana melakukan ini dalam waktu (nlogn), yaitu, tanpa menghitung CH.

13 cg.comp-geom 

Dua pohon pencarian biner dikatakan setara secara linear ketika mereka setuju dalam traversal berurutan mereka. Teorema berikut menjelaskan mengapa rotasi pohon sangat mendasar: Biarkan A dan B menjadi pohon pencarian biner. Kemudian A dan B setara secara linier jika dan hanya jika mereka dihubungkan oleh urutan rotasi pohon. Saya perhatikan …

13 reference-request  ds.data-structures 

Chong, Han dan Lam menunjukkan bahwa st-konektivitas tanpa arah dapat diselesaikan pada EREW PRAM dalam waktu dengan prosesor O ( m + n ) . Apa algoritma paralel paling dikenal untuk st-konektivitas diarahkan ? Silakan sebutkan waktu berjalan, algoritma deterministik / acak dan model PRAM yang digunakan (dengan asumsi jumlah …

13 dc.parallel-comp 

Misalkan kita memiliki seperangkat S grafik (grafik berhingga, tetapi sejumlah tak terbatas dari mereka) dan sekelompok P permutasi yang bekerja pada S. Instance: P permutasi di P. Pertanyaan: Apakah ada grafik g di S yang menerima p automorfisme? Apakah ini masalah NP-complete untuk beberapa set S? Akan mudah untuk memeriksa …

13 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  automorphism 

Seperti judulnya, apa definisi yang benar dari -tree? Ada beberapa kertas yang berbicara tentang k -trees dan parsial k -trees sebagai definisi alternatif untuk grafik dengan treewidth dibatasi, dan saya telah melihat banyak definisi yang tampaknya tidak benar. Misalnya, setidaknya satu tempat mendefinisikan k -trees sebagai berikut:kkkkkkkkkkkk Grafik disebut -tree …

13 graph-theory  treewidth 

Dalam makalah berjudul "On Deniability dalam Common Reference String dan Random Oracle Model," tulis Rafael Pass: Kami mencatat bahwa ketika membuktikan keamanan sesuai dengan definisi nol-pengetahuan standar dalam model RO [Random Oracle], simulator memiliki dua keunggulan dibandingkan simulator model biasa, yaitu, Simulator dapat melihat nilai-nilai apa yang diminta pihak oracle. …

13 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  black-box 

Jadi, saya punya sekitar 100-200 matriks boolean persegi yang sangat jarang dengan panjang sisi ~ beberapa lusin, dan saya perlu menghitung produk mereka. Saya tahu bahwa jika saya mengalikannya secara seri, produk biasanya akan tetap jarang di setiap langkah. Apakah ada algoritma produk rantai matriks yang bekerja sangat cepat dalam …

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

Dalam makalah Quantum Random Walks Hit Eksponensial Lebih Cepat ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Kempe memberikan gagasan mengenai waktu tempuh untuk berjalan kuantum (dalam hypercube) yang tidak terlalu populer dalam literatur jalan kuantum. Ini didefinisikan sebagai berikut: Waktu Tembakan Kuantum Satu Tembakan: Jalan kuantum waktu-diskrit memiliki satu tembakan - …

13 quantum-computing  random-walks  markov-chains  quantum-walk 

Setelah diskusi tentang batas bawah untuk 3SAT [ 1 ], saya bertanya-tanya apa hasil batas bawah utama yang dirumuskan sebagai pertukaran ruang-waktu. Saya mengecualikan hasil seperti, katakanlah, teorema Savitch; entri yang bagus akan fokus pada satu masalah dan batasannya. Contohnya adalah: "Biarkan T dan S menjadi batas waktu berjalan dan …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  big-list  space-time-tradeoff