Ilmu Komputer Teoritis

Apakah ada masalah NP lengkap (atau bahkan NP-keras, atau NP) yang memiliki sifat topologi yang baik untuk dipelajari. Apakah masalah NP memiliki formulasi teori simpul? Kita tahu tentang hasil # tentang polinomial Jones. Masalah grafik (embeddings?), Khususnya pewarnaan grafik dapat dilihat memiliki sifat teori simpul yang bagus. Ini adalah pertanyaan …

12 ct.category-theory  np 

Saya cukup yakin bahwa saya bukan yang pertama untuk menghibur gagasan bahwa saya akan hadir. Namun, akan sangat membantu jika saya dapat menemukan literatur yang terkait dengan ide tersebut. Idenya adalah untuk membangun Mesin Turing M dengan properti bahwa jika P = NP maka M akan menyelesaikan 3-SAT dalam waktu …

12 reference-request  turing-machines  p-vs-np 

Bagaimana seseorang menunjukkan bahwa properti tertentu tidak dapat dinyatakan dalam 2-CNF (2-SAT)? Apakah ada game, seperti game kerikil? Tampaknya game kerikil hitam klasik dan game kerikil hitam-putih tidak cocok untuk ini (mereka PSPACE lengkap, menurut Hertel dan Pitassi, SIAM J of Computing, 2010). Atau teknik apa pun selain permainan? Sunting …

12 sat  lower-bounds  combinatorial-game-theory 

Input adalah alam semesta UUU dan keluarga himpunan bagian dari UUU , mengatakan, F⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^U . Kami berasumsi bahwa subset di FF{\cal F} dapat menutupi UUU , yaitu, ⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U . Sebuah urutan meliputi tambahan adalah urutan himpunan bagian di FF{\cal F} , katakanlah, A={E1,E2,…,E|A|}A={E1,E2,…,E|A|}{\cal A}=\{E_1,E_2,\ldots,E_{|{\cal A}|}\} …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover 

Jadi kita semua tahu perbandingan-pohon batas bawah pada jumlah perbandingan terburuk yang dibuat oleh algoritma sortir perbandingan (deterministik). Itu tidak berlaku untuk penyortiran perbandingan acak (jika kita mengukur perbandingan yang diharapkan untuk input kasus terburuk). Misalnya, untuk n = 4 , batas bawah deterministik adalah lima perbandingan, tetapi algoritma acak …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Halaman wikipedia di PSPACE menyebutkan bahwa inklusi tidak dikenal ketat (sayangnya tanpa referensi).NL⊂PHNL⊂PHNL\subset PH T1: Bagaimana dengan dan - apakah ini dikenal ketat?L ⊂ P # PL⊂PHL⊂PHL\subset PHL⊂P#PL⊂P#PL\subset P^{\#P} T2: Jika tidak, adakah kelas yang mapan yang berisi dan yang tidak diketahui jika inklusi ketat?P # P L ⊂ CCCCP#PP#PP^{\#P}L⊂CL⊂CL\subset …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

Katakanlah keluarga grafik memiliki jalur yang diinduksi panjang jika ada konstanta ϵ > 0 sehingga setiap grafik G dalam F berisi jalur yang diinduksi pada | V ( G ) | ϵ simpul. Saya tertarik pada properti keluarga grafik yang memastikan keberadaan jalur yang panjang. Secara khusus, saya saat ini …

12 graph-theory  expanders 

Saya baru saja menyelesaikan makalah pendek (5 halaman) untuk membuktikan game kombinatorial NP-Complete tertentu. Ini sama sekali bukan hasil dari signifikansi yang sangat besar, namun itu salah satu yang saya percaya dapat dipublikasikan. Tempat apa yang cocok untuk kertas seperti ini? Satu-satunya yang saya ketahui adalah Information Processing Letters; apakah …

12 journals 

Saat menjawab pertanyaan ini di cstheory , saya (secara informal) membuktikan teorema berikut ini dengan segera: Teorema : Untuk setiap tetap > 3, masalah siklus Hamilton tetap NP-lengkap bahkan jika terbatas pada planar bipartit grafik tidak berarah tingkat maksimum 3 yang tidak mengandung siklus panjang ≤ l .l≥3l≥3l \geq 3≤l≤l\leq …

12 reference-request  np-hardness 

Bisakah kita membuktikan bahwa untuk setiap bahasa yang bukan N P -hard (ini mengasumsikan P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? Bergantian, dapatkah ini dibuktikan dengan asumsi yang masuk akal?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-intermediate 

Pertimbangkan vektor dimensional v di mana v i ∈ { 0 , 1 } . Untuk setiap i kita tahu p i = P ( v i = 1 ) dan mari kita asumsikan v i independen. Dengan menggunakan probabilitas ini, apakah ada cara yang efisien untuk beralih pada vektor …

12 ds.algorithms  space-bounded 

Saya sedang membaca kertas Buhrman dan Homer "Sirkuit Superpolynomial, Oracle Hampir Jarang dan Hirarki Eksponensial" . Di bagian bawah halaman 2 mereka berkomentar bahwa hasil Kannan menyiratkan bahwa NEXPTsayaM.ENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP} tidak memiliki sirkuit ukuran polinomial. Saya tahu bahwa dalam hierarki waktu eksponensial, NEXPTsayaM.ENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP} hanya Σ2EXPΣ2EXP\Sigma_2EXP , dan saya juga tahu bahwa …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  oracles  circuits 

Apakah mungkin bahwa ? Adakah konsekuensi menarik dari penahanan seperti itu? Apakah itu bertentangan dengan Hipotesis Waktu Eksponensial?SA T¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈ NTsayaM.E( exp( n0,9) )SSEBUAHT¯∈NTsayaM.E(exp⁡(n0,9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))

12 sat  exp-time-algorithms  nexp 

Pertimbangkan permainan kartu berikut (dikenal di Italia sebagai "Cavacamicia," yang dapat diterjemahkan sebagai "stripshirt"): Dua pemain secara acak membagi dua deck kartu standar. Setiap pemain mendapat satu dek. Para pemain bergantian menempatkan tumpukan kartu berikutnya dari tumpukan mereka. Jika seorang pemain (A) meletakkan kartu khusus, yaitu I, II, atau III, …

12 board-games 

Sudah diketahui bahwa mengurutkan permutasi dengan transposisi ada di , karena jumlah minimum transposisi yang diperlukan untuk mengurutkan adalah . Gagasan "angka inversi" ini juga memiliki aplikasi dalam kombinatorik aljabar, misalnya memungkinkan untuk memberikan dengan struktur kisi, yang disebut permutohedron dan berdasarkan pada urutan Bruhat yang lemah.PP\sf{P}π∈Snπ∈Sn\pi \in S_ninv(π)={(i,j)∈[n]×[n]:i<j and …

12 sorting