Ilmu Komputer Teoritis

Jadi, pencarian cepat di web membuat saya percaya bahwa "APXHardness menyiratkan bahwa tidak ada QPTAS untuk suatu masalah kecuali [beberapa kelas kompleksitas] termasuk dalam beberapa [kelas kompleksitas lain]" dan ini juga dikenal! Sepertinya semua orang tahu ini kecuali aku. Sayangnya, tidak ada referensi untuk mendukung pernyataan ini. Saya punya dua …

12 cc.complexity-theory  reference-request 

Apa model komputasi paling sederhana yang masalah kekosongan tidak dapat diputuskan? Masalah kekosongan untuk model komputasi (misalnya otomat keadaan terbatas, otomat pushdown bergantian, otomat kuantum kesalahan-terikat dengan penghitung, LBA deterministik, dll.) Adalah untuk menentukan apakah, untuk mesin seperti itu, bahasa yang dikenali / ditentukan oleh mesin ini kosong. Di sini …

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

Apakah NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}hold? Jelas NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , tetapi bagi saya sepertinya NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} adalah "deterministik" yang membuat saya percaya ini benar. Apakah ada bukti sederhana (atau mungkin hanya berdasarkan definisi)?

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  oracles 

Bahasa Dyck didefinisikan oleh tata bahasa S → S S berikutD y c k (k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) atas himpunan simbol { ( 1 , ... , ( k , ) 1 , ... , ) k } . Bahasa secara intuitif Dyck adalah bahasa kurung seimbang dari k yang berbeda. Sebagai contoh, …

12 reference-request  fl.formal-languages  circuit-complexity  ho.history-overview  context-free 

Salah satu masalah utama dalam TCS adalah masalah mengekspresikan permanen sebagai penentu. Saya sedang membaca makalah Agrawal Determinant Versus Permanent dan dalam satu paragraf dia mengklaim masalah sebaliknya itu mudah. Sangat mudah untuk melihat bahwa determinan matriks dapat dinyatakan sebagai permanen matriks terkait X yang entri adalah 0, 1, atau …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Lemma Johnson-Lindenstrauss memungkinkan seseorang untuk mewakili titik-titik dalam ruang dimensi tinggi menjadi titik-titik dalam dimensi lebih rendah. Ketika menemukan ruang dimensi rendah yang paling cocok, teknik standar adalah menemukan dekomposisi nilai singular dan kemudian mengambil subruang yang dihasilkan oleh nilai singular terbesar. Kapan menarik menggunakan Johnson-Lindenstrauss di atas SVD?

12 machine-learning 

Properti grafik disebut herediter jika ditutup sehubungan dengan menghapus simpul (yaitu, semua subgraf yang diinduksi mewarisi properti). Properti grafik disebut aditif jika ditutup sehubungan dengan mengambil serikat terputus-putus. Tidak sulit untuk menemukan sifat-sifat yang turun temurun, tetapi tidak aditif. Dua contoh sederhana: \;\;\; (1) Grafik selesai. \;\;\; (2) Grafik tidak …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Definisi "algebraic poset" dalam Continuous Lattices and Domains , Definisi I-4.2, mengatakan bahwa, untuk semua ,x∈Lx∈Lx \in L set harus merupakan set yang diarahkan, danA(x)=↓x∩K(L)A(x)=↓x∩K(L)A(x) = {\downarrow} x \cap K(L) x=⨆(↓x∩K(L)x=⨆(↓x∩K(L)x = \bigsqcup ({\downarrow} x \cap K(L) . Di sini adalah poset, adalah himpunan elemen kompak dari , dan berarti …

12 domain-theory 

Saya membaca makalah Freyd "Kategori Lengkap Aljabar" di Como90 yang terkenal dan saya memiliki dua pertanyaan tentang gagasan kekompakan aljabar yang ia definisikan dalam makalah itu. (Jika Anda tidak terbiasa dengan definisi tersebut, ini dia: Kategori yang disebut aljabar kompak jika setiap endofunctor memiliki aljabar awal dan aljabar akhir yang …

12 reference-request  type-theory  ct.category-theory 

Instance: Grafik tidak berarah dengan dua simpul dibedakan s ≠ t , dan integer k ≥ 2 .GGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Pertanyaan: Apakah ada jalur di G , sehingga jalur tersebut menyentuh paling banyak simpul k ? (Titik disentuh oleh jalan jika titik baik di jalan, atau …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Apa batas yang diketahui dari kesesuaian perbandingan tingkat pertumbuhan fungsi dari ? Saya di sini memikirkan kepantasan pertanyaan seperti "Apakah x x ∼ 2 ⌊ x lg ( x + 2 ) ⌋ ?" atau "Apakah 2 lg ∗ x ∈ O ( lg lg x ) ?".N→NN→N\mathbb{N} \to \mathbb{N}xx∼2⌊xlg(x+2)⌋xx∼2⌊xlg⁡(x+2)⌋x^x …

12 decidability  asymptotics 

Saya mencari referensi bibliografi untuk algoritme / masalah berikut: Saya menamakannya "BiSelect" atau "t-ary Select" atau "Select in Union of Sorted Arays", tapi saya kira itu diperkenalkan sebelum dengan nama lain? Masalah Pertimbangkan masalah berikut: Mengingat kkk disjoint array yang disortir A1,…,AkA1,…,AkA_1,\ldots, A_k , dengan ukuran masing-masing n1,…,nkn1,…,nkn_1,\ldots,n_k , dan …

12 reference-request 

Saya mencoba memahami kelas kompleksitas mana yang termasuk masalah berikut: Memecahkan Masalah Polinomial Root (EPRP) Biarkan be polinomial dengan deg ( p ) ≥ 0 dengan koefisien diambil dari bidang yang terbatas G F ( q ) dengan q bilangan prima, dan r akar primitif untuk bidang itu. Tentukan solusi …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

Baru-baru ini saya mulai membaca banyak tentang kompleksitas bukti dan sangat menikmati apa yang saya baca. Saya benar-benar ingin belajar lebih banyak tentang ini, tetapi saya mengalami kesulitan menemukan beberapa bahan pemula yang baik untuk memulai. Adakah yang bisa merekomendasikan beberapa hal mendasar?

12 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Cukup mirip dengan pertanyaan saya yang diposting sebelumnya . Namun kali ini, grafik tidak diarahkan. Diberikan Sebuah diarahkan grafik GGG tanpa multiple-tepi atau loop, Sumber simpul sss , Target titik ttt, Panjang jalur maksimal lll , Saya mencari G′G′G' - Subgraf GGG yang berisi simpul dan tepi GGG (dan hanya …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path