Ilmu Komputer Teoritis

Saya telah membaca tentang substitusi turun-temurun untuk Kalkulus Lambda Sederhana dan untuk Kerangka Kerja Logis dengan istilah dan tipe yang berbeda. Saya bertanya-tanya, apakah ada contoh penggantian herediter dalam sistem yang diketik dependen dengan hierarki semesta? yaitu di mana dll.Tr u e : Se t0: Se t1: Se t2Trkamue:Set0:Set1:Set2 True …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

"Nama permainan angka terbesar" meminta dua pemain untuk menuliskan angka secara diam-diam, dan pemenangnya adalah orang yang menuliskan angka yang lebih besar. Gim ini biasanya memungkinkan pemain untuk menuliskan fungsi yang dievaluasi pada suatu titik, jadi 222222222^{2^{2^{2}}} juga akan menjadi hal yang dapat diterima untuk dituliskan. Nilai fungsi Beaver Sibuk, …

11 computability  undecidability 

Dari teorema ruang-hierarki diketahui bahwa jika fff -ruang-dibangun maka DSPACE ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) tidak sama dengan DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) . Di sini, oleh DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) saya maksud adalah kelas semua masalah yang dapat diselesaikan dalam ruang f(n)f(n)f(n) oleh mesin Turing dengan beberapa alfabet tetap. Hal ini memungkinkan untuk mempertimbangkan …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Pertanyaan Umum Apakah teorema hierarki ruang menggeneralisasi ke perhitungan yang tidak seragam? Berikut beberapa pertanyaan spesifik: Apakah ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Untuk semua fungsi pembangun ruang f(n)f(n)f(n) , apakah DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Untuk fungsi apa h(n)h(n)h(n) diketahui bahwa: untuk semua konstruk ruang f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

Saya tertarik dengan masalah klasik REGULAR LANGUAGE INCLUSION. Diberi ekspresi reguler , kami menunjukkan oleh L ( E ) bahasa reguler yang terkait dengannya. (Ekspresi reguler menggunakan alfabet tetap Σ , dengan gabungan operasi, bintang Kleene dan gabungan.)EEEL ( E)L(E)L(E)ΣΣ\Sigma Input: Dua ekspresi reguler dan E 2 Pertanyaan: Benarkah L …

11 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language  parameterized-complexity  regular-expressions 

Monadic First Order Logic, juga dikenal sebagai Monadic Class of Decision Problem, adalah tempat semua predikat mengambil satu argumen. Itu terbukti decidable oleh Ackermann, dan NEXPTIME-complete . Namun, masalah seperti SAT dan SMT memiliki algoritme cepat untuk menyelesaikannya, meskipun ada batas teoretis. Saya bertanya-tanya, apakah ada penelitian analog dengan SAT …

11 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving  program-verification  first-order-logic 

Masalah yang merepresentasikan variabel terikat dalam sintaksis, dan khususnya substitusi yang menghindari penangkapan, telah diketahui dan memiliki sejumlah solusi: variabel bernama dengan kesetaraan alfa, indeks de Bruijn, tanpa nama lokal, set nominal, dll. Tetapi tampaknya ada pendekatan lain yang cukup jelas, yang saya lihat belum pernah digunakan di mana pun. …

11 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Secara umum memutuskan apakah persamaan diophantine memiliki solusi bilangan bulat setara dengan masalah penghentian. Saya percaya bahwa memutuskan apakah persamaan diophantine kuadratik memiliki solusi apa pun adalah NP-complete. Apakah ada batasan lebih lanjut pada persamaan yang terlibat yang menghasilkan masalah P-complete?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Saya memiliki satu set vektor biner S = { s 1 , … , s n } ⊆ { 0 , 1 } k ∖ { 1 k } dan vektor target t = 1 k yang merupakan vektor semua-yang.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\}t=1kt=1kt = …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

Biarkan menjadi struktur berhingga apa pun. Apakah teori urutan pertama telah membatasi peringkat quantifier, dalam arti ada sedemikian rupa sehingga untuk semua dengan ada dengan dan ?T : = T H ( A ) q ∈ N φ ∈ T q r ( φ ) > q φ ′ ∈ …

11 co.combinatorics  lo.logic  relational-structures 

Saya mencoba memahami logika linier untuk memahami sistem tipe linear dengan lebih baik. Namun, ketika saya membaca aturan, saya gagal mendapatkan intuisi di belakangnya seperti yang saya lakukan dalam modal logika - berarti A diperlukan seperti dalam Kripke frame A diperlukan untuk setiap dunia yang dapat dijangkau [ ◊ A …

11 lo.logic  type-theory  linear-logic 

Seperangkat kata di atas alfabet terbatas bebas awalan jika tidak ada dua kata yang berbeda di mana satu merupakan awalan dari yang lain. Pertanyaannya adalah: Apa kompleksitas memeriksa apakah bahasa reguler yang diberikan sebagai NFA berisi subset bebas awalan tak terbatas? Jawaban (karena Mikhail Rudoy, ​​di sini di bawah ini) …

11 fl.formal-languages  automata-theory  prefix-free-code  nfa 

Dalam sebuah makalah konferensi, untuk membuktikan -completeness dari masalah, saya menulis kalimat bodoh "Jelas bahwa masalahnya adalah di N P . Jadi kita akan membuktikan bahwa itu adalah N P -Hard". Bahkan, tidak jelas sama sekali. Bahkan tampaknya menjadi masalah terbuka. Untuk pemirsa yang ditargetkan, itu bukan masalah besar karena …

11 soft-question  conferences  journals 

Melihat model polimorfisme parametrik, saya ingin tahu mengapa kategori grafik refleksif digunakan? Secara khusus, mengapa mereka tidak memasukkan komposisi relasional? Dalam melihat model, mereka semua tampaknya mendukung gagasan alami komposisi relasional: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z Sebagian besar makalah baru-baru ini yang menggunakan grafik refleksif …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations 

Istilah pertama digunakan oleh Hilbert dalam karyanya tahun 1928, tetapi dalam karya Gödel kemudian, hal yang sama disebut sebagai Unvollständigkeitssatz ("teorema ketidaklengkapan"). Untuk peneliti CS Jerman saat ini, tampaknya Unvollständigkeitssatz lebih umum digunakan, dan Entscheidungsproblem ("masalah keputusan") masih dipahami, tetapi belum tentu dikaitkan dengan das Halteproblem (yang tampaknya lebih umum …

11 lo.logic  computability  ho.history-overview