Ilmu Komputer Teoritis

Saya sadar bahwa Kalkulus Konstruksi sangat normal, artinya setiap ekspresi memiliki normal untuk itu tidak boleh beta, dikurangi eta lebih lanjut. Jadi sebenarnya ini adalah ekspresi paling efisien yang menghitung nilai yang sama dengan ekspresi asli. Tetapi dalam kasus-kasus tertentu, normalisasi dapat mengurangi ekspresi kecil menjadi ekspresi besar (dalam hal …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Jadi saya bertanya-tanya apakah Hukum Pengecualian Menengah (LEM) menyiratkan apa yang disebut Axiom K dalam Teori Tipe Tipe Martin-Löf. Axiom K menyatakan bahwa Sebenarnya, saya telah mencoba untuk membuktikan pernyataan yang lebih umum bahwa tetapi setelah mengurangi menjadi dengan induksi kesetaraan, saya terjebak dalam masalah pertama. Saya juga mencoba melanjutkan …

11 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Pertimbangkan masalah berikut: diberi matriks M∈{−m,…,0,…,m}n×nM∈{−m,…,0,…,m}n×nM\in\{-m,\dots,0,\dots,m\}^{n\times n} , indeks i,j∈{1,…,n}i,j∈{1,…,n}i,j\in\{1,\dots,n\} dan bilangan bulat aaa . Ganti M[i,j]M[i,j]M[i,j] oleh aaa dan panggilan baru matriks M . Apakah p e r ( M ) > pM^M^\hat Mper(M)>per(M^)per(M)>per(M^)per(M)>per(\hat M) ? Apakah masalah ini dalam hierarki polinomial?

11 permanent 

Saya pernah membaca buku, artikel, dan makalah yang diterbitkan tentang Quantum-Computing. Saya menemukan bahwa semua materi yang saya lihat adalah, alih-alih menggambarkan gerbang kuantum dari fisika dasar ke abstraksi, berusaha keras untuk menghindari berbicara tentang detail implementasi gerbang kuantum . Saya pertama kali bertanya pada diri sendiri: Apakah saya mencari …

11 physics  quantum-computing 

Apakah NPPP=PPPNPPP=PPP\mathsf{NP^{PP}} = \mathsf{P^{PP}} ? Atau, lebih umum, Apakah NPPP⊆PPP/polyNPPP⊆PPP/poly\mathsf{NP^{PP}} \subseteq \mathsf{P^{PP}/poly} ?

11 complexity-classes 

Sebuah antichain dalam DAG adalah bagian A ⊆ V dari simpul yang berpasangan terjangkau, yaitu, tidak ada v ≠ v ' ∈ A sehingga v dapat dicapai dari v ' di E . Dari teorema Dilworth dalam teori urutan parsial, diketahui bahwa jika DAG tidak memiliki ukuran antik dari ukuran …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

Biarkan menjadi bahasa dan fungsi pada dua parameter dengan properti yang untuk semua dan , mengembalikan elemen dari jika dan hanya jika keduanya dan adalah elemen :f : Σ ⋆ × Σ ⋆ → Σ ⋆ x y f L x y LL.LLf: Σ⋆× Σ⋆→ Σ⋆f:Σ⋆×Σ⋆→Σ⋆f\colon {\Sigma^\star}\times\Sigma^\star\to\Sigma^\starxxxyyyfffL.LLxxxyyyL.LL f( x , …

11 reference-request  fl.formal-languages 

Mari menjadi grafik asiklik diarahkan , dan membiarkan λ menjadi fungsi pelabelan memetakan setiap titik v ∈ V untuk label λ ( v ) di beberapa alfabet yang terbatas L . Menulis n : = | V | , Sebuah semacam topologi dari G adalah bijection σ dari { 1 …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

Di masa lalu, jurnal adalah cara utama penemuan ilmiah / matematika disebarluaskan dan diperiksa. Di beberapa daerah, masih ada. Namun, dalam ilmu komputer (teoretis) peran itu hampir seluruhnya dilakukan oleh konferensi dan diseminasi berbasis web yang terbuka (misalnya homepage arxiv atau personal). Masih ada jurnal TCS (seperti ToC dan JACM …

11 soft-question  journals 

Input: Satu set poin dalam , dan integer .R 3 k ≤ nnnnR3R3\mathbb{R}^3k ≤ nk≤nk \le n Output: Kotak pembatas sumbu-rata volume terkecil yang berisi setidaknya dari poin ini.nkkknnn Saya ingin tahu apakah ada algoritma yang dikenal untuk masalah ini. Yang terbaik yang bisa saya pikirkan adalah waktu , secara …

11 cg.comp-geom 

Mengingat DAG (disutradarai grafik asiklik) , dengan sumber S dan tenggelam T . Temukan DAG D ′ , dengan sumber S dan sink T , dengan jumlah tepi minimum sehingga:DDDSSSTTTD′D′D'SSSTTT Untuk semua pasangan ada jalur dari u ke v di D jika dan hanya jika ada jalur dari u ke …

11 graph-theory  graph-algorithms 

Baru-baru ini saya menemukan sebuah makalah oleh Coudron dan Yuen tentang ekspansi keacakan menggunakan perangkat kuantum. Hasil utama dari pekerjaan ini adalah bahwa dimungkinkan untuk menghasilkan keacakan "tak terbatas" dari sejumlah sumber yang konstan (yaitu, jumlah bit acak yang dihasilkan hanya bergantung pada jumlah putaran protokol dan bukan pada jumlah …

11 cc.complexity-theory  quantum-information 

Saya bereksperimen dengan sistem tipe murni dalam kubus lambda Barendregt, khususnya dengan yang paling kuat, Kalkulus Konstruksi. Sistem ini memiliki macam *dan BOX. Sebagai catatan, di bawah ini saya menggunakan sintaks konkret dari Mortealat https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library yang dekat dengan kalkulus lambda klasik. Saya melihat kita dapat meniru tipe induktif dengan semacam …

11 type-theory  type-systems  dependent-type 

Diberikan sedemikian sehingga koefisien p , q dibatasi oleh B , apakah p ≡ q tahan ?p ( x1, ... , xn) , q( x1, ... , xn) ∈ Z [ x1, ... , xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Lemma Schwartz-Zippel berlaku di sini karena berlaku untuk bidang umum dan dan …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Singkatnya, pertanyaannya adalah: sejauh mana, kemampuan komputasi untuk tugas-tugas sulit benar-benar membantu Anda dalam menyelesaikan tugas-tugas mudah. (Mungkin ada berbagai cara untuk membuat pertanyaan ini menarik dan tidak sepele, dan di sini ada satu upaya seperti itu.) Pertanyaan 1: Pertimbangkan rangkaian untuk menyelesaikan SAT untuk rumus dengan n variabel. (Atau …

11 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp