Ilmu Komputer Teoritis

Secara umum kita tahu bahwa kompleksitas pengujian apakah suatu fungsi mengambil nilai tertentu pada input yang diberikan lebih mudah daripada mengevaluasi fungsi pada input tersebut. Sebagai contoh: Mengevaluasi permanen dari matriks integer nonnegatif adalah # P-hard, namun mengatakan apakah permanen itu nol atau bukan nol dalam P (pencocokan bipartit) Ada …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Saat ini saya mulai di universitas [ilmu komputer] dan di sana kami memiliki banyak peluang untuk memulai dengan meneliti. Sebelum menemukan situs web ini, saya tidak punya niat untuk pergi dengan cara ini [Saya ingin bekerja dengan AI, mungkin game dev.], Tetapi sekarang saya dapat [atau saya perlu] untuk membuat …

36 soft-question  career 

Tanyakan bahkan kepada seseorang dengan latar belakang dalam ilmu komputer apa ekspresi reguler itu, dan jawabannya cenderung melampaui batasan berada dalam jangkauan robot kondisi-terbatas. Misalnya, "ekspresi reguler" /^1?$|^(11+?)\1+$/ dibuat oleh kepribadian Perl yang terkenal Abigail (dan bagian dari rangkaian uji Perl sejak 2002) menggambarkan sebuah mesin yang hanya menerima bilangan …

36 automata-theory  pl.programming-languages  fl.formal-languages  regular-expressions  terminology 

Coq memiliki Prop jenis bukti proposisi tidak relevan yang dibuang selama ekstraksi. Apa alasan untuk memiliki ini jika kita menggunakan Coq hanya untuk bukti. Prop adalah impredikatif, jadi Prop: Prop, bagaimanapun, Coq secara otomatis menyimpulkan indeks alam semesta dan kita dapat menggunakan Tipe (i) sebagai gantinya di mana-mana. Sepertinya Prop …

35 coq  dependent-type 

Saya tertarik pada generalisasi alami dari 15-puzzle yang terkenal , di mana Anda harus menggeser blok sampai Anda telah mengurutkan semua angka yang diberikan (biasanya ada celah 1 blok). Sekarang generalisasi akan memperluas ukuran puzzle dari 15 ke , di mana satu bidang gratis. Saya telah membuat ilustrasi kecil (panah …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Intinya, pertanyaannya adalah: Apa unit yang paling tidak bisa diterbitkan untuk ArXiv? Yang menarik adalah bidang yang menggunakan ArXiv secara luas seperti komputasi kuantum. Tetapi komentar di bidang lain dan layanan pracetak (seperti, ECCC & ePrint) juga diterima. Pertanyaan terperinci Ini didasarkan pada dua pertanyaan berikut: Kapan Anda harus mengatakan …

35 soft-question  advice-request  research-practice  paper-review 

Jadi, filter Bloom cukup keren - mereka adalah set yang mendukung pemeriksaan keanggotaan tanpa negatif palsu, tetapi kemungkinan kecil positif palsu. Namun baru-baru ini, saya menginginkan "filter Bloom" yang menjamin yang sebaliknya: tidak ada positif palsu, tetapi berpotensi negatif palsu. Motivasi saya sederhana: diberi aliran besar barang untuk diproses (dengan …

35 ds.data-structures 

Baru-baru ini Gil Kalai dan Dick Lipton keduanya menulis artikel yang bagus tentang dugaan menarik yang diusulkan oleh Peter Sarnak, seorang ahli dalam teori bilangan dan Hipotesis Riemann. Dugaan. Biarkan menjadi fungsi Möbius . Misalkan adalah fungsi dengan input dalam bentuk representasi biner dari , kemudian μ ( k )μ(k)\mu(k)A …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Kompleksitas komputasi mencakup studi kompleksitas ruang atau waktu dari masalah komputasi. Dari perspektif komputasi mobile, energi adalah sumber daya komputasi yang sangat berharga. Jadi, Adakah adaptasi yang dipelajari dengan baik dari mesin Turing yang memperhitungkan energi yang dikonsumsi selama eksekusi algoritma. Juga, Apakah ada kelas kompleksitas energi yang ditetapkan untuk …

35 cc.complexity-theory  physics 

Ini adalah pertanyaan naif, dari keahlian saya; permintaan maaf sebelumnya. Dugaan Goldbach dan banyak pertanyaan lain yang tidak terpecahkan dalam matematika dapat ditulis sebagai rumus pendek dalam predikat kalkulus. Misalnya, makalah Cook "Dapatkah Komputer Secara Rutin Menemukan Bukti Matematika?" merumuskan dugaan itu sebagai ∀ n [ ( n > 2 …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Bukti standar ikatan Chernoff (dari buku Acak Algoritma ) menggunakan Markov ketidaksetaraan dan fungsi menghasilkan momen, dengan sedikit ekspansi Taylor dilemparkan. Tidak ada yang terlalu sulit, tetapi agak mekanis. Tetapi ada bukti terikat Chernoff lainnya yang mengekspos struktur yang lebih dalam mendorong hasilnya. Misalnya, ada versi informasi-teoretis yang menggunakan metode …

35 big-list  proofs 

Biarkan menjadi bilangan bulat positif tetap ukuran bit.AAAnnn Satu diizinkan untuk pra-proses integer ini sebagaimana mestinya. Diberikan bilangan bulat positif dari ukuran bit, apa kompleksitas dari perkalian ?BBBmmmABABAB Catatan kita sudah memiliki algoritma . Pertanyaannya di sini adalah apakah kita bisa mengambil \ epsilon = 0 oleh sesuatu yang lebih …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Saya mahasiswa baru yang sedang mempelajari ilmu komputer dan saya sudah tahu bahwa saya ingin masuk ke dunia akademis dengan fokus sci compi teoritis. Saya sudah membaca beberapa makalah yang dirujuk dalam pertanyaan ini dan pertanyaan ini meyakinkan saya lebih lanjut. Apa yang harus saya lakukan sekarang , sebagai mahasiswa, …

35 soft-question  advice-request  career 

Masalahnya adalah menghitung polinomial . Asumsikan bahwa semua koefisien cocok dengan kata mesin, yaitu dapat dimanipulasi dalam satuan waktu.( a1x + b1) × ⋯ × ( anx + bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Anda dapat melakukan waktu dengan menerapkan FFT dalam mode pohon. Bisakah …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

Dalam bukunya "Kompleksitas Komputasi", Papadimitriou menulis: Dalam beberapa hal RP adalah jenis kompleksitas yang baru dan tidak biasa. Tidak ada mesin Turing nondeterministik terikat polinomi dapat menjadi dasar mendefinisikan bahasa dalam RP. Agar mesin N mendefinisikan bahasa dalam RP , ia harus memiliki properti luar biasa yang pada semua input …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture