Ilmu Komputer Teoritis

Misalkan menjadi grafik dengan fungsi bobot . Masalah max-cut adalah menemukan: Jika fungsi bobot adalah non-negatif (yaitu w (e) \ geq 0 untuk semua e \ di E ), maka ada banyak pendekatan 2-sangat sederhana untuk max-cut. Sebagai contoh, kita dapat:G = ( V , E , w ) G=(V,E,w)G …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Ketika kita mengikuti buku teks standar, atau tradisi, kebanyakan dari kita mengajarkan definisi notasi besar-Oh berikut dalam beberapa kuliah pertama kelas algoritme: Mungkin kita bahkan memberikan seluruh daftar dengan semua bilangannya:f= O ( g) iff ( ∃ c > 0 ) ( ∃ n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

Kompleksitas Zoo menunjukkan dalam entri pada EXP bahwa jika L = P maka PSPACE = EXP. Karena NPSPACE = PSPACE oleh Savitch, sejauh yang saya tahu argumen padding yang mendasarinya meluas untuk menunjukkan bahwa Kita juga tahu bahwa L NL NC P via hirarki bergantian sumber daya Ruzzo.( NL = …

35 cc.complexity-theory  conditional-results 

Sebagian besar algoritma terkenal adalah urutan pertama, dalam arti bahwa input dan outputnya adalah data "biasa". Beberapa di antaranya adalah urutan kedua dengan cara sepele, misalnya menyortir, hashtable atau fungsi peta dan lipat: semuanya di-parameterkan oleh suatu fungsi, tetapi mereka tidak benar-benar melakukan sesuatu yang menarik dengannya kecuali memintanya pada …

35 ds.algorithms  functional-programming  ds.data-structures  pl.programming-languages 

Apa hasil paling mengejutkan dalam kompleksitas? Saya pikir akan bermanfaat jika memiliki daftar hasil yang tidak terduga / mengejutkan. Ini termasuk hasil yang mengejutkan dan muncul entah dari mana dan juga hasil yang ternyata berbeda dari yang diharapkan orang. Sunting : diberi daftar oleh Gasarch, Lewis, dan Ladner di blog …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Salah satu pertanyaan yang paling banyak dibahas di situs itu adalah Apa Artinya Membantah Tesis Gereja-Turing . Ini sebagian karena Dershowitz dan Gurevich menerbitkan bukti Tesis Gereja-Turing adalah Buletin Logika Simbolik pada tahun 2008. (Saya tidak akan membahasnya di sini, tetapi untuk tautan dan komentar yang luas, silakan lihat pertanyaan …

35 soft-question  lo.logic  church-turing-thesis 

Banyak yang percaya bahwa . Namun kita hanya tahu bahwa B P P berada pada tingkat kedua hierarki polinomial, yaitu B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Langkah menuju menunjukkan B P P = P adalah untuk pertama membawanya ke tingkat pertama dari hirarki polinomial, …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Orang biasanya berpikir tentang solusi yang mendekati (dengan jaminan) untuk masalah NP-hard. Apakah ada penelitian yang terjadi dalam memperkirakan masalah yang sudah diketahui ada di P? Ini mungkin ide yang bagus karena beberapa alasan. Dari atas kepala saya, algoritma perkiraan dapat berjalan dengan kompleksitas yang jauh lebih rendah (atau bahkan …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Alan Turing , salah satu pelopor ilmu komputer (teoretis), membuat banyak kontribusi ilmiah mani di bidang kami, termasuk mendefinisikan mesin Turing, tesis Gereja-Turing, ketidakpastian, dan tes Turing. Namun, penemuan-penemuan pentingnya tidak terbatas pada yang saya sebutkan. Untuk menghormati Ulang Tahunnya yang ke-100, saya pikir akan lebih baik untuk meminta daftar …

34 soft-question  ho.history-overview 

Apakah ada struktur data yang mengambil array yang tidak berurutan dari item, melakukan preprocessing di O ( n ) dan menjawab pertanyaan: apakah ada beberapa elemen x dalam daftar, setiap query dalam waktu terburuk O ( log n ) ?nnnO ( n )O(n)O(n)xxxO ( logn )O(log⁡n)O(\log n) Saya benar-benar berpikir …

34 ds.data-structures  sorting 

Mengira itu tidak mungkin pertanyaan umum, tetapi bertanya-tanya apakah ada yang melihat materi yang jelas dibuat untuk mengatasi audiensi ini dengan cara yang bermakna.

34 soft-question  teaching 

Anjak piutang tidak dikenal sebagai NP-complete. Pertanyaan ini menanyakan konsekuensi dari Anjak piutang menjadi NP-lengkap. Anehnya, tidak ada yang meminta konsekuensi Anjak di P (mungkin karena pertanyaan seperti itu sepele). Jadi pertanyaan saya adalah: Yang akan menjadi konsekuensi teoritis dari Anjak berada di P? Bagaimana gambaran keseluruhan kelas kompleksitas akan …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

Dalam karir akademis saya, saya telah membaca beberapa makalah akademik tentang berbagai topik ilmu komputer. Banyak yang melibatkan implementasi dan beberapa penilaian implementasi itu, namun saya telah menemukan bahwa sangat sedikit dari mereka yang benar-benar menerbitkan kode yang mereka gunakan. Bagi saya, manfaat termasuk implementasi yang sebenarnya akan signifikan, yaitu: …

34 soft-question  research-practice  paper-review 

Masalahnya, tentu saja, penghitungan ganda. Cukup mudah dilakukan untuk kelas DAGs tertentu = pohon, atau bahkan pohon paralel serial. Satu-satunya algoritma yang saya temukan yang bekerja pada DAG umum dalam waktu yang wajar adalah perkiraan (Synopsis difusion), tetapi meningkatkan ketepatannya adalah eksponensial dalam jumlah bit (dan saya perlu banyak bit). …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

Masalah bandwidth minimum adalah menemukan urutan node grafik pada garis integer yang meminimalkan jarak terbesar antara dua node yang berdekatan. Sebuah -caterpillar adalah pohon dibentuk dari jalan utama dengan pertumbuhan jalan tepi-menguraikan panjang paling k dari node-nya ( k disebut panjang rambut). Masalah Bandwidth Minimum adalah di P untuk 2-ulat …

34 cc.complexity-theory