Ilmu Komputer Teoritis

Saya ingin tahu apakah ada dunia yang direlatifikasi di mana . Saya juga tertarik untuk mengetahui apakah ada dunia yang direlatifikasi di mana .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Saya, seperti banyak orang, adalah pengguna perangkat lunak matematika yang tajam seperti Mathematica dan Maple. Namun, saya menjadi semakin frustrasi dengan banyak kasus di mana perangkat lunak seperti itu hanya memberi Anda jawaban yang salah tanpa peringatan. Ini dapat terjadi ketika melakukan semua jenis operasi dari jumlah sederhana hingga optimasi …

11 cc.complexity-theory 

Saya punya beberapa pertanyaan tentang menipu sirkuit kedalaman konstan. Ini diketahui bahwa kemerdekaan-bijaksana adalah diperlukan untuk menipu A C 0 sirkuit kedalaman d , di mana n adalah ukuran input. Bagaimana seseorang bisa membuktikan ini?logO(d)(n)logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Karena di atas adalah benar, setiap pseudorandom generator yang bodoh sirkuit kedalaman d tentu harus …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Saya mencoba memahami protokol bitcoin dalam konteks keamanan kriptografi komputasi. Pertanyaannya adalah permintaan referensi untuk dasar artikel kriptografi di bitcoin. Pertanyaan pertama saya adalah protokol bitcoin kriptografi abstrak apa yang coba diimplementasikan? Apakah kita memiliki definisi uang elektronik / mata uang digital dalam kriptografi yang menangkap bitcoin? Apa persyaratan keamanan …

11 reference-request  cr.crypto-security 

Asisten mengajar mata kuliah telah berhasil menulis sebuah program yang (secara deterministik) menghasilkan pertanyaan-pertanyaan ujian yang sulit. Sekarang, dia ingin menulis sebuah program yang menghasilkan jawaban yang sesuai. Masalah Penguji menanyakan apakah ini selalu mungkin; yang Pemeriksa Dugaan menyatakan bahwa, dengan asumsi, , itu tidak : datang dengan masalah ini …

11 cc.complexity-theory  uniformity 

Saya bertanya-tanya apakah ada batas bawah (dalam hal kompleksitas sampel) yang dikenal untuk masalah berikut: Diberi contoh akses oracle ke dua distribusi yang tidak diketahui , pada , uji (whp) apakahD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 ataud2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] menunjukkan bahwa sampel O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) sudah cukup, …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Pada cs.stackexchange saya bertanya tentang perpustakaan scala algebird di github, berspekulasi tentang mengapa mereka mungkin membutuhkan paket aljabar abstrak. Halaman github memiliki beberapa petunjuk: Implementasi Monoids untuk algoritme aproksimasi yang menarik, seperti filter Bloom, HyperLogLog, dan CountMinSketch. Ini memungkinkan Anda untuk memikirkan operasi canggih ini seperti jumlah Anda, dan menambahkannya …

11 soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases 

Diberikan dua himpunan bagian dari hypercube dimensional (yaitu, M , N ⊆ { 0 , 1 } d ), saya mencari algoritma yang mengambil titik m ∈ M , n ∈ N pada jarak hamming (atau L 1 - jarak pada hypercube) d H ( m , n ) minimal. …

11 cg.comp-geom 

Saya mencari struktur data dan algoritma untuk menghitung jumlah minimum perubahan yang diperlukan untuk mengubah satu kata menjadi kata lain, mengingat dua kata sebagai input, di mana satu-satunya perubahan yang diizinkan adalah tambahkan surat di salah satu ekstremitas (misalnya, AB -> ABC), duplikat dan gabungkan seluruh kata (misalnya, ABC -> …

11 graph-algorithms  ds.data-structures  edit-distance 

Apakah permainan informasi yang sempurna ini dimainkan pada grafik yang diketahui / dipelajari? Diberikan grafik , dua pemain bergantian memilih tepi atau simpul yang terisolasi. Jika pemain memilih tepi e = ( u , v ) dua simpul u dan v dihapus bersama dengan tepi insidennya. Jika pemain memilih simpul …

11 reference-request  combinatorial-game-theory 

Saya mencari masalah NP-hard sangat untuk pengurangan. Sejauh ini saya telah menemukan masalah berikut: Masalah 3-partisi masalah bin-packing Pencocokan numerik 3 dimensi TSP Setiap masalah NP-lengkap tanpa data numerik, misalnya, KEPUASAN, SIKLUS HAMILTONIAN, 3-KOLABURITAS. Apakah ada yang tahu daftar masalah NP-hard sangat? Jika tidak, mari kita membangun satu di sini. …

11 np-hardness  big-list  hamiltonian-paths 

Pada tahun 1996, masalah terbuka lama diselesaikan oleh komputer; yaitu, bahwa aljabar Robbins dan aljabar Boolean adalah sama. Buktinya ditemukan oleh teorema teorema otomatis. Selain itu, bukti teorema Four color yang diketahui mengandung komponen yang dihasilkan komputer. Tujuan dari pertanyaan ini adalah untuk membuat daftar bukti yang (sepenuhnya atau sebagian) …

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

Semua buku teks saya menggunakan algoritma yang sama untuk menghasilkan DFA diberi regex: Pertama, buat NFA yang mengenali bahasa regex, kemudian, dengan menggunakan konstruksi subset (alias "powerset"), ubah NFA menjadi DFA yang setara ( opsional meminimalkan DFA). Saya juga pernah mendengar seorang profesor menyinggung ada algoritma lain. Apakah ada yang …

11 automata-theory  regular-expressions  dfa 

Masalah terbuka yang sangat menarik dalam studi ukuran kompleksitas fungsi Boolean adalah dugaan sensitivitas vs blok sensitivitas. Untuk latar belakang tentang sensitivitas versus sensitivitas blok Anda dapat melihat posting blog berikut S. Aaronson di http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . Sepengetahuan saya, batas atas terbaik yang diketahui pada dalam hal adalah . [Kenyon, kertas …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

Apakah ada dengan properti berikut:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} Diketahui bahwa menyiratkan .P = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Tidak ada (dikenal) waktu polinomial pengurangan Turing dari (atau beberapa masalah -Lengkap) ke .N P LSA TSATSATN PNP{\bf NP}L.LL Dengan kata lain, jika algoritma …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions