Ilmu Komputer Teoritis

Beberapa latar belakang: Saya tertarik untuk menemukan batas bawah (atau hasil kekerasan) "kurang dikenal" untuk masalah Belajar dengan Kesalahan (LWE), dan generalisasi seperti Belajar dengan Kesalahan atas Cincin. Untuk definisi spesifik, dll., Ini adalah survei yang bagus oleh Regev: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf Tipe standar (R) asumsi gaya LWE adalah melalui (mungkin, kuantum) …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning 

Saya menarik dalam sistem bunga matahari dan aplikasinya dalam ilmu komputer. Diberikan Universe dan koleksi set disebut sistem k-sunflower jika untuk semua . Dan disebut sebagai inti dan disebut kelopak. k A i A i ∩ A j = Y i ≠ j Y A i - YUUUkkkAiAiA_iAi∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j …

11 co.combinatorics  set-theory 

Apa yang saat ini diketahui tentang perkiraan masalah genus? Sebuah pencarian awal memberitahu saya bahwa faktor pendekatan konstan sepele untuk grafik cukup padat, dan nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritma telah dikesampingkan. Apakah informasi ini mutakhir, atau adakah batas yang lebih baik diketahui?

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness  topological-graph-theory 

Saya tertarik pada pertanyaan apakah NP sama dengan coNP atau tidak. Saya sangat menghargai saran tentang publikasi yang bagus untuk membaca topik ini. Sebagai catatan, saya tahu bahwa pertanyaan ini terkait erat dengan pertanyaan apakah P sama dengan NP atau tidak (sehingga jika NP! = CoNP maka P! = NP). …

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np 

Teorema hierarki macam apa yang ada untuk kedalaman rangkaian? Pernyataan seperti jika dan maka .g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

Mari kita rilekskan sedikit pewarnaan, yaitu, kita memungkinkan sejumlah kecil simpul yang berdekatan diberi warna yang sama. Komponen monokromatik didefinisikan sebagai komponen yang terhubung dalam subgraph yang disebabkan oleh set simpul yang menerima warna yang sama, dan pertanyaannya adalah untuk menanyakan jumlah minimum warna yang diperlukan untuk mewarnai grafik sehingga …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Ini mungkin pertanyaan yang naif, tapi begini saja. (Sunting - ini tidak mendapatkan upvotes, tetapi tidak ada yang menawarkan tanggapan; mungkin pertanyaannya lebih sulit, tidak jelas, atau tidak jelas daripada yang saya kira?) Teorema Ketidaklengkapan Pertama Gödel dapat dibuktikan sebagai akibat wajar dari ketidakpastian masalah penghentian (misalnya Sipser Bab 6; …

11 lo.logic  computability  church-turing-thesis 

Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika urutan kedua monadik dapat diputuskan dalam waktu linier pada grafik treewidth terikat . Ini adalah salah satu meta-teorema algoritmik yang paling terkenal. Termotivasi oleh teorema Courcelle, saya membuat dugaan berikut: Dugaan : Biarkan menjadi properti yang dapat didefinisikan …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Dipercaya secara luas bahwa beberapa masalah komputasi seperti grafik isomorfisme tidak dapat NP-lengkap karena tidak memiliki struktur atau redundansi yang cukup untuk menjadi komputasi yang sulit (NP-hard). Saya tertarik pada gagasan formal yang berbeda untuk struktur masalah komputasi dan langkah-langkah redundansi. Apa hasil utama yang diketahui tentang gagasan formal untuk …

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Saya tahu bagaimana beberapa kejadian negatif dapat benar-benar buruk: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp x)) …

11 lo.logic  type-theory  soundness 

Sebuah -coloring dari m × n jaringankkkm×nm×nm \times n adalah fungsi . Kotak yang rusak di C adalah tuple ( i , i ′ , j , j ′ ) yang memuaskan C ( i , j ) = C ( i ′ , j ) = C (C:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] \times …

11 co.combinatorics 

Saya sedang mencari cara untuk menghasilkan grafik sehingga penutup vertex optimal diketahui. Tidak ada batasan pada jumlah node atau tepi, hanya bahwa grafik sepenuhnya terhubung. idenya adalah untuk menghasilkan grafik yang tidak mudah untuk menemukan penutup simpul optimal, untuk dapat menguji heuristik yang berbeda di atasnya Saya menemukan makalah Arthur, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Apakah ada aplikasi Aljabar Abstrak ke Teori Bahasa Pemrograman? Adakah yang berguna dalam desain bahasa dan implementasi kompiler?

11 pl.programming-languages 

Pertimbangkan set nilai (direpresentasikan sebagai array yang diurutkan tanpa duplikat, dan dengan ukuran yang diketahui (mis. Ukuran dapat diperoleh dalam O (1)). Nilai tersebut dapat diuji untuk kesetaraan dalam waktu O (1). Saya ingin untuk mendapatkan set nilai yang hadir dalam setidaknya k set yang berbeda di antara n .nnnkkknnn …

11 ds.algorithms 

Saya menerjemahkan buku tentang LISP dan secara alami menyentuh beberapa elemen -kalkulus. Jadi, gagasan ekstensionalitas disebutkan di sana bersama beberapa model λ- kalkulus, yaitu: P ω dan D ∞ (ya, dengan tak terhingga di atas). Dan dikatakan bahwa P ω adalah ekstensional sedangkan D ∞ tidak.λλ\lambdaλλ\lambdaPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty Tapi ... saya melihat …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality