Ilmu Komputer Teoritis

Misalkan AAA menjadi matriks di atas bidang hingga F2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\} dan xxx , yyy menjadi vektor ruang Fn2F2n\mathbb{F}_2^n . Saya tertarik pada kompleksitas komputasi untuk memutuskan apakah ada t∈Nt∈Nt \in \mathbb{N} sedemikian rupa sehingga Atx=yAtx=yA^t x = y , yaitu, dalam masalah keterjangkauan untuk sistem dinamika linier di atas …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

Salah satu dari beberapa hal yang saya tidak suka tentang buku Okasaki tentang struktur data yang murni fungsional adalah bahwa kodenya dipenuhi dengan pencocokan pola yang tidak lengkap. Sebagai contoh, saya akan memberikan implementasi antrian waktu-nyata (refactored untuk menghilangkan penangguhan yang tidak perlu): infixr 5 ::: datatype 'a stream = …

10 type-theory  type-inference 

Di mana saya dapat menemukan pengantar untuk automata probabilistik dan apa yang mereka kenali (fungsi tertentu dari kata ke )? Apakah ada istilah standar untuk fungsi seperti itu yang dikenali oleh automata probabilistik, analog dengan "bahasa reguler" untuk apa yang dikenali deterministik finite automata (DFA)?[0,1][0,1][0,1] Saya mencari sesuatu yang mendekatinya …

10 reference-request  fl.formal-languages  probabilistic-automata 

Teori tipe konstruktif dengan interpretasi dasarnya di bawah korespondensi curry howard hanya terdiri dari total, fungsi yang dapat dihitung. Dalam literatur, beberapa telah dikatakan menggunakan "teori tipe komputasi" untuk mewakili non-terminasi dalam program fungsional, namun dalam makalah yang saya temui, ini tampaknya tidak menjadi motivasi utama untuk teori (Misalnya Benton …

10 lo.logic  type-theory  oracles  halting-problem 

Saya tertarik mengurangi -Clique menjadi SAT tanpa membuat instance jauh lebih besar.kkk Klik di NP sehingga dapat direduksi menjadi SAT menggunakan ruang logaritmik. Pengurangan buku teks Garey / Johnson langsung meledak contoh ke ukuran kubik . Namun, -Clique ada di P untuk setiap k tetap sehingga "seharusnya" ada pengurangan yang …

10 cc.complexity-theory  sat  reductions  clique 

Inklusi terbalik jelas, karena fakta bahwa setiap bahasa NP yang dapat direduksi sendiri dalam BPP juga dalam RP. Apakah ini juga diketahui berlaku untuk bahasa NP yang tidak dapat direduksi sendiri?

10 cc.complexity-theory  derandomization  pseudorandomness 

Ada beberapa kelas grafik yang menarik dengan treewidth terikat. Misalnya, pohon (treewidth 1), seri grafik paralel (treewidth 2), grafik outerplanar (treewidth 2), grafik kkk -outerplanar (treewidth O (k)), grafik lebar cabang (treewidth O (k)), .. .kkk Pertanyaan: Apakah ada contoh kelas grafik yang menarik yang treewidth tidak dibatasi oleh konstanta, …

10 graph-theory  treewidth 

Diberikan grafik bipartit G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E) dengan bobot positif, biarkan f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R} dengan f(S)f(S)f(S) sama dengan pencocokan berat maksimum dalam grafik G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] . Benarkah fff adalah fungsi submodular?

10 matching  submodularity 

Misalkan menjadi polinomial simetris , yaitu polinomial sehingga untuk semua dan semua permutasi . Untuk kenyamanan, kita dapat menganggap adalah bidang yang terbatas, untuk menghindari mengatasi masalah dengan model perhitungan.f:Kn→Kf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}f(x)=f(σ(x))f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x∈Knx∈Knx \in \mathbb{K}^nσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_nKK\mathbb{K} Misalkan menunjukkan kompleksitas komputasiC(f)C(f)C(f) , yaitu kompleksitas algoritma yang, diberikan x , mengembalikan f …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

Adakah contoh alami masalah optimasi yang diketahui yang lebih mudah menghasilkan solusi optimal daripada mengevaluasi kualitas solusi kandidat yang diberikan? Demi konkret, kami dapat mempertimbangkan masalah optimisasi waktu-terpecahkan polinomial dari bentuk: "diberikan x, minimalkan ", di mana adalah, katakanlah, # P-hard. Masalah seperti itu jelas ada (misalnya, kita bisa memiliki …

10 cc.complexity-theory  optimization  examples 

Istilah berikut (menggunakan bruijn-indeks): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) Ketika diterapkan pada nomor gereja, Nevaluasi ke bentuk normal dengan cepat di beberapa evaluator yang ada, termasuk yang naif . Namun, …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

Dugaan Berman-Hartmanis: semua bahasa NP-lengkap terlihat sama, dalam arti bahwa mereka dapat saling terkait oleh isomorfisme waktu polinomial [1]. Saya tertarik pada versi "polinomial time" yang lebih berbutir halus, yaitu, jika kita menggunakan pengurangan parameter. Masalah parameter adalah himpunan bagian dari , di mana adalah alfabet terbatas dan adalah himpunan …

10 complexity-classes  np-complete  fixed-parameter-tractable 

Hal ini juga diketahui bahwa kelas-kelas tertentu dari NP -problems Memiliki dikotomi teorema, yang menjamin bahwa setiap tugas di kelas adalah baik NP -Lengkap atau di P . Hasil yang paling dikenal adalah teorema dikotomi Schaefer , bersama dengan sejumlah generalisasi. Pemahaman saya adalah bahwa membuktikan teorema dikotomi ini tidaklah …

10 cc.complexity-theory  np  descriptive-complexity 

Misalkan menjadi grafik sederhana yang tidak diarahkan pada n simpul dan tepi m .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Saya mencoba untuk menentukan waktu menjalankan diharapkan dari algoritma Wilson untuk menghasilkan pohon rentang acak . Di sana, itu ditunjukkan menjadi O ( τ ) , di mana τ adalah waktu memukul …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

Transduser yang dipertimbangkan di sini adalah Wikipedia yang disebut transduser keadaan terbatas . Perilaku transduser , yaitu, hubungan yang dihitungnya, ditulis : kata adalah output untuk iff .TTT[ T][T][T]yyyxxxx [ T] yx[T]yx[T]y Pertanyaan: Apakah masalah berikut dapat diputuskan: Diberikan: transduser dan bahasa reguler Putuskan: Apakah ia berpendapat bahwa , word, …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa