Ilmu Komputer Teoritis

Apakah ada kelas grafik yang bagus yang lebar pohon dibatasi oleh fungsi dari angka klik , yaitu ?t w ( G )tw(G)tw(G)ω ( G )ω(G)\omega(G)t w ( G ) ≤ f( ω ( G ) )tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Sebagai contoh, ini adalah fakta klasik bahwa untuk setiap grafik chordal , kita …

10 graph-theory  treewidth 

Ketidaksamaan Fano dapat dinyatakan dalam banyak bentuk, dan satu yang sangat berguna adalah karena (dengan sedikit modifikasi) kepada Oded Regev : Misalkan XXX adalah variabel acak, dan misalkan Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) mana g(⋅)g(⋅)g(\cdot) adalah proses acak. Asumsikan adanya prosedur fff yang diberikan y=g(x)y=g(x)y = g(x) dapat merekonstruksi xxx dengan probabilitas …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Pertanyaan ini adalah tentang apakah ada tarpit Turing reversibel yang dikenal, di mana "reversibel" berarti dalam arti Axelsen dan Glück , dan "tarpit" adalah konsep yang jauh lebih informal (dan mungkin bukan pilihan kata yang sangat baik), tapi saya akan melakukan yang terbaik untuk menjelaskan apa yang saya maksud dengan …

10 fl.formal-languages  computability  machine-models 

Minimisasi Sirkuit adalah masalah untuk meminimalkan ukuran sirkuit yang diberikan. Apakah ada yang serupa untuk program umum? Khususnya pertanyaan saya adalah - Apakah ada algoritma untuk meminimalkan # instruksi untuk program yang diberikan. Saya tahu ini masalah yang tidak dapat diputuskan, tetapi saya tidak mencari solusi yang mengembalikan sesuatu yang …

10 pl.programming-languages  optimization  circuit-complexity  semantics  compilers 

Kita tahu bahwa beta-equality dari istilah lambda yang diketik adalah mudah untuk dipilih. Diberikan M, N: σ → τ, apakah dapat ditentukan apakah untuk semua X: σ, MX ≃β≃β≃_β NX?

10 ds.algorithms  pl.programming-languages  type-theory  functional-programming 

Algoritma polinomial-waktu dikenal untuk menemukan set yang menghasilkan kelompok permutasi, yang menarik karena kita kemudian dapat mewakili kelompok-kelompok tersebut secara ringkas tanpa menyerah pada algoritma polinomial-waktu untuk menjawab banyak pertanyaan menarik terkait dengan kelompok-kelompok ini. Namun, kadang-kadang kita mungkin tertarik pada set permutasi yang tidak membentuk grup, sehingga set tersebut …

10 permutations  gr.group-theory 

Untuk sementara waktu sekarang, saya sangat tertarik dengan teori bahasa pemrograman dan proses kalkulus dan sudah mulai mempelajarinya. Sejujurnya, itu adalah sesuatu yang saya tidak keberatan untuk berkarier. Saya menemukan teorinya sangat menarik. Satu pertanyaan konstan yang terus saya temui adalah apakah Teori PL atau Kalki Proses sama sekali penting …

10 pl.programming-languages  process-algebra 

Algoritma terdistribusi yang tahan terhadap kegagalan dapat bersifat deterministik atau probabilistik. Ambil contoh masalah konsensus. Paxos adalah deterministik dalam arti bahwa mengingat asumsi yang dibuatnya, ia selalu berhasil. Dalam konstrast, konsensus acak bekerja dengan probabilitas yang diberikan. Apa keuntungan merancang dan menggunakan algoritma deterministik? Asumsi yang diandalkan oleh algoritma deterministik …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

Diketahui bahwa untuk kesalahan definisi kasus terburuk dari kompleksitas komunikasi acak dan definisi kasus rata-rata adalah setara. Tetapi ketika kesalahannya adalah 0 , kompleksitas komunikasi acak kasus terburuk sama dengan kompleksitas komunikasi deterministik.Θ ( 1 )Θ(1)\Theta(1)000 Apakah ada fungsi yang diketahui memiliki kompleksitas komunikasi deterministik super-konstan tetapi konstan nol kesalahan …

10 communication-complexity 

Dalam Bab 13 "Objek Atom" dari buku "Algoritma Terdistribusi" oleh Nancy Lynch, linearitas (juga dikenal sebagai atomisitas) terbukti menjadi properti yang aman. Dengan kata lain, properti jejak yang sesuai adalah nonempty, prefix-closed, dan limit-closed , sebagaimana didefinisikan dalam Bagian 8.5.3. Secara tidak resmi, properti keselamatan sering diartikan sebagai mengatakan bahwa …

10 reference-request  fl.formal-languages  dc.distributed-comp  concurrency 

Apakah ada 2DFA dengan negara (di mana n adalah non trivial, katakan setidaknya 4) yang membutuhkan setidaknya 2 negara n untuk mensimulasikan menggunakan DFA?nnnnnn2n2n2^n Sebuah dua arah DFA (2DFA) adalah deterministik finite-state automaton yang diperbolehkan untuk bergerak maju mundur pada tape read-only input, tidak seperti automata terbatas-negara yang mungkin hanya …

10 automata-theory  lower-bounds 

Otomat deterministik disebut k- lokal untuk k > 0 jika untuk setiap w ∈ X k himpunan { δ ( q , w ) : q ∈ Q } berisi paling banyak satu elemen. Secara intuitif itu berarti jika kata w dengan panjang k mengarah ke keadaan, maka keadaan ini …

10 fl.formal-languages  automata-theory  synchronization 

Kita dapat melakukan konvolusi dalam untuk plus / multiplikasi polinomial dengan FFT. Namun, pendekatan itu tampaknya tidak terlalu umum untuk cincin pada umumnya. Apakah ada kemajuan selama konvolusi naif untuk cincin max / plus?O ( n logn )HAI(ncatatan⁡n)O(n\log n)O ( n2)HAI(n2)O(n^2) Saya harus mencatat bahwa seseorang dapat mengubah soft-max / …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

Diberikan grafik terarah, kami ingin memutuskan apakah itu berisi siklus terarah dengan panjang genap. Makalah tahun 1997 oleh YUSTER dan ZWICK ini menyatakan bahwa masalahnya tidak diketahui dalam dan juga tidak diketahui lengkap.PPPNPNPNP Apakah ada hasil terbaru yang menyelesaikan kompleksitas masalah siklus genap dalam grafik yang diarahkan?

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Jika kita dapat membuktikan bahwa , apakah itu menyiratkan bahwa ?L = PL.=P\mathsf{L}=\mathsf{P}N L = N PNL.=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Saya pikir itu masalahnya, tapi saya tidak bisa membuktikannya (juga untuk yang sebaliknya).

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  nondeterminism