Ilmu Komputer Teoritis

Apakah masalah CNF SAT NP sulit ketika jumlah total (tetapi bukan lebar) dari klausa 3-atau-lebih istilah dibatasi di atas oleh konstanta? Bagaimana dengan spesifik ketika hanya ada satu klausa seperti itu?

10 np-hardness  sat  upper-bounds 

Pertimbangkan bahasa tidak kosong panjang string biner . Saya dapat menggambarkan dengan rangkaian Boolean dengan input dan satu output sedemikian rupa sehingga benar iff : ini sudah terkenal.n L C n C ( w ) w ∈ LL.LLnnnL.LLCCCnnnC( w )C(w)C(w)w ∈ Lw∈Lw \in L Namun, saya ingin mewakili dengan Boolean …

10 fl.formal-languages  circuit-complexity 

Saya memiliki masalah berikut: Input: dua set interval dan T (semua titik akhir adalah bilangan bulat). Pertanyaan: adakah bijih monoton f : S → T ?SSSTTTf: S→ Tf:S→Tf:S \to T Bijection adalah monoton wrt set masuknya order pada dan T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Mengingat satu set poin di ruang Euclides dimensi, masalahnya adalah untuk menentukan apakah convex hull berisi bola Unit berpusat pada titik asal.nnnddd Apakah masalah ini dalam NP? Itu dalam co-NP karena orang dapat memberikan titik di bola di luar lambung cembung sebagai saksi dan memverifikasi fakta ini menggunakan pemrograman linier. …

10 cc.complexity-theory  cg.comp-geom 

Kebanyakan asisten pembuktian memiliki formalisasi konsep "himpunan terbatas". Namun, formalisasi ini sangat berbeda (walaupun orang berharap semua itu pada dasarnya setara!). Apa yang saya tidak mengerti pada saat ini adalah ruang desain yang terlibat, dan apa pro dan kontra dari setiap formalisasi. Secara khusus, saya ingin memahami yang berikut: Dapatkah …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Pohon rentang dari suatu grafik disebut pohon kelengkapan jika rangkaian daunnya menginduksi subgraf lengkap dalam grafik host. Diberikan grafik dan bilangan k k , apa kompleksitas memutuskan jika G berisi pohon kelengkapan dengan paling banyak k daun?GGGkkkGGGkkk Alasan untuk mengajukan pertanyaan ini adalah bahwa masalah terkait untuk pohon independensi adalah …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Apakah grafik isomorfisme (masalah keputusan) dalam ? Berikut U P adalah kelas masalah keputusan diterima oleh mesin Turing ambigu (lihat kebun binatang kompleksitas ).UP∩coUPUP∩coUP\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}UPUP\mathsf{UP}

10 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Saya mendengar hasil perkiraan pewarnaan grafik, tetapi tidak dapat menemukan sumbernya. Hasilnya adalah: Untuk setiap konstanta terdapat cukup besar sehingga mewarnai grafik -colorable dengan warna adalah NP-hard.k k h khhhkkkkkkhkhkhk Bisakah seseorang tolong tunjukkan saya ke makalah yang relevan?

10 reference-request  approximation-hardness  graph-colouring 

Saya mencoba memahami kelas-kelas ini tetapi selalu bingung ... pertanyaannya adalah: Apa hubungan antara dan # P , khususnya apakah ini merupakan pertanyaan terbuka?FNPFNPFNP#P#P\#P Apa hubungan dan N P ? apakah pertanyaan ini terbuka?⊕P⊕P\oplus PNPNPNP Bagaimana dengan hubungan antara dan P F N P ? apakah pertanyaan ini terbuka?PHPHPHPFNPPFNPP^{FNP}

10 cc.complexity-theory 

Seberapa sulit masalah Set Cover jika jumlah elemen dibatasi oleh beberapa fungsi (misalnya, lognlog⁡n\log n ) di mana nnn adalah ukuran instance masalah. Secara formal, Misalkan U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\} dan F={S1,⋯,Sn}F={S1,⋯,Sn}\mathcal{F} = \{S_1, \cdots, S_n\} mana Si⊆USi⊆US_i \subseteq \mathcal{U} dan m=O(logn)m=O(log⁡n)m = O(\log n) . Seberapa sulit untuk memutuskan masalah …

10 np-hardness  set-cover  exp-time-algorithms 

Apakah ada algoritma yang dikenal untuk masalah berikut yang mengalahkan algoritma naif? Input: Sistem dari ketidaksetaraan linear m .A x ≤ bAx≤bAx \le bmmm Keluaran: Solusi yang layak jika ada.x∗∈ { 0 , 1 }nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Asumsikan bahwa dan b memiliki entri bilangan bulat. Saya tertarik pada batasan terburuk.SEBUAHAAbbb

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Algoritma apa yang dapat kita gunakan untuk menemukan semua akar bilangan bulat dari polinomial dengan koefisien bilangan bulat?f( x )f(x)f(x) Saya mengamati bahwa Sage dapat menemukan akar dalam beberapa detik bahkan ketika semua koefisien sangat besar. Bagaimana itu bisa dilakukan?f( x )f(x)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

Dalam kompleksitas komunikasi, dugaan log-rank menyatakan hal itu cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Di mana adalah kompleksitas komunikasi M ( x , y ) dan r k ( M ) adalah pangkat M (sebagai matriks) atas real.cc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM Namun, bila Anda hanya menggunakan rank-metode untuk menurunkan terikat Anda dapat menggunakan r k …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Adakah kelas formula CNF alami - lebih disukai yang sebelumnya telah dipelajari dalam literatur - dengan sifat-sifat berikut:CCC adalah kasus yang mudah dari SAT, seperti misalnya Horn atau 2-CNF, yaitu, keanggotaan dalam C dapat diuji dalam waktu polinomial, dan rumus F ∈ C dapat diuji untuk kepuasan dalam waktu polinomial.CCCCCCF∈CF∈CF\in …

10 sat  proof-complexity 

Dalam sebuah pembicaraan oleh Razborov, sebuah pernyataan kecil yang aneh diposting. Jika FACTORING sulit, maka teorema kecil Fermat tidak dapat dibuktikan dalam .S12S21S_{2}^{1} Apa itu dan mengapa bukti saat ini tidak ada di ? S 1 2S12S21S_{2}^{1}S12S21S_{2}^{1}

10 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity