Ilmu Komputer Teoritis

Dalam buku Arora-Barak, dalam definisi fungsi yang dapat dikonstruksikan waktu, dikatakan bahwa menggunakan fungsi yang tidak dapat dikonstruksikan oleh waktu dapat mengarah pada "hasil yang tidak normal". Apakah ada yang punya contoh "hasil yang tidak biasa" seperti itu? Saya telah mendengar khususnya bahwa mungkin ada fungsi sehingga teorema hierarki waktu …

10 cc.complexity-theory 

Serakah adalah istilah non-formal, tetapi bisa jadi (tidak yakin, itu sebabnya saya bertanya) bahwa untuk masalah tertentu, kerakusan dapat dirumuskan secara matematis dan dengan demikian terbukti bahwa tidak ada algoritma serakah yang optimal ada. Apakah ini mungkin?

10 ds.algorithms  greedy-algorithms 

Pembaruan: Tampaknya masalah ini telah dipelajari dan diselesaikan baru-baru ini, lihat artikel wiki ini: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton Dan juga survei ini: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Misalkan alih-alih seperangkat kata yang biasa, {0,1} *, kata-kata kita tidak linear tetapi diberikan pada beberapa struktur pohon. Untuk mencegah mesin kami dari "tersesat", tentukan kata-kata kami sebagai himpunan …

10 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  dfa 

Saya seorang programmer profesional otodidak. Saya cukup pandai (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), tapi sekarang saya berpikir untuk membawanya ke tingkat berikutnya dengan mungkin mendaftar untuk program master atau PhD di CS. Topik apa dalam matematika yang harus saya pelajari untuk mempersiapkan sasaran ini?

10 soft-question  advice-request  career 

Pernyataan masalah : Biarkan menjadi otomat pushdown (berpotensi tidak deterministik) dan biarkan menjadi alfabet inputnya. Apakah ada kata st yang diterima oleh ?A w ∈ A ∗ | w | ≤ k MM.MMSEBUAHA\cal Aw ∈ A∗w∈A∗w \in \cal A^*| w | ≤k|w|≤k|w| \leq kM.MM Apakah ini masalah NP-complete? Apakah sudah …

10 cc.complexity-theory  np-hardness  fl.formal-languages  automata-theory 

Pertanyaan saya adalah tentang fungsi bijective yang dapat dihitung secara efisien. Secara informal saya tertarik pada: Jika suatu bijection dihitung dalam waktu polinomial, dapatkah kita menghitungnya dengan jumlah polinomial gerbang bijective? Saya telah memeriksa daftar pertanyaan yang relevan dan tidak menemukan yang ini. Pengaturan tepat saya mungkin atau mungkin tidak …

10 circuit-complexity  permutations  reversible-computing 

Ketika memperkenalkan grafik dekomposisi modular , kebanyakan penulis menggunakan grafik 11-simpul, yang saya salin dari wikipedia. Pertanyaannya adalah siapa desainer asli dari itu. (Saya tidak bertanya siapa yang menggambar grafik ini untuk wikipedia, tetapi sumber aslinya). Halaman wikipedia dibuat pada Desember 2006. Sumber paling awal yang dapat saya temukan adalah …

9 reference-request  graph-theory 

Biarkan menjadi grafik acak pada tepi. Dengan probabilitas sangat tinggi, memiliki banyak sepeda. Tujuan kami adalah untuk menghasilkan salah satu dari - sepeda ini secepat mungkin.G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Andaikata kita memiliki akses ke dalam bentuk daftar adjacency, kita dapat berhasil dengan probabilitas konstan dalam waktu sebagai berikut: pilih …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs 

Dalam [1], Garey et al. mengidentifikasi apa yang kemudian dikenal sebagai Jumlah Masalah Roots Square dalam rangka menyelesaikan NP-Euclidean TSP. Mengingat bilangan bulat a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n dan LLL , menentukan apakah a1−−√+a2−−√+⋯+an−−√&lt;La1+a2+⋯+an&lt;L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Mereka mengamati bahwa bahkan tidak jelas bahwa masalah ini …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

Untuk banyak masalah, algoritma dengan kompleksitas asimptotik terbaik memiliki faktor konstan yang sangat besar yang disembunyikan oleh notasi O besar. Ini terjadi dalam perkalian matriks, perkalian integer (khususnya, algoritma multiplikasi integer O (n log n) baru-baru ini dari Harvey dan van der Hoeven), jaringan sortasi rendah-kedalaman dan menemukan grafik di …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Bentuk yang lebih lemah dari Teorema Ketidaklengkapan Pertama Gödel, bukti langsung yang menurut Gödel panjang, terlibat dan di beberapa tempat agak kontra-intuitif, memiliki bukti sederhana dan intuitif berdasarkan pada ketidakpastian masalah penghentian - lihat misalnya https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof Siapa yang pertama kali mengajukan bukti ini dan di artikel atau buku …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  halting-problem 

Akhir-akhir ini, saya menjadi tertarik pada geometri aljabar dan mulai membaca tentangnya. Saya masih tahu sedikit tentang bidang ini, tetapi saya ingin tahu apakah itu ada hubungannya dengan bidang utama saya, teori jenis dan bahasa pemrograman. Saya tahu topologi aljabar memiliki banyak aplikasi dalam teori tipe (teori tipe homotopy, dan …

9 pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Ada jenis hasil dalam TCS yang biasanya disebut hasil bootstrap . Secara umum, itu dari bentuk Jika proposisi berlaku, maka proposisi berlaku.AAAA′A′A' di mana dan adalah proposisi yang terlihat serupa, dan tampaknya "lebih lemah" daripada , yang merupakan alasan kami memberi nama jenis hasil ini. Biarkan saya memberikan beberapa contoh …

9 cc.complexity-theory 

Apakah ada beberapa hasil pada penyelesaian masalah bahasa formal menggunakan analisis matematika, matematika kontinu. Misalnya, menyelesaikan masalah non-kekosongan persimpangan untuk bahasa bebas konteks dan bahasa biasa.

9 fl.formal-languages  automata-theory  context-free 

Ada sejumlah model berbeda untuk mendefinisikan transformasi antar bahasa. Transduser keadaan terbatas dan transformasi grafik MSO-definable atas grafik string adalah dua yang paling saya kenal. Kita tahu bahwa transduser keadaan terbatas 2-arah (yang lebih ekspresif daripada rekan-rekan 1-arah mereka) dan transformasi string yang terdefinisi MSO menangkap set transformasi yang sama …

9 fl.formal-languages