Ilmu Komputer Teoritis

Ada beberapa pertanyaan ( 1 , 2 , 3 ) tentang penyelesaian transitif di sini yang membuat saya berpikir jika sesuatu seperti ini dimungkinkan: Asumsikan kita mendapatkan input diarahkan grafik dan ingin menjawab pertanyaan tipe " ?", Yaitu menanyakan apakah ada tepi antara dua simpul dalam penyelesaian transitif dari grafik …

9 graph-theory  graph-algorithms  space-time-tradeoff  transitive-closure 

Apa sajakah sumber terbaik (buku dan makalah) untuk memotivasi dan mempelajari kompleksitas komunikasi sendiri dan dalam hubungannya dengan hubungannya dengan teori kompleksitas komputasi?

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity  books 

Dalam masalah klik yang ditanam, seseorang harus memulihkan -clique yang ditanam dalam grafik acak Erdos-Renyi . Ini sebagian besar telah dicari untuk , dalam hal ini dikenal sebagai polinomial-waktu yang dapat dipecahkan jika dan diduga sulit untuk .G ( n , p ) p = 1kkkG ( n , p …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Apakah memeriksa transitivitas suatu digraf tidak lebih mudah daripada (dalam hal kompleksitas asimptotik) mengambil penutupan transitif dari digraf? Apakah kita tahu ada batas bawah yang lebih baik daripada untuk menentukan apakah digraf transitif atau tidak?Ω ( n 2 )Ω(n2)\Omega(n^2)

9 graph-theory  directed-acyclic-graph  transitive-closure 

Saya punya pertanyaan naif: apakah ada mesin Turing yang pemutusannya benar tetapi tidak dapat dibuktikan oleh teori yang alami, konsisten, dan tidak aksiomatis? Saya meminta bukti keberadaan belaka daripada contoh khusus. Ini mungkin memiliki beberapa hubungan dengan analisis ordinal . Memang, untuk mesin Turing , kita dapat mendefinisikan sebagai teori …

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem 

Saya tertarik mengetahui bagaimana kita dapat menggunakan konsep Limits and Colimits dalam memodelkan masalah dalam kehidupan sehari-hari? Adakah yang bisa memberikan contoh rekayasa (Perangkat Lunak), mungkin? Atau jelaskan secara intuitif secara umum untuk masalah pemodelan seperti apa kita dapat menggunakan konsep-konsep ini? Terima kasih.

9 ct.category-theory 

Saya kenal dengan program linier karena mereka dapat memecahkan masalah dengan fungsi objektif linear dan batasan linear. Tetapi apa yang bisa diprogram pemrograman semidefinite yang tidak bisa diprogram oleh pemrograman linier? Saya sudah tahu bahwa program semidefinite adalah generalisasi dari program linear. Juga, bagaimana seseorang mengenali masalah yang dapat dipecahkan …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Asumsikan bahwa saya memiliki set dengan elemen yang diambil dari mungkin. Setiap set berukuran ( ), di mana set bisa tumpang tindih. Saya ingin menentukan apakah dua masalah berikut ini selesai NP atau tidak:r n n &lt; rPPPrrrnnnn &lt; rn&lt;rn<r Masalah A. Apakah ada set berbeda ( ) dalam set …

9 graph-theory  np-hardness 

Janin, jika Anda belum pernah mendengarnya, dapat dibaca di sini . Ia menggunakan sistem 'matriks panggilan' dan 'grafik panggilan' untuk menemukan semua 'perilaku rekursi' dari panggilan rekursif dalam suatu fungsi. Untuk menunjukkan bahwa suatu fungsi berakhir, itu menunjukkan bahwa semua perilaku rekursi dari panggilan rekursif yang dilakukan pada suatu fungsi …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

Apakah ada sistem yang mirip dengan kalkulus lambda yang normalisasi kuat, tanpa perlu menambahkan sistem tipe di atasnya?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Pertanyaan ini pada dasarnya adalah pertanyaan yang saya ajukan di Mathoverflow. Logika Monadic Second Order (MSO) adalah logika second order dengan kuantifikasi atas predikat unary. Yaitu, kuantifikasi atas set. Ada beberapa logika MSO yang mendasar bagi struktur yang dipelajari dalam ilmu komputer. Pertanyaan 1. Apakah ada semantik kategorikal untuk Logika …

9 lo.logic  ct.category-theory 

Kita semua tahu bahwa kompleksitas minimal dari algoritma pengurutan berbasis perbandingan adalah perbandingan . Saya mencoba untuk melakukan semacam buta , yaitu diberi nomor keluaran sirkuit (dengan gerbang boolean, aritmatika dan "perbandingan") yang mengurutkan daftar item .Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n \log n)nnnnnn Mempersiapkan semua perbandingan (n2)(n2){n \choose 2} dan kemudian melakukan aritmatika pada …

9 cc.complexity-theory  terminology  sorting 

Apakah ada algoritma yang dikenal untuk masalah berikut yang mengalahkan algoritma naif? Input: matriks AAA dan vektor b,cb,cb,c , di mana semua entri A,b,cA,b,cA,b,c adalah bilangan bulat tidak negatif. x∗x∗x^*max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{ 0,1\}^n \} Pertanyaan ini adalah versi yang disempurnakan dari pertanyaan …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Berapa banyak siklus yang ada dalam grafik vertex sehingga grafik tidak memiliki siklus .CkCkC_k n C m ( m &gt; k )( k ≥ 3 )(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m ( m &gt; k )(m&gt;k)(m>k) Misalnya , , maka grafik akan memiliki paling banyak dua sehingga tidak akan memilikik = 3 …

9 graph-theory  graph-algorithms 

Saya sedang memecahkan masalah "memadukan" set gambar yang tumpang tindih. Set ini dapat diwakili oleh grafik tertimbang yang tidak diarahkan seperti yang ini: Setiap node mewakili gambar. Gambar yang tumpang tindih dihubungkan oleh tepi. Bobot tepi mewakili ukuran area yang tumpang tindih ( pencampuran yang lebih besar tumpang tindih lebih …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel