Ilmu Komputer Teoritis

Biarkan untuk , dengan janji bahwa (di mana jumlahnya lebih dari ). Lalu apa kompleksitas penentuan jika ?xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\}i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\}ZZ\mathbb{Z}x=1x=1x = 1 Perhatikan bahwa secara sepele masalahnya terletak pada karena iff x = 1 . Pertanyaannya adalah: apakah masalahnya ada pada \ mathsf {AC} …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Karena kedua bukti menggunakan argumen diagonal, saya bertanya-tanya apakah ada hubungan yang tidak jelas antara keberadaan himpunan tak terbatas yang tak terhitung dan ketidakpastian masalah penghentian. Apakah masalah penghentian bisa ditentukan jika semua set dapat dihitung?

9 halting-problem 

Ini masalah tetangga terdekat. Diberikan real (sangat besar !), Plus target real , cari dan yang paling dekat dengan . Kami mengizinkan pra-pemrosesan / pengindeksan yang dari (hingga ), tetapi pada waktu kueri (diberikan ), hasilnya harus dikembalikan dengan sangat cepat (misalnya, waktu). n p a i a j p …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

Do Alam Bukti , perelatifan dan Algebrization juga mempengaruhi pemisahan kelas kompleksitas lain seperti dll?L ≠ NL ≠ NP≠ c o NP≠ P.H≠ P.SPA CEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Misalnya bukti alami penghalang harus mempengaruhi bukti karena akan memisahkan P ≠ N P . Namun hubungan antara N …

9 cc.complexity-theory  barriers 

Misalkan saya memiliki poin dalam R d . Ini menginduksi diagram Voronoi. Jika saya menetapkan masing-masing k menunjuk label ± , ini menginduksi fungsi biner pada R d . Pertanyaan: berapakah dimensi VC dari semua fungsi biner yang mungkin diinduksi oleh beberapa titik k dan beberapa pelabelan titik-titik ini?kkkRdRd\mathbb{R}^dkkk±±\pmRdRd\mathbb{R}^dkkk

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Sekarang saya mencoba untuk memahami lebih baik apa "interpretasi abstrak" dalam bahasa pemrograman. Saya menemukan bab buku yang bagus yang menjelaskan gagasan memperluas domain dengan elemen tetap paling sedikit, empat aksioma yang menghasilkan titik tetap untuk fungsi kontinu, dan sebagainya. Saya memahami detail teknis ini (meskipun saya tidak begitu yakin …

9 pl.programming-languages  program-analysis 

Saya mencoba menemukan grafik dengan properti-properti itu untuk studi saya, tetapi sayangnya saya tidak dapat menemukan grafik tersebut. Adakah yang tahu kalau ada grafik itu, atau mengapa tidak mungkin ada?

9 graph-theory  graph-classes 

Ada masalah yang dapat diputuskan, ada beberapa yang tidak dapat diputuskan, ada yang dapat diputuskan, dll. Dalam hal ini saya bertanya-tanya apakah masalah dapat menjadi meta-diputuskan. Ini berarti (setidaknya di kepala saya) kita tidak bisa mengatakan apakah itu dapat ditentukan atau tidak. Mungkin diketahui bahwa decidability tidak dapat ditentukan (semuanya …

9 computability  decidability  undecidability 

Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau linier untuk menghitung determinan (dan kemungkinan sirkuit terbaik untuk permanen)? Apakah ada batas penuh eksponensial (bukan hanya …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Sudah diketahui bahwa keberadaan fungsi satu arah diperlukan dan cukup untuk banyak kriptografi (tanda tangan digital, generator pseudorandom, enkripsi kunci pribadi, dll.). Pertanyaan saya adalah: Apa konsekuensi teori-kompleksitas dari keberadaan fungsi satu arah? Misalnya, OWF menyiratkan bahwa , , dan . Apakah ada konsekuensi lain yang diketahui? Secara khusus, apakah …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Saya tahu pekerjaan Shannon dengan entropi, tetapi belakangan ini saya telah bekerja pada struktur data yang ringkas di mana entropi empiris sering digunakan sebagai bagian dari analisis penyimpanan. Shannon mendefinisikan entropi dari informasi yang dihasilkan oleh sumber informasi diskrit sebagai , di mana adalah probabilitas acara terjadi, misalnya karakter tertentu …

9 reference-request  shannon-entropy  succinct 

Nash Equilibria tidak dapat dihitung secara umum. Suatu keseimbangan -Nash adalah seperangkat strategi di mana, mengingat strategi lawan, masing-masing pemain memperoleh dalam dari hasil maksimum yang diharapkan. Menemukan keseimbangan -Nash, diberikan dan permainan, adalah .ϵ ϵ ϵ P P A Dϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonP P A DPPSEBUAHD\mathsf{PPAD} Sesuai dengan definisi-definisi itu, tampaknya tidak …

9 reference-request  gt.game-theory  ppad 

PERSAMAAN LINEAR DIOPHANTINE (diberikan bilangan asli , adakah bilangan asli dan sedemikian sehingga ?) Dapat dipecahkan dalam waktu polinomial.a , b , cSebuah,b,ca, b, cxxxyyya x + b y+ c = 0Sebuahx+by+c=0ax + by + c = 0 PERSAMAAN DIOPHANTIN KUADRATIK ( ) adalah NP-complete ( masalah keputusan NP-lengkap untuk …

9 reference-request 

Misalkan P! = NP. Kami tahu bahwa kami dapat membuat instance 3-SAT mudah kapan saja. Kami juga dapat menghasilkan apa yang kami yakini sebagai contoh sulit (karena algoritme kami tidak dapat menyelesaikannya dengan cepat). Apakah ada sesuatu yang mencegah himpunan instances keras, dari menjadi kecil secara sewenang-wenang, asalkan untuk setiap …

9 np-hardness  p-vs-np 

Tolong permisi kesederhanaan judul, saya mungkin telah mengorbankan kejelasan di altar keringkasan. Orang dapat melihat bahwa memasukkan elemen-elemen dari array ke pohon pencarian biner dan membacanya kembali membutuhkan (pada penyisipan) perbandingan yang sama seperti menjalankan Quicksort pada array itu. Urutan pivot yang digunakan Quicksort adalah urutan penyisipan ke dalam pohon …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  sorting