Ilmu Komputer Teoritis

Adakah kompleksitas komunikasi acak yang diketahui (non-sepele) dengan batas bawah untuk masalah kesenjangan alami di mana 1-input secara linear jauh dari 0-input? Artinya, fungsi parsial sedemikian rupa sehingga jarak Hamming antara setiap ( x , y ) ∈ f - 1 ( 1 ) dan ( x ′ , y …

8 reference-request  communication-complexity 

Apa adalah beberapa contoh dari masalah dengan waktu kuasi-polinomial ( ) algoritma yang dibayangkan bisa berada di . Dengan kata lain, mereka berada di tanpa alasan yang jelas selain tidak ada yang menemukan algoritma polinomial-waktu?P Q PQ PQPQPPPPQ PQPQP Pertanyaan ini dimotivasi oleh hasil grafik isomorfisme terbaru (yang merupakan jawaban …

8 polynomial-time 

Dalam makalah Diskriminasi istilah lambda yang dikodekan - Henk Barendregt suatu pengkodean dari istilah lambda M adalah istilah sedemikian rupa sehingga M (dan bagian-bagiannya) dapat direkonstruksi darinya dengan cara yang dapat didefinisikan dengan lambda. Pada dasarnya kita perlu bisa menulis penerjemah mandiri \ mathsf E :┌M┐⌜M⌝\ulcorner M \urcornerM EMMMMMMEE\mathsf E …

8 lambda-calculus  encoding 

Saya selalu bertanya-tanya apakah bukti dalam ilmu komputer akan dianggap sebagai bukti yang cukup dari proposisi jika mereka perlu mengambil hukum fisik? Sebagai contoh, saya bertanya-tanya apa yang akan terjadi jika seseorang suatu hari nanti membuktikan P! = NP dengan asumsi hukum kedua termodinamika. Apakah ini akan menyelesaikan perdebatan P! …

8 proofs 

Apakah ada algoritma untuk memeriksa apakah ukuran ekspresi reguler cocok dengan string ukuran , dengan asumsi alfabet ukuran tetap jika itu penting?O(n+m)O(n+m)O(n+m)nnnmmm Algoritma NFA standar adalah kasus terburuk . Groz et al. mencapai waktu linier untuk berbagai kelas ekspresi reguler, tetapi tidak semua. Apakah ada hasil yang lebih baik?O(nm)O(nm)O(nm) Groz, …

8 regular-expressions  parsing 

Diberikan vektor v 1 , … , v n ∈ R N dengan ‖ v i ‖ 2 2 ≤ 1 di setiap i ∈ { 1 , … , n } , dugaan Komlos menyatakan bahwa, ada c ∈ R (tidak bergantung pada n , N ) sedemikian rupa …

8 co.combinatorics  extremal-combinatorics 

Dalam [1] dinyatakan bahwa "Ini masih menjadi pertanyaan terbuka apakah setiap fungsi di memiliki sirkuit T C 0 (meskipun setidaknya diketahui bahwa tidak semua fungsi # P memiliki sirkuit T C 0 DLogTime-uniform-uniform )."#P#P\#PTC0TC0TC^0#P#P\#PTC0TC0TC^0 sirkuit yang dihasilkan oleh fungsi DLogTime tidak mengandung # P . Kami tidak tahu apakah T …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  counting-complexity  permanent 

Dalam makalah 'Pada lenyapnya koefisien Kronecker' di sini di http://arxiv.org/pdf/1507.02955v1.pdf , ditunjukkan bahwa menentukan kepositifan koefisien kronecker pada umumnya sulit NP. Namun ada peringatan yang menyatakan bahwa hanya kepositifan 'koefisien Kronecker persegi panjang' diperlukan dalam GCT . Apa implikasi untuk GCT jika ini juga berubah menjadi NP sulit? Pertanyaan terkait …

8 cc.complexity-theory 

Adalah umum untuk mendefinisikan kelengkapan sehubungan dengan reduksi banyak-satu ruang log.PPP Saya mencari kelas kerumitan sedemikian rupa sehingga ada masalah - P lengkap dan banyak-satu pengurangan - C .C⊆LC⊆LC \subseteq \mathsf{L}PP\mathsf{P}CCC Berapakah pengurangan kelas banyak-satu terkecil yang diketahui sehingga HornSAT selesai untuk P dalam pengurangan- C ?CCCPP\mathsf{P}CCC Pertanyaan awalnya diposting …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Saya ingat membaca posting blog yang menampilkan dua versi dari bukti yang sama, satu ditulis oleh manusia dan yang lainnya oleh mesin, dan meminta pembaca untuk mengatakan mana yang mana. Mencoba google post lagi, sepertinya saya tidak dapat menemukan kata kunci yang tepat; kebanyakan hal hanya mengarahkan saya ke halaman …

8 proofs  proof-assistants 

Saya menemukan presentasi oleh Ryan O'Donnell tentang prinsip invarian. Setelah membuktikan teorema Berry-Esseen, ada slide yang membahas ekstensi teorema dan yang disebutkan ada apa yang disebut "versi derandomized ': Jika C -bagus (yaitu, telah membatasi momen ketiga), 3-bijaksana independen., Maka X 1 + ... + X m adalah O ( …

8 reference-request  pr.probability  limited-independence  k-wise-independence 

\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Apakah teorema di sepanjang baris berikut ini berlaku: Jika g(n)g(n)g(n) sedikit lebih besar dari f(n)f(n)f(n) , maka NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Sangat mudah untuk menunjukkan bahwa NP∩coNP≠NEXP∩coNEXPNP∩coNP≠NEXP∩coNEXP\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} , setidaknya. Bukti: Asumsikan tidak. Kemudian NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap …

8 cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism  time-hierarchy  hierarchy-theorems 

Apakah kompleksitas komunikasi (CC) satu-satunya pendekatan yang dikenal untuk algoritma streaming yang batas bawahnya? Apakah ada teknik lain, bahkan jika batas bawah bersyarat ? Secara umum, apakah kita puas dengan kemajuan yang dicapai melalui CC? Atau mencari teknik alternatif (meskipun kondisional) akan menjadi arah yang menarik?

8 lower-bounds  streaming-algorithms  proof-techniques 

Model Standar fisika (model matematika yang memprediksi bos Higg), sejauh yang saya mengerti, model alam semesta kita yang paling lengkap. Dengan kata lain, ini adalah deskripsi terbaik dari permainan matematika yang akan dimainkan untuk membuat prediksi tentang hasil percobaan yang dilakukan di Alam Semesta kita. Seperti yang saya pahami, fisika …

8 cc.complexity-theory  quantum-computing  physics 

Apakah ada hasil ketidakmungkinan bersyarat atau pertanyaannya benar-benar terbuka?

8 one-way-function