Ilmu Komputer Teoritis

Saya telah belajar beberapa bit dari teori kategori. Tentunya cara pandang yang berbeda. (Ringkasan yang sangat kasar bagi mereka yang belum melihatnya: teori kategori memberikan cara untuk mengekspresikan semua jenis perilaku matematika hanya dalam hal hubungan fungsional antara objek. Misalnya, hal-hal seperti produk Cartesian dari dua set didefinisikan sepenuhnya dalam …

103 pl.programming-languages  lo.logic  ct.category-theory 

Setelah posting Apa Buku Yang Harus Dibaca Semua Orang , saya perhatikan ada buku-buku terbaru yang draftnya tersedia online. Sebagai contoh, entri Algoritma Approximation dari posting di atas mengutip sebuah buku 2011 (belum dipublikasikan) berjudul Desain algoritma pendekatan . Saya pikir mengetahui karya terbaru sangat berguna bagi siapa pun yang …

99 reference-request  big-list  books 

Banyak algoritma pencarian jalur telah dikembangkan dalam beberapa tahun terakhir yang dapat menghitung jalur terbaik dalam menanggapi perubahan grafik jauh lebih cepat daripada A * - apa sajakah itu, dan bagaimana perbedaannya? Apakah mereka untuk situasi yang berbeda, atau melakukan beberapa yang lain usang? Inilah yang saya dapat temukan sejauh …

96 ds.algorithms  shortest-path 

Saya sedang mempersiapkan ceramah yang ditujukan untuk jurusan matematika sarjana, dan sebagai bagian dari itu, saya sedang mempertimbangkan untuk membahas konsep decidability. Saya ingin memberikan contoh masalah yang saat ini tidak kita ketahui tidak dapat ditentukan atau tidak dapat ditentukan. Ada banyak masalah seperti itu, tetapi sejauh ini tidak ada …

92 computability  decidability 

Saya ingin meminta bantuan dalam menyusun daftar sebanyak mungkin konferensi dan lokakarya terkait TCS. Motivasi utama saya untuk melakukan ini adalah merencanakan kemungkinan peliputan blog dari lebih banyak tempat teori - menemukan koresponden yang menghadiri acara-acara ini yang bersedia menulis entri blog singkat atau mendalam tentang acara yang mereka hadiri. …

90 soft-question  big-list  conferences 

Saya hanya membaca di lambda calculus untuk "mengenalnya". Saya melihatnya sebagai bentuk komputasi alternatif sebagai lawan dari Mesin Turing. Ini adalah cara menarik untuk melakukan sesuatu dengan fungsi / reduksi (secara kasar). Beberapa pertanyaan terus mengganggu saya: Apa gunanya kalkulus lambda? Mengapa harus melalui semua fungsi / reduksi ini? Apa …

85 soft-question  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Maaf untuk judul yang menarik. Saya ingin mengerti, apa yang harus dilakukan seseorang untuk menyangkal tesis Gereja-Turing? Di suatu tempat saya membaca secara matematis tidak mungkin untuk melakukannya! Mengapa? Turing, Rosser dll menggunakan istilah yang berbeda untuk membedakan antara: "apa yang dapat dihitung" dan "apa yang dapat dihitung dengan mesin …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Apa karya terbitan terkait TCS terlucu yang Anda tahu? Harap sertakan hanya yang dimaksudkan untuk menjadi lucu. Karya-karya yang secara eksplisit dibuat untuk menjadi humor cerdas (daripada, katakanlah, kumpulan lelucon singkat tentang teori kompleksitas) lebih disukai. Karya dengan judul lucu (sebenarnya lucu, tidak hanya lucu) juga diterima. Harap hanya satu …

80 reference-request  soft-question  big-list 

Ini adalah "pertanyaan historis" lebih dari itu adalah pertanyaan penelitian, tetapi apakah pengurangan klasik untuk menemukan urutan dalam algoritma Shor untuk faktorisasi awalnya ditemukan oleh Peter Shor, atau apakah itu sebelumnya dikenal? Apakah ada makalah yang menggambarkan pengurangan yang mendahului Shor, atau apakah itu hanya disebut "hasil rakyat?" Atau apakah …

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

Saat ini saya seorang mahasiswa sarjana, yang akan lulus tahun ini. Setelah lulus, saya sedang mempertimbangkan untuk bekerja menuju master / PhD TCS. Saya mulai bertanya-tanya bidang matematika apa yang dianggap membantu TCS, khususnya teori kompleksitas (klasik). Bidang apa yang menurut Anda penting untuk seseorang yang ingin mempelajari teori kompleksitas? …

79 cc.complexity-theory  soft-question  advice-request 

Mengingat pengumuman chip fotonik kuantum pertama yang dapat diprogram di dunia , saya bertanya-tanya seperti apa perangkat lunak untuk komputer yang menggunakan keterikatan kuantum nantinya. Salah satu program pertama yang pernah saya tulis adalah sesuatu seperti for i = 1 to 10 print i next i Adakah yang bisa memberikan …

76 quantum-computing 

Pertanyaan ini mungkin tidak cocok untuk di sini, tetapi saya tidak dapat menemukan tempat yang lebih baik untuk bertanya (ditutup di SO). Saya menemukan makalah penelitian tentang ilmu komputer sulit dimengerti. Tentu saja subjeknya rumit. Tapi setelah saya mengerti makalah biasanya saya bisa menceritakannya kepada seseorang dengan istilah yang lebih …

75 soft-question  research-practice 

Harap sebutkan contoh-contoh di mana teorema dari matematika yang biasanya tidak dianggap berlaku dalam ilmu komputer pertama kali digunakan untuk membuktikan hasil dalam ilmu komputer. Contoh terbaik adalah mereka yang hubungannya tidak jelas, tetapi begitu ditemukan, itu jelas "cara yang tepat" untuk melakukannya. Ini adalah arah yang berlawanan dari pertanyaan …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Telah diketahui secara umum bahwa urutan bilangan universal dan eksistensial tidak dapat dibalik. Dengan kata lain, untuk rumus logis umum ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) Di sisi lain, kita tahu sisi kanan lebih membatasi daripada sisi kiri; yaitu, (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

Dalam jawaban untuk pertanyaan sebelumnya , saya menyebutkan kepercayaan umum tetapi salah bahwa eliminasi "Gaussian" berjalan dalam waktu . Meskipun jelas bahwa algoritma ini menggunakan operasi aritmatika , implementasi ceroboh dapat membuat angka dengan banyak bit secara eksponensial. Sebagai contoh sederhana, misalkan kita ingin mendiagonalisasi matriks berikut:O(n3)O(n3)O(n^3)O(n3)O(n3)O(n^3) ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra