Ilmu Komputer Teoritis

Apa saja beberapa algoritma utilitas yang sah yang terlalu rumit untuk diterapkan? Biarkan saya menjadi jelas: Saya tidak mencari algoritma seperti algoritma multiplikasi matriks optimal asimptotik saat ini (Coppersmith-Winograd), yang masuk akal untuk diimplementasikan tetapi memiliki konstanta yang membuatnya tidak berguna dalam praktiknya. Saya mencari algoritma yang mungkin memiliki nilai …

67 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  implementation 

Saya seorang praktisi perangkat lunak dan saya sedang menulis survei tentang struktur aljabar untuk penelitian pribadi dan saya sedang mencoba untuk menghasilkan contoh bagaimana struktur ini digunakan dalam ilmu komputer teoretis (dan pada tingkat yang lebih rendah, sub-bidang ilmu komputer lainnya) . Dalam teori grup, saya menemukan monoid sintaksis untuk …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Matematikawan terkadang khawatir tentang Aksioma Pilihan (AC) dan Aksioma Penentuan (AD). Aksioma of Choice : Mengingat setiap koleksi dari set tidak kosong, ada fungsi f yang, diberikan satu set S di C , mengembalikan anggota dari S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Aksioma Penentuan : Biarkan menjadi seperangkat string bit panjang tak …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Berasal dari latar belakang yang lebih matematis, saya tidak pernah benar-benar belajar cara membuat kode. Saya memulai PhD di TCS dan banyak orang terkejut dengan betapa sedikit yang saya ketahui tentang pemrograman (dan tentang komputer pada umumnya). Saya dapat menulis algoritma dalam pseudo-code, tetapi saya tidak benar-benar tahu bahasa pemrograman. …

66 soft-question  big-list  advice-request  career 

Saat ini, menyelesaikan masalah lengkap atau masalah lengkap tidak layak dalam kasus umum untuk input besar. Namun, keduanya dapat dipecahkan dalam waktu eksponensial dan ruang polinomial.NPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE Karena kami tidak dapat membuat komputer nondeterministic atau 'beruntung', apakah ada bedanya bagi kami jika masalahnya -complete atau -complete?NPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Saya akrab dengan banyak hasil yang menggunakan teorema PCP (terutama dalam algoritma perkiraan), tetapi saya tidak pernah menemukan penjelasan yang jelas tentang teorema PCP (yaitu, bahwa ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Apa makalah / buku yang bagus …

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Pertanyaan yang diajukan adalah apakah pertanyaan berikut dapat dipilih: Masalah Mengingat integer kkk dan mesin Turing MMM berjanji untuk berada di P, adalah runtime dari MMM O(nk)O(nk){O}(n^k) sehubungan dengan panjang input nnn ? Jawaban sempit "ya", "tidak", atau "terbuka" dapat diterima (dengan referensi, sketsa bukti, atau tinjauan pengetahuan saat ini), …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Sebuah pertanyaan baru - baru ini oleh Huck Bennett yang menanyakan apakah kelas PH terkandung dalam kelas PP, menerima jawaban yang agak kontradiktif (sepertinya benar). Di satu sisi, beberapa hasil oracle diberikan sebaliknya, dan di sisi lain Scott menyarankan bahwa jawabannya kemungkinan positif karena teorema Toda menunjukkan bahwa PH ada …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

EDIT AT 10/12/08: Saya akan mencoba mengubah pertanyaan sehingga menarik minat lebih banyak orang untuk berbagi pendapat. Kami MEMBUTUHKAN kontribusi Anda! Posting ini terinspirasi oleh yang ada di MO: Contoh keyakinan salah yang umum dalam matematika . Daftar besar kadang-kadang menghasilkan sejumlah besar jawaban yang kualitasnya sulit dikendalikan, tetapi setelah …

62 big-list  examples 

Diperbarui di bawah Kita semua tahu betapa pentingnya peer-review. Ini adalah bentuk utama dari kontrol kualitas dan umpan balik pada penelitian. Namun, bagi peneliti tahap awal (seperti saya), kadang-kadang bisa menjadi sistem / proses yang membingungkan. Oleh karena itu, ada beberapa risalah tentang proses wasit ilmiah yang memberikan panduan. Dua …

62 soft-question  big-list  paper-review 

Pertanyaan saya hari ini (seperti biasa) agak konyol; tapi saya akan meminta Anda untuk mempertimbangkannya. Saya ingin tahu tentang asal-usul dan / atau motivasi di balik konsep treewidth. Saya yakin mengerti bahwa ini digunakan dalam algoritma FPT, tapi saya tidak berpikir bahwa itulah alasan mengapa gagasan ini didefinisikan. Saya telah …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Saya ingin menulis survei tentang aplikasi Topologi dalam Ilmu Komputer. Saya berencana untuk membahas sejarah ide-ide topologi dalam Ilmu Komputer dan juga menyoroti beberapa perkembangan saat ini. Akan sangat membantu jika ada yang bisa memberi masukan tentang pertanyaan di bawah ini. Adakah tulisan atau catatan yang menggambarkan kronologi penggunaan topologi …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Seringkali, ketika kita mengambil bagian dalam konferensi TCS, kita melihat beberapa detail kecil yang kita harapkan dari penyelenggara konferensi. Dan ketika kita menyelenggarakan konferensi, kita sudah melupakannya. Karena itu pertanyaannya: Langkah kecil apa yang bisa kita ambil dengan mudah untuk meningkatkan konferensi TCS ? Mudah-mudahan, pertanyaan ini bisa menjadi sumber …

61 soft-question  big-list  research-practice  conferences 

Saya mencari contoh masalah dengan parametrized oleh angka k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , di mana kekerasan masalahnya non-monotonik dalam kkk . Sebagian besar masalah (dalam pengalaman saya) memiliki transisi fase tunggal, misalnya kkk -SAT memiliki transisi fase tunggal dari k∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\} (di mana masalahnya ada di P) ke k≥3k≥3k \ge …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

Kami di TCS sering menggunakan hasil dan gagasan yang kuat dari matematika klasik (aljabar, topologi, analisis, geometri, dll.). Apa saja contoh ketika itu telah terjadi sebaliknya? Berikut adalah beberapa yang saya ketahui (dan juga untuk memberikan rasa dari jenis hasil yang saya tanyakan): Busa kubik (Guy Kindler, Ryan O'Donnell, Anup …

60 reference-request  big-list