Ilmu Komputer Teoritis

Komputasi berlebihan mengacu pada model komputasi yang tidak mungkin untuk disimulasikan menggunakan mesin Turing. (Hypercomputer belum tentu dapat direalisasikan secara fisik!) Beberapa hypercomputer memiliki akses ke sumber daya yang memungkinkan Masalah Pemutusan untuk mesin Turing standar dapat diselesaikan. Sebut ini "kekuatan super": komputer super dengan kekuatan super dapat memutuskan apakah …

17 computability  hypercomputation 

bagaimana seseorang dapat menunjukkan bahwa apa hubungan antara "dugaan game unik" dan "teorema PCP"? bagaimana orang menjelaskan "Dugaan game unik" adalah bentuk yang lebih kuat dari "teorema PCP"?

17 cc.complexity-theory  pcp  unique-games-conjecture 

Saya mencari contoh mudah dari dua sistem transisi yang setara LTL, tetapi tidak setara jejak. Saya telah membaca bukti Trace Equivalence yang lebih baik daripada LTL Equivalence dalam buku "Principles of Model Checking" (Baier / Katoen) tapi saya tidak yakin saya benar-benar memahaminya. Saya tidak dapat menggambarkannya, apakah mungkin ada …

17 lo.logic  model-checking  linear-temporal-logic 

Sudah diketahui umum bahwa jika Anda melempar n bola ke dalam n bin, nampan yang paling banyak dimuat kemungkinan besar memiliki O ( logn )HAI(catatan⁡n)O(\log n) bola di dalamnya. Secara umum, orang dapat bertanya tentang m > nm>nm > n bola dalam nnn nampan. Sebuah makalah dari RANDOM 1998 oleh …

17 reference-request  pr.probability 

Dalam teori automata (automata terbatas, automata pushdown, ...) dan dalam kompleksitas, ada gagasan "ambiguitas". Otomat bersifat ambigu jika ada kata www dengan setidaknya dua proses penerimaan yang berbeda. Sebuah mesin kkk ambigu jika untuk setiap kata www diterima oleh mesin paling tidak ada kkk berjalan berbeda untuk menerima www . …

17 lo.logic  automata-theory  regular-language  nondeterminism  finite-model-theory 

Penggoda Karena masalahnya gondrong di sini adalah kasus khusus yang menangkap esensinya. Masalah: Misalkan A menjadi algoritme detrministik untuk 3-SAT. Apakah masalah sepenuhnya mensimulasikan algoritma A (pada setiap contoh masalah). P-Space keras? (Lebih tepatnya, apakah ada alasan untuk percaya bahwa tugas ini adalah P-Space keras, melakukan sesuatu dalam arah ini …

17 cc.complexity-theory  big-picture  structural-complexity 

Bagaimana jika ada yang diketahui tentang kompleksitas parameter dari penghitungan angka perpotongan grafik (jumlah klik terkecil yang diperlukan untuk menutupi semua tepinya)? Sudah lama dikenal sebagai NP-complete, dan itu jelas FPT karena memiliki kernel: jika Anda dapat menutupi grafik dengan klik maka ada paling banyak 2 k lingkungan simpul tertutup …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Gagasan saya tentang karier impian adalah karier dalam penelitian industri, di mana seseorang dapat mengatasi masalah yang menantang, dan juga memiliki penggunaan praktis. Untuk itu, apakah mengejar gelar PhD di TCS (saya tertarik pada topik seperti algoritma yang didistribusikan / paralel, algoritma online) adalah ide yang buruk? Saya berpendapat bahwa …

17 soft-question  advice-request  career 

Dengan diberikan grafik asiklik terarah, , mungkinkah mendukung operasi berikut secara efisien?G(V,E)G(V,E)G(V,E) : Menentukan apakah ada jalur dalam G dari simpul a ke simpulisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)GGGaaabbb : Menambahkan tepi dari a ke b dalam grafik Glink(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b)aaabbbGGG : Menghapus ujung dari a ke b di Gunlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)aaabbbGGG : Menambahkan simpul ke Ga dd( G …

17 ds.algorithms  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  online-algorithms 

Saya mengerti bahwa kelengkapan Turing membutuhkan memori tanpa batas dan waktu tanpa batas. Namun ada sejumlah atom dalam layanan ini sehingga membuat memori dibatasi. Sebagai contoh meskipun tidak rasional, tidak ada cara untuk menyimpan lebih dari jumlah digit tertentu bahkan jika semua atom di alam semesta digunakan untuk tujuan ini.ππ\pi …

17 computability  upper-bounds 

Seperti diketahui, PARITY tidak dapat dilakukan di sirkuit dengan kedalaman konstan berukuran poli, dan pada kenyataannya sirkuit dept membutuhkan jumlah gerbang EXP. Bagaimana dengan sirkuit QUANTUM? a) Dapatkah PARITY dilakukan dengan sirkuit kuantum yang memiliki kedalaman konstan dan jumlah gerbang? b) Apakah pertanyaan saya masuk akal?

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Makalah Fischer bulan ini mengingatkan saya betapa sedikit yang saya tahu tentang seni struktur data yang ringkas, dan algoritma untuk menggunakannya. Bagi mereka yang tidak tahu tentang struktur data ringkas: Diberikan struktur kombinatorial, dengan (n) konfigurasi berbeda, dan representasi "berguna" yang dikenal . Apakah ada struktur data "ringkas" yang mengambil …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

Saya telah mencoba membaca " Mutiara Algoritma Fungsional desain ", dan kemudian " Aljabar Pemrograman ", dan ada korespondensi yang jelas antara rekursif (dan secara polinomi) didefinisikan tipe data dan objek kombinatorial, memiliki definisi rekursif yang sama dan kemudian memimpin untuk seri kekuatan formal yang sama (atau fungsi pembangkit), seperti …

17 cc.complexity-theory  co.combinatorics  functional-programming  ct.category-theory 

Tampaknya ada banyak pekerjaan, untuk beberapa masalah NP-Hard, pada pengembangan algoritma tepat waktu eksponensial cepat (yaitu, hasil dari bentuk: Algoritma A memecahkan masalah dalam waktu O (c ^ n), dengan c kecil). Sepertinya ada cukup banyak pekerjaan di sepanjang garis-garis ini untuk beberapa masalah NP-keras (misalnya, Ukur dan menaklukkan: sederhana …

17 ds.algorithms 

Karena istilah ini kelebihan beban, definisi singkat terlebih dahulu. Poset adalah himpunan dianugerahi perintah parsial . Dengan dua elemen , kita dapat mendefinisikan (gabung) sebagai batas atas paling rendah mereka di , dan dengan cara yang sama mendefinisikan (bertemu) (gabung) sebagai batas bawah terbesar.XXX≤≤\lea,b∈Xa,b∈Xa,b \in Xx∨yx∨yx \vee yXXXx∧yx∧yx \wedge y …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory