Ilmu Komputer Teoritis

Greg Egan dalam fiksinya "Dark Integers" (cerita tentang dua alam semesta dengan dua matematika berbeda yang berkomunikasi dengan membuktikan teorema tentang ketidakkonsistenan dalam aritmatika) mengklaim bahwa adalah mungkin untuk membangun komputer tujuan umum hanya pada router internet yang ada hanya menggunakan fungsi dasarnya saja. packet switching (dan koreksi checksum, tepatnya). …

14 computability  universal-computation 

Saya tertarik pada optimalisasi aliran data dan grafik aliran kontrol dan khususnya yang lebih kompleks secara komputasional. Tetapi juga akan menarik untuk mengetahui tentang penemuan terbaru di bidang optimasi lubang intip.

14 optimization  compilers 

Saya tertarik untuk mengimplementasikan tugas SM untuk LP, namun saya telah mendengar tentang kemungkinan jebakan: Buku Cormen mengatakan bahwa adalah mungkin untuk memiliki data input yang akan membuat implementasi naif untuk berperilaku dalam waktu yang eksponensial. Saya juga mendengar bahwa implementasi yang naif dapat mengulang untuk beberapa jenis data. Apakah …

14 ds.algorithms  linear-programming  software  implementation  simplex 

Diberi matriks (dengan asumsi ), apa algoritma tercepat untuk menghitung peringkat dan basis kolomnya?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Saya sadar ini dapat diselesaikan melalui persimpangan matroid linier, yang menyiratkan algoritma deterministik waktu dan algoritma acak waktu . Apakah ada algoritma deterministik waktu yang lebih langsung mengurangi masalah (atau eliminasi Gaussian) …

14 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Dua bagian TCS adalah algoritma dan kompleksitas. Saya secara sederhana akan mengatakan bahwa algoritma adalah studi tentang batas atas, menunjukkan bahwa Anda dapat melakukan sesuatu (dengan sumber daya yang diberikan terbatas), dan kompleksitas adalah tentang menunjukkan bahwa Anda tidak dapat melakukannya tanpa sumber daya minimal. Begitu sering masalah algoritmik dinyatakan …

14 cc.complexity-theory  sorting 

Misalkan G adalah grafik nir simpul n-simpul, dan misalkan T adalah subset simpul dari V (G) yang disebut terminal . Pemelihara jarak (G, T) adalah grafik H yang memuaskan properti dH( u , v ) = dG( kamu , v )dH(kamu,v)=dG(kamu,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) untuk semua node u, v dalam T. …

14 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Ada teorema Koebe yang indah (lihat di sini ) yang menyatakan bahwa grafik planar apa pun dapat digambar sebagai grafik ciuman disk (sangat romantis ...). (Dengan kata lain, grafik planar dapat digambarkan sebagai grafik persimpangan disk.) Teorema Koebe tidak mudah dibuktikan. Pertanyaan saya: Apakah ada versi yang lebih mudah dari …

14 cg.comp-geom  planar-graphs 

Saya sudah menanyakan pertanyaan ini di stackoverflow , tapi mungkin lebih cocok untuk situs ini. Masalahnya adalah: Saya memiliki N pasang bilangan bulat yang tidak ditandatangani. Saya perlu menyortirnya. Vektor akhir dari pasangan harus diurutkan secara tidak menurun dengan angka pertama di setiap pasangan dan tidak meningkat dengan yang kedua …

14 ds.algorithms  sorting 

Apakah hasil diketahui yang mengesampingkan keberadaan struktur data "terlalu-baik-untuk-menjadi-benar"? Misalnya: dapatkah seseorang menambahkan fungsi dan J o i n ke dalam struktur data pemeliharaan pesanan (lihat Dietz dan Sleator STOC '87 ) dan masih mendapatkan operasi waktu O ( 1 ) ?Sp l i tShallsayatSplitJo i nJHaisayanJoinO ( 1 )HAI(1)\mathcal{O}(1) …

14 ds.data-structures  big-list  lower-bounds  time-complexity 

Pertimbangkan pertanyaan alami berikut: Dengan bahasa terbatas , apa yang menghasilkan tata bahasa L terkecil yang bebas konteks ?L.L.LL.L.L Kita bisa membuat pertanyaan yang lebih menarik dengan menentukan urutan bahasa , misalnya L n adalah himpunan semua permutasi dari { 1 , ... , n } : intuitif, sebuah CFG …

14 reference-request  fl.formal-languages  lower-bounds  grammars  context-free 

Pertimbangkan beberapa bahasa sedemikian rupa sehingga:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) dan jadi itu L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) Dengan kata lain, mesin tercepat menghitung dalam waktu dan mesin paling efisien ruang menghitung saat menggunakan ruang .L O ( f ( n ) ) M ′ L O ( g …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  open-problem  space-time-tradeoff 

Pertimbangkan masalah # P-complete untuk menghitung jumlah penutup simpul dari grafik yang diberikan .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Saya ingin tahu apakah ada hasil yang menunjukkan bagaimana kekerasan masalah tersebut bervariasi dengan beberapa parameter (misalnya, ).GGGd=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} Sensasi saya adalah bahwa masalahnya harus lebih mudah baik ketika jarang dan ketika …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity  time-complexity 

Saya mengeksplorasi ide menulis DBMS dengan cara yang sepenuhnya fungsional. Struktur data tradisional yang digunakan untuk pengindeksan adalah B-Tree. Saya ingin mengetahui beberapa fungsi yang setara murni dari B-Tree yang akan dioptimalkan untuk meminimalkan akses disk. Terima kasih.

14 ds.data-structures  functional-programming  db.databases 

Katakanlah saya memiliki blok kode besar yang sudah saya lex dan parsing. Misalkan hanya satu karakter yang berubah; Saya ingin memperbarui penguraian saya, tetapi karena modifikasinya sangat kecil dibandingkan dengan semuanya, saya ingin tahu apakah mungkin untuk tidak menguraikan semuanya lagi, tetapi jika ada algoritma untuk menentukan kisaran untuk mengurai …

14 fl.formal-languages  parsing 

Seberapa baik masalah berikut telah diselidiki di TCS? (Saya minta maaf jika pernyataan masalah terdengar kabur!) Diberikan Model Komputasi MC (Mesin Turing, Cellular Automata, Mesin Kolmogorov-Uspenskii ... dll.) Dan Model Kebisingan yang dapat memengaruhi perhitungan MC, apakah ada cara untuk memulihkan dari kesalahan yang disebabkan oleh kebisingan ini di cara …

14 machine-models