Pertanyaan yang diberi tag «boolean-functions»

Dalam masalah yang sedang saya kerjakan, perpanjangan dari operator kebisingan muncul secara alami, dan saya ingin tahu apakah ada pekerjaan sebelumnya. Pertama izinkan saya merevisi operator kebisingan dasar T εTεT_{\varepsilon} pada fungsi Boolean yang bernilai nyata. Diberi fungsi f : { 0 , 1 } n → Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n \to …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

Kita mengatakan bahwa fungsi Boolean adalah -junta jika memiliki paling banyak mempengaruhi variabel.f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}k kkf ffkkk Biarkan menjadi -junta. Nyatakan variabel dengan . Perbaiki Jelas, ada sedemikian rupa sehingga mengandung setidaknya dari variabel yang …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

Apakah masalah berikut di PTIME, atau coNP-hard: Diberikan dua ekspresi Boolean dan dalam variabel , tanpa negasi (yaitu, ekspresi sepenuhnya dibangun melalui dan ). Putuskan apakah , yaitu mereka memiliki nilai yang sama untuk semua tugas ke variabel.e 2 x 1 , ... , x n ∧ ∨ e 1 …

16 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions  monotone 

Dalam makalah Natural Proofs karya Razborov-Rudich , halaman 6, pada bagian yang mereka bahas bahwa ada "bukti lowerbound yang kuat terhadap model sirkuit monoton " dan bagaimana mereka masuk dalam gambar, ada kalimat-kalimat berikut: Di sini masalahnya bukan konstruktif - sifat-sifat yang digunakan dalam bukti-bukti ini semuanya layak - tetapi …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Pemecah SAT memberikan cara yang ampuh untuk memeriksa validitas rumus boolean dengan satu quantifier. Misalnya, untuk memeriksa validitas ∃x.φ(x)∃x.φ(x)\exists x . \varphi(x) , kita dapat menggunakan pemecah SAT untuk menentukan apakah φ(x)φ(x)\varphi(x) memuaskan. Untuk memeriksa validitas ∀x.φ(x)∀x.φ(x)\forall x . \varphi(x) , kita bisa menggunakan SAT solver untuk menentukan apakah ¬φ(x)¬φ(x)\neg …

15 ds.algorithms  lo.logic  sat  boolean-functions 

Saya membaca lampiran tentang batas bawah ACC untuk NEXP dalam buku Komputasi Kompleksitas Arora dan Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Salah satu lemmas kunci adalah transformasi dari sirkuit untuk polinomial multilinear atas bilangan bulat dengan gelar polylogarithmic dan koefisien quasipolynomial, atau ekuivalen , kelas sirkuit S Y M + , yang merupakan …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Hasil 1: Teorema Linial-Mansour-Nisan mengatakan bahwa bobot empat fungsi yang dihitung oleh terkonsentrasi pada subset ukuran kecil dengan probabilitas tinggi.AC0SEBUAHC0\mathsf{AC}^0 Hasil 2: The memiliki bobot lebih dari empat, terkonsentrasi pada efisien derajat .PARITYPSEBUAHRsayaTY\mathsf{PARITY}nnn Pertanyaan: Apakah ada cara untuk membuktikan (jika dapat dibuktikan) tidak dapat dihitung oleh sirkuit melalui / menggunakan …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Untuk fungsi Boolean f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\} , pengaruh variabel ke- didefinisikan sebagai mana x ^ {\ oplus i} adalah string yang diperoleh dengan membalik saya sedikit x . Pengaruh minimum f adalah \ operatorname {MinInf} [f] \ stackrel {\ rm def} {=} \ min_ {i \ in [n]} \ operatorname …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Misalkan menjadi fungsi mayoritas, yaitu f ( x ) = 1 jika dan hanya jika β n i = 1 x i > n / 2f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}f(x)=1f(x)=1f(x) = 1∑ni=1xi>n/2∑i=1nxi>n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 . Saya bertanya-tanya apakah ada bukti sederhana dari fakta berikut (dengan "sederhana" Maksud saya …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Biarkan fff menjadi fungsi Boolean dari variabel Boolean. Misalkan menjadi nilai yang diharapkan dari ketika diperoleh dari dengan membalik setiap koordinat dengan probabilitas .g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2nnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Saya tertarik pada …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

Ada beberapa terkenal hasil ukuran sirkuit yang lebih rendah-bound berdasarkan pembatasan acak dan Switching Lemma .AC0AC0\mathsf{AC^0} Bisakah kita mengembangkan hasil Lema Switching untuk membuktikan ukuran yang lebih rendah terikat untuk sirkuit (mirip dengan bukti yang lebih rendah-bound untuk A C 0 )?TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Atau apakah ada kendala yang melekat untuk menggunakan …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

Latar Belakang: Dalam pembelajaran mesin, kami sering bekerja dengan model grafis untuk mewakili fungsi kepadatan probabilitas dimensi tinggi. Jika kita membuang batasan yang mengintegrasikan kepadatan (jumlah) ke 1, kita mendapatkan fungsi energi terstruktur grafik yang tidak dinormalisasi . Misalkan kita memiliki fungsi energi seperti itu, , didefinisikan pada grafik . …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Biarkan menjadi fungsi boolean dengan sensitivitas s ( f ) dan sensitivitas blok b s ( f ) .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Konjektur Sensitivitas-Blok sensitivitas menyatakan bahwa ada sehingga ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c > 0c>0c>0∀ f, b …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Katakanlah kita memiliki fungsi , sedemikian sehingga β x ∈ Z n 2 f ( x ) 2 = 1 (sehingga kita dapat menganggap { f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 sebagai distribusi) . Itu wajar untuk mendefinisikan entropi dari suatu fungsi seperti berikut: H …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Inilah masalah dengan cita rasa yang mirip dengan belajar junta: Input: Fungsi f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , diwakili oleh oracle keanggotaan, yaitu oracle yang diberikan xxx , mengembalikan f(x)f(x)f(x) . Sasaran: Temukan subkelompok SSS dari {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n dengan volume |S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k} sedemikian rupa sehingga |Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in S} f(x) \right| \ge 0.1 . …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity