Pertanyaan yang diberi tag «computability»

Saya mengerti bahwa kelengkapan Turing membutuhkan memori tanpa batas dan waktu tanpa batas. Namun ada sejumlah atom dalam layanan ini sehingga membuat memori dibatasi. Sebagai contoh meskipun tidak rasional, tidak ada cara untuk menyimpan lebih dari jumlah digit tertentu bahkan jika semua atom di alam semesta digunakan untuk tujuan ini.ππ\pi …

17 computability  upper-bounds 

Katakanlah Anda membangun komputer yang akan menghitung keadaan semua atom di Semesta pada titik waktu tertentu di masa depan. Karena Universe, menurut definisi, adalah segala sesuatu yang ada (dan apa pun yang berinteraksi dengan yang lain), ia juga termasuk komputer yang Anda bangun. Bisakah Anda menghitung keadaan semua atom di …

17 computability 

Baru-baru ini saya menemukan konstruksi teoretis yang cukup menarik. Mesin Gödel disebut Ini adalah pemecah masalah umum yang mampu melakukan optimasi diri. Ini cocok untuk lingkungan yang reaktif. Seperti yang saya mengerti, ini dapat diimplementasikan sebagai program untuk mesin Turing universal, meskipun persyaratannya jauh melampaui perangkat keras yang saat ini …

17 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

Apakah ada teorema umum yang akan menyatakan, dengan sanitasi yang tepat, bahwa hasil yang paling diketahui mengenai penggunaan bilangan real sebenarnya dapat digunakan ketika mempertimbangkan hanya real yang dapat dihitung? Atau adakah karakterisasi hasil yang tepat yang tetap valid ketika hanya mempertimbangkan real yang dapat dihitung? Pertanyaan sampingannya adalah apakah …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Saya mencari jawaban pasti untuk pertanyaan judul. Apakah ada seperangkat aturan yang menerjemahkan program apa pun ke dalam konfigurasi potongan terbatas di papan infinite, sehingga jika hitam dan putih hanya memainkan gerakan hukum, permainan berakhir pada waktu terbatas jika program berhenti? Aturannya sama dengan catur biasa minus 50 aturan gerak, …

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

Salah satu hal menakjubkan tentang ilmu komputer adalah bahwa implementasi fisik dalam beberapa hal "tidak relevan". Orang-orang telah berhasil membangun komputer dari beberapa substrat yang berbeda - relay, tabung hampa udara, transistor diskrit, dll. Orang mungkin akan segera berhasil membangun komputer lengkap Turing dari bahan optik non-linear, berbagai biomolekul, dan …

16 computability  turing-machines  terminology  physics  natural-computing 

( PEMBARUAN : pertanyaan yang terbentuk lebih baik diajukan di sini karena komentar untuk jawaban yang diterima di bawah menunjukkan bahwa pertanyaan ini tidak didefinisikan dengan baik) Bukti klasik ketidakmungkinan masalah berhenti tergantung pada menunjukkan kontradiksi ketika mencoba menerapkan algoritma deteksi berhenti untuk dirinya sendiri sebagai input. Lihat latar belakang …

16 computability  lo.logic 

Bahasa apa pun yang tidak lengkap Turing tidak dapat menulis penerjemah untuk itu sendiri. Saya tidak tahu di mana saya membaca itu tetapi saya telah melihatnya digunakan beberapa kali. Sepertinya ini memunculkan semacam bahasa "Turing" non-Turing lengkap; satu-satunya yang hanya bisaditafsirkan oleh mesin Turing. Bahasa-bahasa ini tidak harus mampu menghitung …

16 computability  turing-machines 

Pertanyaan ini juga telah diposting di Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Saya harap tidak apa-apa untuk memposting di sini. Jika tidak, atau terlalu mendasar untuk CS.SE, tolong beri tahu saya dan saya akan menghapusnya. Saya ingin lebih memahami hubungan antara teorema titik tetap dalam logika dan -calculus.λλ\lambda Latar Belakang 1) Peran poin-poin tertentu …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Kami mengatakan bahwa Mesin Turing adalah fana jika M berhenti untuk setiap konfigurasi awal (khususnya, konten rekaman dan keadaan awal dapat arbitrer). Apakah setiap bahasa rekursif dikenali oleh Mesin Turing fana? (yaitu jika ada TM yang menerima L , ada juga TM fana yang menerimaMMMMMMLLL )LLL

15 computability 

Bisakah Anda menunjukkan bagaimana membangun fungsi Ackerman (sebenarnya saya tertarik pada versi yang diusulkan oleh Rózsa Péter dan Raphael Robinson) melalui operator standar rekursif mu? Saya mencoba makalah asli oleh Péter dan Robinson, tetapi makalah Péter menggunakan bahasa yang berbeda dari makalah Inggris dan Robinson "Rekursi dan Rekursi Ganda" dan …

15 computability 

Diberi bahasa L yang didefinisikan oleh Turing Machine yang memutuskannya, apakah mungkin menentukan secara algoritmik apakah L terletak pada NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines 

Menjadi dari Fisika, saya telah dilatih untuk melihat banyak masalah dari sudut pandang geometris. Misalnya geometri diferensial manifold dalam sistem dinamik dll. Ketika saya membaca dasar-dasar ilmu komputer, saya selalu berusaha menemukan interpretasi geometris. Seperti interpretasi geometris yang masuk akal dari set enumerable rekursif (saya bekerja pada bagian di mana …

14 reference-request  computability  big-picture 

Saya tertarik pada masalah "terdekat" (dan "paling kompleks") dengan dugaan Collatz yang telah berhasil diselesaikan (yang menurut Erdos terkenal "matematika belum matang untuk masalah seperti itu"). Telah terbukti bahwa kelas masalah "Collatz-like" tidak dapat diputuskan. Namun, masalah yang samar-samar mirip seperti game MIU Hofstadter (diselesaikan, tetapi harus diakui lebih dari …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Sudah lama diketahui bahwa, mengingat gelar Turing apa pun, ada grup yang dipresentasikan secara halus yang masalah kata-katanya ada di tingkat itu. Pertanyaan saya adalah apakah hal yang sama berlaku untuk waktu polinomial Turing derajat sewenang-wenang . Secara khusus, diberikan himpunan decidable, , apakah ada kelompok yang disajikan secara halus, …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory