Pertanyaan yang diberi tag «kolmogorov-complexity»

Mari kita perbaiki pengkodean Turing-mesin yang bebas awalan dan universal Turing-machine UUU yang pada input (T,x)(T,x)(T,x) (dikodekan sebagai kode bebas-awalan dari TTT diikuti oleh xxx ) menghasilkan keluaran apa pun TTTpada input xxx (mungkin keduanya berjalan selamanya). Tentukan kompleksitas Kolmogorov dari xxx , K(x)K(x)K(x) , sebagai panjang dari program terpendek …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Kompleksitas awalan Kolmogorov (yaitu adalah ukuran program pembatasan-diri minimal yang menghasilkan x ) memiliki beberapa fitur bagus:K(x)K(x)K(x)xxx Ini sesuai dengan intuisi memberikan string dengan patters atau struktur kompleksitas yang lebih rendah daripada string tanpa. Hal ini memungkinkan kita untuk mendefinisikan kondisional kompleksitas , atau bahkan lebih baik K ( x …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

Pertimbangkan alasan berikut: Misalkan menunjukkan kompleksitas Kolmogorov dari string . Teorema ketidaklengkapan Chaitin mengatakan ituxK(x)K(x)K(x)xxx untuk konsisten dan cukup kuat resmi sistem , terdapat konstan (tergantung hanya pada sistem formal dan bahasanya) sehingga untuk setiap string , tidak dapat membuktikan bahwa .T x S K ( x ) ≥ TSSSTTTxxxSSSK( …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Katakanlah kita memiliki masalah komputasi, misalnya 3-SAT, yang memiliki seperangkat contoh masalah (mungkin input) . Biasanya dalam analisis algoritma atau teori kompleksitas komputasi, kami memiliki beberapa set dari semua input dengan panjang , dan fungsi yang memberikan waktu berjalan beberapa algoritma solusi pada input . Urutan waktu berjalan terburuk untuk …

21 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  parameterized-complexity  succinct  analysis-of-algorithms 

Banyak teorema dan "paradoks" - diagonalisasi Cantor, ketidakpastian hatling, tidak dihargai kompleksitas Kolmogorov, Gödel Incompleteness, Chaitin Incompleteness, paradox Russell, dll. - semua pada dasarnya memiliki bukti yang sama dengan diagonisasi (perhatikan bahwa ini lebih spesifik daripada yang mereka dapat lakukan) semua dibuktikan dengan diagonalisasi, melainkan merasa bahwa semua teorema ini …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Misalkan menunjukkan kompleksitas Kolmogorov dari sebuah string x . Apakah ada string sedemikian rupa sehingga K ( x x ) &lt; K ( x ) . (Di sini x x adalah gabungan x dengan dirinya sendiri). Pertanyaan serupa tetapi berbeda diajukanK(x)K(x)K(x)xxxK(xx)&lt;K(x)K(xx)&lt;K(x)K(xx)<K(x)xxxxxxxxx sini , tetapi contoh tandingan yang diberikan dalam jawaban …

16 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity 

Ketidaklengkapan Chaitin teorema mengatakan teori tidak cukup kuat aritmatika dapat membuktikan K(s)&gt;LK(s)&gt;LK(s) > L mana adalah kompleksitas Kolmogorov string dan adalah konstan cukup besar. adalah cukup besar jika lebih besar dari ukuran dalam bit dari mesin pemeriksaan bukti (PCM). Sebuah PCM teori mengambil string disandikan sebagai integer sebagai masukan dan …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

Biasanya entropi Shannon digunakan untuk membuktikan hasil pengkodean saluran. Bahkan untuk hasil pemisahan sumber-saluran digunakan shannon entropy. Mengingat kesetaraan antara pengertian Shannon (global) vs Kolmogorov (lokal) tentang informasi, apakah telah ada penelitian untuk memanfaatkan kompleksitas Kolmogorov untuk hasil ini (atau setidaknya untuk mengganti bagian pengkodean sumber dalam hasil pemisahan saluran …

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Kita dapat menganggap kompleksitas Kolmogorov dari sebuah string sebagai panjang dari program terpendek P dan input y sedemikian rupa sehingga x = P ( y ) . Biasanya program-program ini diambil dari beberapa set Turing-complete (seperti P mungkin merupakan deskripsi mesin Turing, atau bisa juga program di LISP atau C). …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

Motivasi untuk pertanyaan ini adalah fakta bahwa sebagian besar string n-bit tidak dapat dimampatkan. Secara intuitif, kita dapat mengusulkan dengan analogi bahwa sebagian besar bukti untuk Tautologi tidak dapat dikompresi dengan ukuran polinomial. Pada dasarnya, intuisi saya adalah bahwa beberapa bukti secara inheren acak dan tidak dapat dikompresi. Apakah ada …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

Untuk menjawab "masalah apa yang dapat diselesaikan dengan komputasi", kami mengembangkan teori komputabilitas. Untuk masalah yang dapat dihitung, apakah ada teori untuk menjawab pertanyaan "apakah program yang saya dapatkan paling sederhana"? Saya tidak berpikir kompleksitas komputasi menjawab pertanyaan itu. Saya pikir itu mempertimbangkan berapa lama kita perlu (meskipun diukur secara …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

Generator kebal didefinisikan sebagai berikut: Biarkan menjadi hubungan NP, dan menjadi mesin yang menerima . Secara tidak resmi, sebuah program adalah generator yang kebal jika, pada input , ia menghasilkan pasangan instance-saksi , dengan , menurut distribusi di mana setiap musuh waktu-polinomial yang diberikan gagal menemukan saksi bahwa , dengan …

10 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  relativization  kolmogorov-complexity 

Saya mencari bukti bahwa kompleksitas Kolmogorov tidak dapat dihitung menggunakan pengurangan dari masalah lain yang tidak dapat dihitung. Bukti umum adalah formalisasi paradoks Berry daripada reduksi, tetapi harus ada bukti dengan mengurangi dari sesuatu seperti Masalah Putus, atau Masalah Korespondensi Post.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Mari kita perbaiki penyandian mesin-Turing dan mesin-Turing universal, U, yang pada input (T, x) menghasilkan output T apa pun pada input x (mungkin keduanya berjalan selamanya). Tentukan kompleksitas Kolmogorov dari x, K (x), sebagai panjang dari program terpendek, p, sehingga U (p) = x. Apakah ada N sehingga untuk semua …

9 cc.complexity-theory  universal-computation  kolmogorov-complexity  universal-turing-machines 

Kompleksitas string Kolmogorov tidak dapat dihitung. Namun, dalam bagian acak ukuran dari string biner dengan panjang , berapa banyak yang diharapkan memiliki kompleksitas kurang dari beberapa bilangan bulat kurang dari (sebagai fungsi dari , dan )?M.MMnnnn0n0n_{0}nnnM.MMnnnn0n0n_{0}

9 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity