Pertanyaan yang diberi tag «quadrature»

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan optimasi dengan Python juga. Apakah ada pemecah NLP dengan binding Python yang …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Saya perlu mengevaluasi secara integral angka-angka di bawah ini: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr di mana , dan . Di sini adalah fungsi Bessel yang dimodifikasi dari jenis kedua. Dalam kasus khusus saya, saya memiliki , dan .E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2} K_{-\nu-5/2}(\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})x∈R+x∈R+x \in \mathbb{R}_+λ,κ,ν>0λ,κ,ν>0\lambda, \kappa, \nu >0KKKλ=0.00313λ=0.00313\lambda = 0.00313κ=0.00825κ=0.00825\kappa = …

25 matlab  quadrature  special-functions 

Apa state-of-the-art dalam pendekatan integral yang sangat berosilasi baik dalam satu dimensi dan dimensi yang lebih tinggi untuk presisi yang sewenang-wenang?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Kebanyakan metode numerik untuk quadrature memperlakukan integand sebagai fungsi kotak hitam. Bagaimana jika kita memiliki informasi lebih lanjut? Secara khusus, apa manfaatnya, jika ada, yang dapat kita peroleh dari mengetahui beberapa turunan pertama dari integrand? Informasi apa yang mungkin berharga? Khusus untuk derivatif: estimasi kesalahan untuk quadrature dasar (aturan rectangle …

19 quadrature  error-estimation 

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Saya telah mendengar secara anekdot bahwa ketika seseorang mencoba secara numerik melakukan integral dari formulir ∫∞0f( x ) J0( x )d x∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x dengan halus dan berperilaku baik (misalnya tidak sendiri sangat berosilasi, nonsingular, dll), maka itu akan membantu akurasi untuk menulis ulang sebagaif( x )f(x)f(x) 1π∫π0∫∞0f( x ) …

15 quadrature  special-functions 

Saya mengalami beberapa frustrasi atas cara matlab menangani integrasi numerik vs Scipy. Saya mengamati perbedaan berikut dalam kode pengujian saya di bawah ini: Versi Matlab berjalan rata-rata 24 kali lebih cepat dari yang setara dengan python saya! Versi Matlab mampu menghitung integral tanpa peringatan, sementara python kembali nan+nanj Apa yang …

13 matlab  python  quadrature  numba 

Saya memiliki fungsi f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) sehingga ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV adalah terbatas, dan saya ingin mendekati integral ini. Saya akrab dengan aturan kuadratur dan pendekatan integral monte carlo, tapi saya melihat beberapa kesulitan menerapkannya dalam domain tak terbatas. Dalam kasus monte carlo, bagaimana orang melakukan pengambilan sampel wilayah yang tidak terbatas (terutama jika …

13 monte-carlo  quadrature 

Hanya dua bagian pertama dari pertanyaan panjang ini yang penting. Yang lain hanya untuk ilustrasi. Latar Belakang Kuadratur maju seperti komposit tingkat tinggi Newton-Cotes, Gauß-Legendre, dan Romberg tampaknya terutama ditujukan untuk kasus-kasus di mana seseorang dapat mengambil sampel fungsi secara halus tetapi tidak berintegrasi secara analitis. Namun, untuk fungsi dengan …

12 reference-request  quadrature 

Ada beberapa keluarga metode untuk quadrature numerik. Jika saya memiliki kelas khusus integrand, bagaimana cara memilih metode yang ideal? Apa pertanyaan yang relevan untuk ditanyakan baik tentang integrand (misalnya apakah lancar? Apakah memiliki singularitas?) Dan masalah komputasi (misalnya toleransi kesalahan, anggaran komputasi)? Bagaimana jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini mengesampingkan atau mempromosikan …

12 quadrature 

Saya berurusan dengan integral rumit yang menunjukkan NaN pada nilai-nilai tertentu mendekati nol dan saat ini saya berurusan dengan mereka secara kasar menggunakan pernyataan ISNAN yang menetapkan integrand ke nol ketika ini terjadi. Saya telah mencoba ini dengan perpustakaan NMS di FORTRAN (rutin q1da - q1dax tidak berbeda) dan dengan …

12 quadrature 

Saya ingin mengintegrasikan ekspresi polinomial melalui elemen 4-simpul dalam 3D. Beberapa buku tentang FEA membahas kasus di mana pengintegrasian dilakukan pada elemen flat 4-noned yang sewenang-wenang. Prosedur yang biasa dalam hal ini adalah menemukan matriks Jacobi dan menggunakannya untuk mengubah basis integrasi menjadi yang dinormalisasi di mana saya memiliki batas …

12 finite-element  quadrature 

Saya memiliki integral (2 dimensi) yang tidak tepat saya= ∫SEBUAHW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y di mana domain integrasi lebih kecil dari x = [ - 1 , 1 ] , y = [ - 1 , 1 ] tetapi selanjutnya dibatasi oleh F ( …

12 monte-carlo  quadrature 

Dalam kursus lanjutan ini pada aplikasi teori fungsi kompleks pada satu titik dalam latihan integral yang sangat berosilasi I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x harus didekati untuk nilai λλ\lambda menggunakan metode sadel di bidang kompleks. Karena sifatnya yang sangat berosilasi, integral ini sangat sulit untuk dievaluasi menggunakan …

11 quadrature  integration  oscillations 

Katakanlah saya memiliki fungsi yang ingin saya integrasikan melalui tetrahedron T ⊂ R 3 . Jika f sewenang-wenang, Gauss quadrature akan menjadi solusi yang baik, tetapi saya kebetulan tahu bahwa f adalah harmonis. Seberapa banyak Gauss quadrature dapat dipercepat menggunakan informasi ini?f: R3→ Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T⊂ R3T⊂R3T \subset …

11 quadrature