2
Penentu matriks informasi Fisher untuk model overparameter
Pertimbangkan variabel acak Bernoulli dengan parameter (probabilitas keberhasilan). Fungsi kemungkinan dan informasi Fisher ( matriks ) adalah:X∈{0,1}X∈{0,1}X\in\{0,1\}θθ\theta1×11×11 \times 1 L1(θ;X)I1(θ)=p(X|θ)=θX(1−θ)1−X=detI1(θ)=1θ(1−θ)L1(θ;X)=p(X|θ)=θX(1−θ)1−XI1(θ)=detI1(θ)=1θ(1−θ) \begin{align} \mathcal{L}_1(\theta;X) &= p(\left.X\right|\theta) = \theta^{X}(1-\theta)^{1-X} \\ \mathcal{I}_1(\theta) &= \det \mathcal{I}_1(\theta) = \frac{1}{\theta(1-\theta)} \end{align} Sekarang pertimbangkan versi "over-parameterized" dengan dua parameter: probabilitas keberhasilan θ1θ1\theta_1 dan probabilitas kegagalan θ0θ0\theta_0 . (Perhatikan …