Pertanyaan yang diberi tag «characteristic-function»

Distribusi Gaussian terstandardisasi pada dapat didefinisikan dengan memberikan kepadatannya secara eksplisit: 1RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} atau fungsi karakteristiknya. Sebagai kenang dalam ini pertanyaan itu juga satu-satunya distribusi yang mean sampel dan varians independen. Apa karakterisasi alternatif mengejutkan lain dari tindakan Gaussian yang Anda tahu? Saya akan menerima jawaban yang paling mengejutkan

52 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  characteristic-function 

Saya berharap bahwa seseorang dapat menjelaskan, dalam istilah awam, apa fungsi karakteristik dan bagaimana fungsi itu digunakan dalam praktik. Saya sudah membaca bahwa itu adalah transformasi Fourier dari pdf, jadi saya kira saya tahu apa itu, tapi saya masih tidak mengerti tujuannya. Jika seseorang dapat memberikan deskripsi intuitif tentang tujuannya …

37 probability  mathematical-statistics  characteristic-function 

Tutup. Pertanyaan ini di luar topik . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Perbarui pertanyaan sehingga sesuai topik untuk Cross Validated. Ditutup 2 tahun yang lalu . Saya menggunakan tanda sisipan untuk menjalankan hutan acak lintas divalidasi atas dataset. Variabel Y adalah faktor. Tidak ada NaN, Inf, …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

Saya mencoba memahami hubungan antara fungsi yang menghasilkan momen dan fungsi karakteristik. Fungsi penghasil momen didefinisikan sebagai: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Menggunakan seri ekspansi , Saya dapat menemukan semua momen distribusi untuk variabel acak X.exp(tX)=∑∞0(t)n⋅Xnn!exp⁡(tX)=∑0∞(t)n⋅Xnn!\exp(tX) = \sum_0^{\infty} …

17 probability  moments  mgf  method-of-moments  characteristic-function 

Apakah ada bukti untuk CLT yang tidak menggunakan fungsi karakteristik, metode yang lebih sederhana? Mungkin metode Tikhomirov atau Stein? Sesuatu yang mandiri dapat Anda jelaskan kepada seorang mahasiswa (tahun pertama matematika atau fisika) dan membutuhkan waktu kurang dari satu halaman?

11 mathematical-statistics  central-limit-theorem  characteristic-function 

Biarkan menjadi ruang probabilitas, dan biarkan menjadi vektor acak. Biarkan P_X = X_ * P menjadi distribusi X , ukuran Borel pada \ mathbb {R} ^ n .(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)X:Ω→RnX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^nPX=X∗PPX=X∗PP_X = X_* PXXXRnRn\mathbb{R}^n The fungsi karakteristik dari XXX adalah fungsi φX(t)=E[eit⋅X]=∫Ωeit⋅XdP,φX(t)=E[eit⋅X]=∫Ωeit⋅XdP, \varphi_X(t) = E[e^{i t \cdot …

9 mgf  characteristic-function 

Distribusi memiliki fungsi karakteristik ϕ(t)=(1−t2/2)exp(−t2/4), −∞<t<∞ϕ(t)=(1−t2/2)exp⁡(−t2/4), −∞<t<∞\phi(t) = (1-t^2/2)\exp(-t^2/4),\ -\infty \lt t \lt \infty Tunjukkan bahwa distribusi benar - benar kontinu dan tulis fungsi kepadatan distribusi. Mencoba: ∫∞−∞|(1−t2/2)exp(−t2/4)|dt=(−2/t)(1−t2/2)exp(−t2/4)−2exp(−t2/4)|0−∞∫−∞∞|(1−t2/2)exp⁡(−t2/4)|dt=(−2/t)(1−t2/2)exp⁡(−t2/4)−2exp⁡(−t2/4)|−∞0\int_{-\infty}^{\infty}|(1-t^2/2)\exp(-t^2/4)|dt =(-2/t)(1-t^2/2)\exp(-t^2/4)-2\exp(-t^2/4)|_{-\infty}^{0} Hasil serupa untuk karena kuadrat.[0,∞][0,∞][0,\infty]ttt Saya tidak yakin saya melakukan integrasi dengan benar, tetapi jika saya dapat menunjukkan bahwa nilai absolut …

8 probability  distributions  self-study  characteristic-function