Perhitungan fungsi tautan kanonik dalam GLM
Saya pikir fungsi tautan kanonik berasal dari parameter alami keluarga eksponensial. Katakan, pertimbangkan keluarga lalu adalah fungsi tautan kanonik. Ambil distribusi Bernoulli sebagai contoh, kami memiliki Jadi, fungsi tautan kanonikg(⋅)g(⋅)g(\cdot)f(y,θ,ψ)=exp{yθ−b(θ)a(ψ)−c(y,ψ)}f(y,θ,ψ)=exp{yθ−b(θ)a(ψ)−c(y,ψ)} f(y,\theta,\psi)=\exp\left\{\frac{y\theta-b(\theta)}{a(\psi)}-c(y,\psi)\right\} θ=θ(μ)θ=θ(μ)\theta=\theta(\mu)P(Y=y)=μy(1−μ)1−y=exp{ylogμ1−μ+log(1−μ)}P(Y=y)=μy(1−μ)1−y=exp{ylogμ1−μ+log(1−μ)} P(Y=y)=\mu^{y}(1-\mu)^{1-y}=\exp\left\{y\log\frac{\mu}{1-\mu}+\log{(1-\mu)}\right\} g(μ)=logμ1−μg(μ)=logμ1−μg(\mu)=\log\frac{\mu}{1-\mu} Tetapi ketika saya melihat slide ini , ia mengklaim bahwa Meskipun dapat dengan mudah diverifikasi untuk …