Ilmu Komputer Teoritis

Sepertinya saya bahwa ahli pembelajaran mesin / penambangan data akrab dengan P dan NP, tetapi jarang berbicara tentang beberapa kelas kompleksitas yang lebih halus (misalnya NC, BPP, atau IP) dan implikasinya untuk menganalisis data secara efektif. Apakah ada survei pekerjaan yang melakukan ini?

13 cc.complexity-theory  reference-request  machine-learning 

Apakah mungkin untuk membangun implementasi mekanis tujuan tunggal (non Turing lengkap) dari kata, Microsoft Word? Apakah mungkin untuk mengimplementasikan hal-hal seperti iterator, fungsi tingkat pertama, keseluruhan keseluruhan teknik pemrograman? Bisakah roda gigi dan bagian mekanis lainnya mewakili struktur data atau bahkan objek program? Pada titik tertentu apakah ini mengharuskan membangun …

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

Algoritma pengujian distribusi untuk properti distribusi P (yang hanya sebagian dari semua distribusi di atas [n]) diizinkan mengakses sampel sesuai dengan beberapa distribusi D, dan diperlukan untuk memutuskan (whp) jika atau d ( D) , P ) > ϵ ( d di sini biasanya ℓD∈PD∈PD\in Pd(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilondddjarak 1 ). Ukuran kompleksitas …

13 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Rumus terkecil yang diketahui untuk determinan memiliki ukuran menurut cerita rakyat (atau Ran Raz dalam makalahnya Formula Multi-Linier untuk Permanen dan Penentu memiliki Ukuran Super-Polinomial ).nO (logn )nHAI(catatan⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} Apakah Anda punya referensi untuk ini? Secara khusus, apa rumus ini?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

Teori komputasi cluster-state sudah mapan saat ini, menunjukkan bahwa setiap sirkuit BQP dapat dimodifikasi sehingga hanya menggunakan gerbang kuantum qubit tunggal, mungkin dikontrol secara klasik, menyediakan banyak pasokan kondisi yang dikenal sebagai "negara cluster" - yang adalah sederhana untuk menghasilkan keadaan stabil. Pertanyaan saya adalah: apakah gagasan serupa diketahui untuk …

13 quantum-computing 

Ada beberapa terkenal hasil ukuran sirkuit yang lebih rendah-bound berdasarkan pembatasan acak dan Switching Lemma .AC0AC0\mathsf{AC^0} Bisakah kita mengembangkan hasil Lema Switching untuk membuktikan ukuran yang lebih rendah terikat untuk sirkuit (mirip dengan bukti yang lebih rendah-bound untuk A C 0 )?TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Atau apakah ada kendala yang melekat untuk menggunakan …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

Untuk merayakan ulang tahun ke-100 Alan Turing, saya ingin menonton film dokumenter tentang hidupnya. Namun, ada beberapa film dokumenter untuk dipilih. Film dokumenter apa tentang Alan Turing yang menjadi favorit Anda? Harap sertakan hanya satu film dokumenter per jawaban.

13 reference-request  soft-question  big-list  ho.history-overview 

Saya punya pertanyaan tentang polinomial derajat rendah dan probabilitas: Apa (perilaku asiptotik dari) probabilitas yang polinomial * acak, , lebih dari GF (2), dengan derajat dan n variabel memiliki .halhalp≤ d≤d\le db i a s ( p ) ≜ | Prx ∈ { 0 , 1 }n( p ( x …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Dalam makalah seminal mereka, algoritma Group-theoretic untuk perkalian matriks , Cohn, Kleinberg, Szegedy dan Umans memperkenalkan konsep puzzle yang dapat dipecahkan secara unik (didefinisikan di bawah) dan kapasitas USP. Mereka mengklaim bahwa Coppersmith dan Winograd, di sendiri kertas terobosan mereka Matrix perkalian melalui deret aritmetika , "implisit" membuktikan bahwa kapasitas …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Eliminasi gaussian menentukan determinan matrik polinomial-waktu. Pengurangan kompleksitas dalam menghitung determinan, yang merupakan penjumlahan dari istilah eksponensial, adalah karena adanya tanda-tanda negatif alternatif (kurangnya yang membuat komputasi permanen adalah mis. Lebih sulit daripada masalah N P - C ) . Ini mengarah pada semacam simetri dalam determinan, misalnya pertukaran sepasang …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

Saya ditugaskan siswa saya masalah menemukan sebuah segitiga yang konsisten dengan koleksi poin di R 2 , diberi label dengan ± 1 . (A segitiga T adalah konsisten dengan sampel berlabel jika T berisi semua positif dan tidak ada poin negatif, oleh asumsi, mengakui sampel minimal 1 segitiga konsisten).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Yang …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Adakah yang bisa daftar beberapa masalah terkenal yang memenuhi kondisi berikut: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.

13 cc.complexity-theory  np-hardness 

Fungsi-set adalah submodular monoton jika untuk semua , A , B f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .fffA , BSEBUAH,BA,Bf( A ) + f( B ) ≥ f( A ∪ B ) + …

13 ds.algorithms  approximation-algorithms  submodularity 

Adakah yang meresmikan hubungan antara teknik parsing pengurangan-pengurangan dan kelanjutan yang dibatasi? Ketika membuat parser bottom-up (mis., Parser LR), kami mengambil tata bahasa dan kemudian menyatakan status parse sebagai set item : produksi augmented dari bentuk , di mana α dan β adalah urutan terminal dan nonterminals. Marker ∙ menunjukkan …

13 pl.programming-languages  parsing 

Saya ingin tahu tentang sejarah dua istilah ini: " efisien ", " layak ". Siapa yang menggunakannya tentang perhitungan / algoritma pertama kali? (dalam pengertian modern istilah ini, yaitu abad ke-20). Bagaimana mereka menjadi arus utama? Bagaimana kedua istilah ini mulai digunakan sebagai sinonim? Saya tahu bahwa Cobham menggunakan istilah …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  ho.history-overview