Ilmu Komputer Teoritis

Apakah ada di antara Anda yang tahu referensi untuk hasil berikut (secara mengejutkan membosankan untuk dibuktikan)? Diberikan graf planar terhubung dengan n simpul dan tepi n + t , ia memiliki pemisah simpul ukuran O ( √GGGnnnn + tn+tn+t.O ( t√+ 1 )O(t+1)O( \sqrt{t}+1)

8 reference-request  planar-graphs  separation 

Pertimbangkan grafik berbobot dengan beberapa tepi merah. Kami tertarik untuk menemukan pencocokan sempurna, sehingga jumlah tepi merah rata, dan di bawah kendala sebelumnya, berat diminimalkan. Apakah masalah ini dapat diselesaikan dalam waktu polinomial? Bahkan untuk grafik bipartit? Bagaimana dengan ekstensi alami. Kasus di mana ada jumlah warna konstan, dan jumlah …

8 matching 

Pertimbangkan mesin (yaitu, algoritma probabilistik yang menggunakan logspace dan banyak bit acak secara polinomi). Diketahui (Saks-Zhou) bahwa .B PL.BPLBPLB PL ⊆ D SPA CE( L o g1.5( n ) )BPL.⊆DSPSEBUAHCE(lHaig1.5(n))BPL \subseteq DSPACE(log^{1.5}(n)) Pertanyaan saya adalah tentang mesin yang hanya menggunakan banyak bit keacakan polylog. Dalam salah satu makalah Goldreich, disebutkan …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  derandomization  space-bounded  logspace 

Savický dan Woods (Jumlah Fungsi Boolean Dihitung dengan Rumus dari Ukuran yang Diberikan) membuktikan hasil berikut. Teorema [SW98]: Untuk setiap konstan , hampir semua fungsi boolean dengan kompleksitas rumus paling n k memiliki kompleksitas rangkaian setidaknya n k / k .k>1k>1k>1nknkn^knk/knk/kn^k/k Buktinya terdiri dari menurunkan batas bawah pada , jumlah …

8 cc.complexity-theory  circuit-complexity  nondeterminism 

Saya punya pertanyaan tentang subtyping di kertas "Sistem Efek untuk Efek dan Penangan Aljabar" . Saya bertanya-tanya mengapa tidak ada aturan subtyping untuk menambahkan efek di kedua sisi dari tipe handler, sesuatu seperti ini: T!A⇒R!B⩽T!(A∪C)⇒R!(B∪C)T!A⇒R!B⩽T!(A∪C)⇒R!(B∪C) \frac{ }{ T!A \;\Rightarrow\; R!B \;\leqslant\; T!(A \cup C) \;\Rightarrow \;R!(B \cup C) } Ini …

8 pl.programming-languages 

Pertimbangkan masalah-masalah berikut: Masalah Vektor Orthogonal Input: Satu set dari Boolean vektor masing-masing panjang .S SSn nnddd Pertanyaan: Apakah ada vektor berbeda dan sehingga ?v 1 v1v_1v 2 ∈ S v2∈Sv_2 \in Sv 1 ⋅ v 2 = 0v1⋅v2=0v_1 \cdot v_2 = 0 Masalah Vektor Non-Ortogonal Input: Satu set dari …

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms  linear-algebra  polynomial-time  boolean-matrix 

The StreamMemo perpustakaan untuk Coq menggambarkan bagaimana memoize fungsi f : nat -> Amelalui nomor alami. Terutama saat f (S n) = g (f n), imemo_makeberbagi perhitungan panggilan rekursif. Misalkan alih-alih bilangan alami, kami ingin memoize fungsi rekursif atas pohon biner: Inductive binTree : Set := | Leaf : binTree …

8 dependent-type  coq  agda 

Apa kompleksitas masalah kepuasan lokal untuk modal logika ? Di sini kita dilambangkan oleh I K 5 logika modal atas bingkai euclidean diperpanjang dengan modalitas terbalik. Bisakah Anda memberikan referensi? Apakah dalam N P ?I K 5IK5\mathit{IK5}sayaK5IK5IK5NPNPNP Apa yang saya ketahui tentang topik ini? Sangat mudah untuk melihat bahwa ada …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  modal-logic 

Pertimbangkan masalah set-persimpangan: Alice dan Bob masing-masing mendapatkan subset dari {1,…,n}{1,…,n}\left\{ 1,\ldots, n\right\} , dan mereka ingin tahu apakah set mereka berpotongan. Ini adalah masalah kanonik dari kompleksitas komunikasi, dan diketahui bahwa protokol acak untuk masalah ini memerlukan Θ(n)Θ(n)\Theta(n) bit komunikasi ( lihat survei di sini ). Dalam kasus di …

8 reference-request  communication-complexity 

Dalam masalah partisi standar , kita diberikan beberapa angka yang jumlahnya dan harus memutuskan apakah mereka dapat dipartisi menjadi dua bagian yang jumlahnya adalah . Ini dikenal sebagai NP-keras.2s2s2ssss Namun, anggaplah bahwa kita diizinkan untuk menunjuk salah satu angka sebagai "nomor lunak" yang dapat dipotong menjadi jumlah potongan yang sewenang-wenang, …

8 np-hardness  reductions  partition-problem 

Mengingat Stephen Hawking meninggal hari ini, saya bertanya-tanya apakah ada hasilnya yang berdampak langsung pada cs? Calon yang jelas akan berada dalam komputasi kuantum, atau lebih tepatnya pembangunan komputer kuantum fisik, tetapi mungkin ada hasil yang memiliki dampak lain. Saya akrab dengan karyanya hanya pada tingkat ilmu pengetahuan populer, jadi …

8 big-list  physics  bibliography 

Sebuah berjalan algoritma waktu untuk isomorfisma grup abelian mudah untuk melihat. Kemudian mengerjakan masalah ini pada tahun 2003, Vikas meningkatkan hasil dari waktu berjalan ke . Pada tahun 2007, Kavitha menunjukkan bahwa isomorfisma kelompok abelian dapat dilakukan dalam waktu linier yaitu waktu .O(n2)O(n2)O(n^2)O ( n log n )O(n2)O(n2)O(n^2)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n)O(n)O(n)O(n) …

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Saya tertarik dengan masalah berikut. Diberikan grafik euler , kita harus menemukan partisi dari sisi-sisinya C 1 , C 2 , ... , C k ( ∪ i C i = E dan i ≠ j ↔ C i ∩ C j = ∅ ), sehingga setiap C i membentuk …

8 graph-theory  graph-algorithms 

Misalkan . Kemudian argumen sederhana menunjukkan bahwa P H P P = N P . Bisakah kita melangkah lebih jauh dan mendapatkan P P P P = N P ? Argumen sederhananya adalahNP= PPNP=PPNP=PPPHPP= NPPHPP=NPPH^{PP}=NPPPPP= NPPPPP=NPPP^{PP}=NP Teorema Jika maka P H P P = N P .NP= PPNP=PPNP=PPPHPP= NPPHPP=NPPH^{PP}=NP Bukti …

8 cc.complexity-theory  counting-complexity  conditional-results 

Dalam Computability, jika kita ingin membuktikan bahwa masalah tidak rekursif atau tidak dihitung secara rekursif, kita dapat menggunakan misalnya pengurangan dari masalah non-rekursif atau non-re lainnya, teorema Rice, teorema Rice-Shapiro, dll. Teknik-teknik ini bekerja berkat , atau secara langsung didasarkan pada, adanya beberapa argumen diagonal (yaitu beberapa program berperilaku sebaliknya …

8 cc.complexity-theory  computability