Ilmu Komputer Teoritis

Apa saja aplikasi Kompleksitas Kolmogorov dalam Teori Angka dan pada bidang terkait bukti? (Monograf oleh Li & Vitanyi tidak memiliki banyak aplikasi yang terkait dengan Teori Angka.) Salah satu bukti bagus yang saya temui adalah bukti keberadaan bilangan prima tak terbatas, menggunakan definisi Kompleksitas Kolmogorov dan faktor kompresi. Juga, apa …

8 reference-request  big-list  it.information-theory  kolmogorov-complexity 

Pertimbangkan grafik dengan simpul dan derajat maksimum . Saya ingin menemukan jika grafik mempunyai geng, di mana dan keduanya kecil dibandingkan dengan . Saya hanya perlu menemukan satu klik seperti itu (atau menyatakan tidak ada)Δ snnnΔΔ\Deltassss≤Δs≤Δs \leq \Deltannn Ada cara mudah untuk melakukan ini: untuk setiap simpul , uji semua …

8 graph-algorithms 

Trik yang terkenal untuk menyimpan vektor bit menggunakan memori yang tidak diinisialisasi dapat mengalokasikan sedikit vektor ukuran di mana semua bit diatur ke 0 dengan mengalokasikan ( 2 n + 1 ) ⌈ lg n ⌉ bit memori dan menginisialisasi hanya ⌈ lg n ⌉ dari mereka. Representasi ini mendukung …

8 ds.data-structures  space-bounded  space-time-tradeoff  space-complexity 

Apakah ada generalisasi game GO yang dikenal sebagai Turing lengkap? Jika tidak, apakah Anda memiliki beberapa saran tentang aturan (generalisasi) yang masuk akal yang dapat digunakan untuk mencoba membuktikan bahwa itu Turing lengkap? Yang jelas adalah bahwa permainan harus dimainkan di papan infinite (kuadran positif). Tapi bagaimana dengan bermain di …

8 computability  turing-machines 

Saya mencari contoh dalam permainan seperti Go, Chess, dan Backgammon, di mana langkah yang diyakini-optimal ternyata tidak optimal ketika komputer menemukan strategi yang lebih baik.

8 gt.game-theory  board-games  combinatorial-game-theory 

Teori kompleksitas tampaknya dibangun di sekitar masalah keputusan daripada fungsi. Siapa yang memperkenalkan ini terlebih dahulu dan apa alasan pilihan ini? Misalnya, kertas "Jalur, pohon, dan bunga" Edmond umumnya dikreditkan sebagai sumber gagasan mewakili sekumpulan masalah "yang dapat ditelusuri" dan ini adalah jalan yang telah kita ambil.PTimePTime\mathsf{PTime}

8 cc.complexity-theory  reference-request 

Saat mendiskusikan pertanyaan yang saya ajukan di sini , @NealYoung dan saya menghadapi masalah lain, yaitu menilai kompleksitas masalah di bawah ini: Diberikan grafik yang tidak terarah yang terhubung, menemukan subset ukuran-maksimum dari tepi sedemikian rupa sehingga setiap simpul memiliki paling banyak dua. Saya telah menemukan beberapa makalah tentang kompleksitas …

8 graph-theory  np-hardness  cc.complexity-theory 

Misalkan kita memiliki grafik dengan n simpul yang tidak mengandung klik log ukuran 3 ( n ) atau kumpulan log ukuran 3 yang independen ( n ) (misalnya G ( n , 0,5 ) memenuhi properti ini dengan probabilitas tinggi). Apakah benar bahwa jumlah tepi G setidaknya n 2 / …

8 graph-theory  ramsey-theory 

Saya ingin menerapkan algoritma Goldberg & Rao untuk menemukan maxflow dalam grafik. Masalah saya adalah langkah pembaruan di mana setiap kertas dan laporan menyatakan "Dalam grafik yang dihasilkan, temukan aliran pemblokiran atau aliran nilai Delta." Mereka semua merujuk ke Goldberg & Tarjan untuk menemukan aliran pemblokiran. Ada dua hal yang …

8 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  max-flow 

Dalam makalah "Pengkodean CNF yang Efisien untuk Memilih 1 dari Objek N", para penulis memperkenalkan teknik "variabel komandan" mereka untuk mengkodekan kendala, dan kemudian berbicara tentang masalah lubang kubah. Karena kesalahan saya mungkin ada dalam pemahaman tingkat rendah, izinkan saya menyatakan apa yang saya pikir saya ketahui sebelum mengajukan pertanyaan: …

8 cc.complexity-theory  sat  proof-complexity 

Ini dimotivasi oleh pertanyaan saya sebelumnya, algoritma perkiraan waktu Super-polinomial untuk MAX-3SAT . Untuk banyak masalah pengoptimalan, untuk masing-masing masalah ini kita memiliki kemungkinan yang tidak dapat diperkirakan sebagai batas bawah dengan asumsi beberapa dugaan teori kompleksitas yang diyakini secara luas. Dengan kata lain, tidak ada algoritma waktu polinomial untuk …

8 cc.complexity-theory  approximation-algorithms 

Jawaban yang Diterima Jawaban Scott Aaronson telah "diterima" (terutama karena itu satu - satunya jawaban!) Ringkasan jawaban satu kalimat Generalisasi yang wajar dan wajar dari pertanyaan P versus NP tidak jelas lebih mudah diselesaikan daripada P versus NP itu sendiri. Satu halangan terhadap jawaban umum . Pertanyaan awal mengasumsikan bahwa …

8 cc.complexity-theory  decidability 

Saya sedang membaca On Bulls * t karya Harry Frankfurt , esai filosofis 1986 tentang gagasan kabur antara kebenaran dan kepalsuan. Ini bukan latihan serampangan. Ini mungkin memiliki aplikasi untuk ilmu komputer, karena kami selalu menyalurkan set data satu sama lain . Beberapa sumber data ini mungkin tipuan, proses perpipaan …

8 lo.logic  ds.data-structures  circuit-complexity  randomized-algorithms  db.databases 

Untuk dapat menjelaskan masalah P vs NP kepada non-matematikawan, saya ingin memiliki contoh pedagogis tentang kapan pencarian Brute Force dapat dihindari. Masalahnya idealnya harus segera dimengerti dan triknya seharusnya tidak terlalu mudah atau terlalu sulit. Yang terbaik yang saya hasilkan sejauh ini adalah SUBSET_PRODUCT_IS_ZERO Masalahnya mudah dipahami (diberikan satu set …

8 cc.complexity-theory  np-hardness  soft-question  complexity-classes  p-vs-np 

Apakah ada bukti alternatif atau eksposisi hasil Grigoriev dan Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) pada batas bawah eksponensial untuk sirkuit aritmetika kedalaman Depth 3 menghitung melalui bidang terbatas tetap?DETn×nDETn×n\mathsf{DET}_{n\times n} Saya tidak dapat memahami bagian 2 dari makalah ini. Apa intuisi di balik mempertimbangkan operator F-linear ?TgTgT_g

8 circuit-complexity  arithmetic-circuits