Ilmu Komputer Teoritis

Mari dan menjadi set, dan menjadi partisi . Saya ingin membuktikan bahwa ada distribusi lebih dari yang marginalnya seragam lebih dari , dan sedemikian rupa sehingga distribusi lebih dari diinduksi oleh memiliki entropi besar ( distribusi terakhir didefinisikan dengan menetapkan setiap massa probabilitas total elemen bawah ). Kita dapat menggunakan …

8 cc.complexity-theory  co.combinatorics  communication-complexity 

Penyortiran menggunakan perbandingan 2-elemen memiliki kompleksitas kasus terburuk asimptotik dari (dicapai oleh mergesort, heapsort, penyisipan biner, setidaknya ford-johnson), yang optimal.nlog2(n)nlog2⁡(n)n \log_2(n) Jika kita mengurutkan menggunakan perbandingan yang mengurutkan elemen k sebagai blok bangunan, teori informasi batas bawah adalah . Kita dapat dengan mudah mencapai dengan penyisipan k-ary.nlogk!(n)nlogk!⁡(n)n \log_{k!}(n)nlogk(n)nlogk⁡(n)n \log_k(n) Pertanyaan: …

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  sorting 

Saya mencari solusi untuk masalah berikut dan bertanya-tanya apakah ada yang bisa mengarahkan saya ke beberapa penelitian yang ada tentang topik ini. Saya datang dari aplikasi grafik dunia nyata jadi bersabarlah jika terminologi saya tidak tepat. Saya memiliki sistem basis data di mana pengguna dapat menambah / menghapus / memindahkan …

8 ds.algorithms  graph-theory  dynamic-algorithms 

Saat mempelajari masalah optimisasi, kami biasanya menganggap pemrograman linier (atau lebih umum: optimisasi cembung) sebagai contoh paling sederhana. Ini dapat dipecahkan dalam waktu polinomial, dan memiliki algoritma yang relatif mudah dipahami. Namun, versi keputusan LP adalah -lengkap. Ini menunjukkan bahwa ini adalah salah satu masalah tersulit yang dapat kita pecahkan …

8 cc.complexity-theory  optimization  linear-programming 

Asumsi Diffis-Hellman Decisional , atau singkatnya DDH, adalah masalah terkenal dalam kriptografi. Asumsi DDH berlaku pada kelompok siklik dari urutan (prima) , jika untuk generator , dan untuk secara acak memilih \ mathbb {Z} _q $$, pasangan berikut tidak dapat dibedakan (untuk algoritma poli-waktu probabilistik):(G,∗)(G,∗)(G,*)qqqg∈Gg∈Gg \in Ga,b,c∈a,b,c∈a,b,c \in Jenis 1:(g,ga,gb,gab)(g,ga,gb,gab)(g,g^a,g^b,g^{ab}) …

8 cr.crypto-security  randomized-algorithms 

Saya tertarik pada pointer ke algoritme (algoritme aproksimasi baik-baik saja) yang berupaya mempartisi grafik menjadi dua himpunan bagian sehingga jumlah bobot tepi dalam setiap subset sama (kurang-lebih) sama, dan jumlah bobot tepi antara keduanya himpunan bagian adalah (kurang-lebih) minimal. Petunjuk apa pun sangat dihargai.

8 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Teorema fixpoint Tarski menyatakan, bahwa fixpoint operator monoton pada kisi lengkap adalah kisi lengkap. Sebagai akibatnya, kami memiliki fixpoint terbesar yang unik dan fixpoint paling unik untuk operator monoton pada kisi lengkap. Fixpoint bisa unik tetapi secara umum bisa banyak. Pertanyaan saya adalah, di bawah kondisi apa fungsi monoton dapat …

8 algebra  lattice  order-theory 

Masalah keputusan memiliki karakterisasi yang baik jika ada dalam . Banyak masalah grafik alami memiliki karakterisasi yang baik. Misalnya, Teorema Kuratuwski memberikan karakterisasi grafik planar yang baik. Teorema Konig memberikan karakterisasi grafik bipartit yang baik. Teorema Tutte memberikan karakterisasi grafik yang memiliki kecocokan sempurna. Teorema Euler memberikan karakterisasi grafik Euler …

8 cc.complexity-theory  graph-theory  proof-complexity 

Saya melihat ke dalam ML untuk menghasilkan kode yang lebih efisien (yaitu mengkompilasi waktu dan menjalankan heuristik waktu). Saya memiliki phd (compiler, hpc), tetapi sangat sedikit pengalaman ML. Saya akan sangat menghargai referensi untuk pekerjaan yang ada. Lebih penting lagi, teknik Pembelajaran Mesin mana yang harus saya jelajahi? setiap sampel …

8 reference-request  optimization  machine-learning  compilers 

Mengapa seseorang perlu penilaian untuk mendefinisikan semantik logika tingkat pertama? Mengapa tidak hanya mendefinisikannya untuk kalimat dan juga menentukan penggantian formula (dengan cara yang diharapkan). Itu sudah cukup: M⊨ ∀ x . ϕ⟺untuk semua d∈ d o m ( M) , M ⊨ ϕ [ x ↦ d]M⊨∀x.ϕ⟺for all d∈dom(M), …

8 lo.logic 

Ini adalah pertanyaan yang agak subyektif. Saya tertarik mempelajari literatur tentang hasil multikommoditas aliran-potong, terutama hasil 'positif' yang menunjukkan bahwa aliran adalah perkiraan yang baik untuk memotong (katakanlah, dalam faktor yang konstan atau polylogaritmik dalam jumlah aliran). Contohnya adalah: 1) Aliran polytope (juga disebut polytope permintaan) untuk aliran multikomoditas dalam …

8 ds.algorithms  approximation-algorithms  approximation-hardness  max-flow-min-cut  multicommodity-flow 

Dengan "baik", maksud saya baik algoritma menyediakan ikatan yang relatif ketat atau memiliki waktu berjalan yang relatif cepat. Setiap referensi diterima.

8 ds.algorithms  np-hardness  approximation-algorithms  approximation-hardness  subset-sum 

Ada algoritma yang mudah untuk menghitung amplop atas dari susunan garis di pesawat. Lihat misalnya bagian 2.3 dalam survei, urutan Davenport-Schinzel dan aplikasi geometriknya . Adakah algoritma / struktur data yang diketahui untuk versi dinamis dari masalah yang sama? Artinya, kami ingin mempertahankan amplop atas dari serangkaian garis di pesawat …

8 ds.algorithms  reference-request  ds.data-structures  cg.comp-geom 

Algoritme / teknik matematika apa yang tersedia untuk persis / kira-kira menghitung jumlah set independen? Apakah / Apakah ada referensi yang baik / referensi yang baik tentang topik ini? Saya tertarik pada grafik reguler.

8 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  approximation-algorithms  counting-complexity 

Saya mencoba untuk memperjelas pemahaman saya dalam contoh yang disajikan dalam Bagian 2.2 dari Quantum Finite Automata 1-arah: Kekuatan Kelemahan dan Generalisasi ( tautan alternatif ini juga mungkin berguna). Contoh ini memberikan contoh 1-QFA yang sangat terbuka dengan aturan transisi berikut: Va|q0⟩=12|q0⟩+12|q1⟩+12√|qrej⟩Va|q0⟩=12|q0⟩+12|q1⟩+12|qrej⟩V_a|q_0\rangle = \frac{1}{2}|q_0\rangle + \frac{1}{2}|q_1\rangle + \frac{1}{\sqrt 2}|q_{rej}\rangle , …

8 fl.formal-languages  quantum-computing  automata-theory  grammars