Ilmu Komputer Teoritis

Waktu perjalanan dalam grafik yang terhubung didefinisikan sebagai jumlah langkah yang diharapkan dalam jalan acak yang dimulai pada , sebelum simpul dikunjungi dan kemudian simpul tercapai lagi. Ini pada dasarnya adalah jumlah dari dua kali memukul dan .i j i H ( i , j ) H ( j , …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Saya mencari teks pengantar ringkas tentang algoritma dengan teori rasio tinggi Itu harus dimulai pada awal tetapi kemudian berkembang dengan cepat tanpa menghabiskan terlalu banyak waktu pada contoh dunia nyata, teknik bukti dasar, dll. Sebagai ahli matematika penelitian, saya memiliki latar belakang yang kuat dalam matematika yang dengan senang hati …

22 ds.algorithms 

Adakah yang tahu tentang referensi yang secara tepat menjelaskan hubungan antara algoritma unifikasi dan eliminasi Gaussian? Saya sangat tertarik pada hubungan antara substitusi segitiga dan dekomposisi LU. Wayne Snyder dan Jean Gallier menyebutkan analogi ini dalam makalah mereka, Higher-Order Unification Revisited: Complete Sets of Transformations .

22 reference-request  lo.logic 

Ada banyak hasil yang tidak dapat diperkirakan yang bergantung pada dugaan game yang unik. Sebagai contoh, Dengan asumsi dugaan permainan yang unik, NP-sulit untuk memperkirakan masalah pemotongan maksimum dalam faktor R untuk setiap R > R GW yang konstan . (Di sini R GW = 0,878 ... adalah rasio perkiraan …

22 cc.complexity-theory  approximation-hardness  unique-games-conjecture 

Karena itu tidak memungkinkan perhitungan nonterminating, Coq tentu tidak Turing-lengkap. Apa kelas fungsi yang dapat dihitung Coq? (Adakah karakterisasi yang menarik darinya?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Ketika bermain-main dengan parsing LR noncanonical, saya memikirkan metode parsing (dengan tabel berukuran tak terbatas, yang membuatnya agak tidak taktis ) yang mampu mengurai persis tata bahasa yang tidak ambigu dalam waktu , dan saya bertanya-tanya apakah mungkin untuk melakukan yang lebih baik :O ( n2)HAI(n2)O(n^2) Bisakah semua tata bahasa …

22 reference-request  fl.formal-languages  time-complexity  parsing  context-free 

Dalam permainan menara pertahanan, Anda memiliki kisi NxM dengan awal, akhir, dan sejumlah dinding. Musuh mengambil jalur terpendek dari awal hingga selesai tanpa melewati dinding apa pun (mereka biasanya tidak dibatasi ke grid, tetapi demi kesederhanaan katakanlah mereka. Dalam kedua kasus itu, mereka tidak dapat bergerak melalui "lubang" diagonal) Masalahnya …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Kisi Post , dijelaskan oleh Emil Post pada tahun 1941, pada dasarnya adalah diagram inklusi lengkap dari set fungsi Boolean yang ditutup di bawah komposisi: misalnya, fungsi monoton, fungsi linier di atas GF (2), dan semua fungsi. (Post tidak berasumsi bahwa konstanta 0 dan 1 tersedia gratis, yang membuat kisi-nya …

22 circuit-families 

Keadaan pengetahuan kita tentang sirkuit aritmatika umum tampaknya mirip dengan keadaan pengetahuan kita tentang sirkuit Boolean, yaitu kita tidak memiliki batas bawah yang baik. Di sisi lain, kami memiliki batas bawah ukuran eksponensial untuk sirkuit Boolean monoton . Apa yang kita ketahui tentang sirkuit aritmatika monoton ? Apakah kita memiliki …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

Saat membaca jawaban oleh Peter Shor dan pertanyaan sebelumnya oleh Adam Crume saya menyadari bahwa saya memiliki beberapa kesalahpahaman tentang apa artinya menjadi -hard.PP\mathsf{P} Masalahnya adalah -sama jika ada masalah dalam dapat direduksi dengan (atau jika Anda lebih suka ). Masalah ada di luar jika tidak ada algoritma waktu polinomial …

22 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Sebuah tensor adalah generalisasi dari vektor dan matriks untuk dimensi yang lebih tinggi dan peringkat dari tensor juga generalizes pangkat matriks. Yakni, peringkat dari tensor adalah jumlah minimal peringkat satu tensor bahwa jumlah untuk T . Vektor dan matriks masing-masing adalah tensor derajat 1 dan 2.TTTTTT Unsur-unsur di berasal dari …

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

Dalam sebuah makalah Science dari tahun 2002, Mezard, Parisi dan Zecchina mengemukakan heuristik propagasi kepercayaan untuk 3SAT acak. Eksperimen menunjukkan bahwa heuristik bekerja dengan baik untuk rasio kendala-per-variabel yang kemungkinan ada tugas yang memuaskan. Pertanyaan saya adalah: (1) Bagaimana jika Anda mempertimbangkan 3LIN acak dan bukan 3SAT acak? (setiap kendala …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Saya sedang mempertimbangkan kelas grafik yang dapat ditandai dengan subgraph terlarang. Jika kelas grafik memiliki himpunan terbatas dari subgraf terlarang, maka ada algoritme pengenalan waktu polinomial yang sepele (satu hanya dapat menggunakan kekuatan kasar). Tetapi sebuah keluarga tak terbatas dari subgraph terlarang tidak menyiratkan kekerasan: ada beberapa kelas dengan daftar …

22 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Saya ingin tahu makalah apa yang harus saya baca untuk memahami pertanyaan ini Koneksi tak terduga ke bidang matematika lain seperti geometri aljabar atau kohomologi yang lebih tinggi. Mungkin bahkan bidang matematika belum berkembang. Mungkin seseorang akan mengembangkan arah yang sama sekali baru untuk matematika untuk menangani pertanyaan P versus …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

Ini tentang seberapa efektif kita dapat mengekspresikan suatu algoritma. Saya membutuhkan ini untuk pengajaran sarjana saya. Saya mengerti tidak ada yang namanya cara standar untuk menulis kode semu. Penulis yang berbeda mengikuti konvensi yang berbeda. Akan sangat membantu jika orang-orang di sini menunjukkan, cara mereka mengikuti dan berpikir yang terbaik. …

22 ds.algorithms  soft-question  advice-request  writing