Ilmu Komputer Teoritis

Saya mencari referensi untuk hasil berikut: Menambahkan dua bilangan bulat dalam representasi factored sama sulitnya dengan memfaktorkan dua bilangan bulat dalam representasi biner biasa. (Saya cukup yakin itu ada di luar sana karena ini adalah sesuatu yang saya tanyakan pada suatu saat, dan kemudian bersemangat ketika akhirnya saya melihatnya di …

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

Aplikasi apa yang dimiliki Masalah Penutup Vertex di dunia nyata? Industri atau proyek penelitian mana yang menggunakan perangkat lunak yang benar-benar diimplementasikan yang didasarkan pada hasil teoritis untuk masalah Vertex Cover? Secara khusus, apakah ada hasil teoretis berikut yang diterapkan dalam perangkat lunak yang digunakan? Algoritma pendekatan untuk Penutup Vertex …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Saya tertarik pada kerumitan dalam memutuskan apakah poligon non-sederhana yang diberikan hampir sederhana, dalam salah satu dari dua pengertian formal yang berbeda: lemah sederhana atau tidak menyilang sendiri . Karena istilah-istilah ini tidak dikenal secara luas, izinkan saya mulai dengan beberapa definisi. PPPp0,p1,p2,…,pn−1p0,p1,p2,…,pn−1p_0, p_1, p_2, \dots, p_{n-1}pipip_ipipi+1modnpipi+1modnp_i p_{i+1\bmod n} Poligon …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

Saya bertanya-tanya apakah ada pembenaran untuk percaya bahwa atau untuk percaya bahwa N L ≠ L ?NL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L Diketahui bahwa . Literatur tentang derandomization dari R L ini cukup meyakinkan bahwa R L = L . Adakah yang tahu tentang beberapa artikel atau ide yang meyakinkan …

22 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  space-bounded 

Prinsip Minimax Yao yang terkenal menyatakan hubungan antara kompleksitas distribusi dan kompleksitas acak. Biarkan menjadi masalah dengan himpunan berhingga input dan satu set terbatas algoritma deterministik untuk memecahkan . Juga biarkan menunjukkan distribusi input dan biarkan menunjukkan distribusi probabilitas pada . Kemudian prinsip menyatakan PPPXX\mathcal{X}AA\mathcal{A}PPPDD\mathcal{D}RR\mathcal{R}AA\mathcal{A}minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all …

22 randomized-algorithms 

Pertanyaan ini adalah tentang kompleksitas waktu dari algoritma aliran maksimum Ford-Fulkerson ketika menggunakan DFS untuk menemukan jalur tambahan. Ada contoh terkenal yang menunjukkan bahwa menggunakan DFS seseorang dapat memerlukan jumlah iterasi linier dalam aliran maksimum, lihat misalnya halaman Wikipedia yang ditautkan di atas. Namun, saya tidak benar-benar yakin dengan contoh …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

Jika masalah adalah NP-hard (menggunakan pengurangan waktu polinomial), apakah itu menyiratkan bahwa itu P-hard (menggunakan ruang log atau reduksi NC)? Tampaknya intuitif bahwa jika itu sama sulitnya dengan masalah apa pun di NP maka harus sama sulitnya dengan masalah apa pun di P, tapi saya tidak melihat cara mengaitkan reduksi …

22 cc.complexity-theory  np-hardness 

Apa yang diketahui tentang struktur data yang dapat mempertahankan urutan item yang tunduk pada dua operasi berikut? Tekan (x): tambahkan x ke akhir urutan, dan kembalikan pengidentifikasi untuk posisinya di urutan Ekstrak (S): diberi seperangkat pengidentifikasi yang tidak berurutan, menghapus item di posisi tersebut dari urutan, dan mengembalikan daftar item …

22 ds.data-structures 

Misalkan kita diberi beberapa poligon sederhana terpisah di dalam pesawat, dan dua titik dan luar setiap poligon. Masalah jalur terpendek Euclidean adalah menghitung jalur terpendek Euclidean dari ke yang tidak memotong interior poligon apa pun. Untuk konkret, mari kita asumsikan bahwa koordinat dan , dan koordinat setiap titik poligon, adalah …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

Selain kompleksitas komunikasi (deterministik) dari suatu relasi , ukuran dasar lain untuk jumlah komunikasi yang dibutuhkan adalah nomor partisi protokol . Hubungan antara kedua ukuran ini diketahui hingga faktor konstan. Monograf oleh Kushilevitz dan Nisan (1997) memberikanRc c ( R )cc(R)cc(R)RRR p p ( R )pp(R)pp(R) c c (R)/3≤log2( p …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

Saya mengalami kesulitan mengajarkan konsep fungsi yang dapat dihitung. Saya mencoba mengembangkan ide mengapa para peneliti seperti Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... menciptakan gagasan 'kemampuan komputasi'. Para siswa segera bertanya: "apa artinya komputasi?" dan saya tidak bisa menjawab kecuali saya mengajari mereka mesin Turing, …

22 soft-question  computability  turing-machines  teaching 

Ketika mendesain algoritma aproksimasi seseorang kadang-kadang memecahkan program semidefinite diikuti oleh langkah pembulatan. Contoh yang sering digunakan untuk menggambarkan ini adalah Max-Cut. (Lihat misalnya Algoritma Aproksimasi oleh Vijay Vazirani.) Apakah ada sumber atau survei pendidikan yang baik melampaui masalah Max-Cut untuk menjelaskan algoritma pembulatan yang lebih kompleks dan teknik yang …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Untuk memeriksa pemahaman saya, saya ingin berbagi beberapa pemikiran tentang kebutuhan energi perhitungan. Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya dan mungkin terkait dengan pertanyaan Vinay tentang hukum konservasi . Terlintas dalam pikiran saya bahwa, dari sudut pandang termodinamika, menjalankan perhitungan dapat dianggap, sampai batas tertentu, analog dengan menggerakkan …

22 cc.complexity-theory  big-picture  physics 

Pertanyaan ini merupakan tindak lanjut dari pertanyaan tentang algoritma DNA yang ditanyakan oleh Aadita Mehra . Dalam komentar di sana, Joe Fitzsimmons berkata, sebagian: Jari-jari sistem harus berskala proporsional dengan massa untuk menghindari hal ini. Kekuatan komputasi berskala paling linear dalam massa. Dengan demikian jumlah mesin Anda yang eksponensial memiliki …

22 cc.complexity-theory  quantum-computing  ne.neural-evol  physics  natural-computing 

Dalam kompleksitas komputasi optik linier ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson dan Alex Arkhipov berpendapat bahwa jika komputer kuantum dapat disimulasikan secara efisien oleh komputer klasik maka hierarki polinomial runtuh ke tingkat ketiga. Masalah yang memotivasi adalah pengambilan sampel dari distribusi yang ditentukan oleh jaringan linear-optik; distribusi ini dapat dinyatakan …

22 cc.complexity-theory  quantum-computing