Ilmu Komputer Teoritis

Seorang kolega yang bekerja pada pemrograman genetika menanyakan kepada saya pertanyaan berikut. Saya pertama kali mencoba menyelesaikannya berdasarkan pendekatan serakah, tetapi pada pemikiran kedua, saya menemukan contoh tandingan terhadap algoritma serakah. Jadi, saya pikir layak disebutkan di sini. Pertimbangkan dua polinomial yang diwakili oleh pohon ekspresi mereka. Misalnya, x3- 2 …

20 ds.algorithms  tree  ai.artificial-intel  genetic-programming 

Ini adalah pernyataan kembali dari pertanyaan sebelumnya . Pertimbangkan permainan informasi sempurna yang tidak memihak antara dua pemain, Alice dan Bob. Para pemain diberi permutasi bilangan bulat 1 sampai n. Di setiap belokan, jika permutasi saat ini meningkat, pemain saat ini kalah dan pemain lain menang; jika tidak, pemain saat …

20 gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

Pertanyaan ini terutama terkait dengan masalah rekayasa-perangkat lunak praktis, tetapi saya ingin tahu jika para ahli teori dapat memberikan wawasan lebih dalam. Sederhananya, saya memiliki simulasi Monte Carlo yang menggunakan generator nomor pseudorandom, dan saya ingin memparalelkannya sehingga ada 1000 komputer yang menjalankan simulasi yang sama secara paralel. Karena itu …

20 cr.crypto-security  dc.parallel-comp  pseudorandom-generators 

Diskusi : Saya telah menghabiskan waktu pribadi akhir-akhir ini mempelajari berbagai hal dalam kompleksitas komunikasi. Sebagai contoh, saya telah membiasakan diri dengan bab yang relevan di Arora / Barak, mulai membaca beberapa makalah, dan memesan buku oleh Kushilevitz / Nisan. Secara intuitif, saya ingin membedakan kompleksitas komunikasi dengan kompleksitas komputasi. …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture  communication-complexity 

Apakah mungkin untuk membangun sebuah eksplisit 0 / 1 -matrix dengan N 1,5 yang seperti bahwa setiap N 0,499 × N 0,499 submatrix mengandung kurang dari N 0,501 orang?N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0,501N0.501N^{0.501} Atau mungkin dimungkinkan untuk membuat set hitting yang eksplisit untuk properti tersebut. …

20 co.combinatorics  matrices  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Apakah sudah ada penelitian dalam mengimplementasikan konstruksi pengacakan acak? Tampaknya bukti ekstraktor menggunakan Big-Oh, meninggalkan kemungkinan untuk konstanta tersembunyi yang besar, membuat implementasi terprogram berpotensi tidak realistis. Beberapa konteks: Saya tertarik menggunakan ekstraktor acak sebagai sumber cepat (terbukti?) Bilangan acak untuk digunakan dalam simulasi Monte Carlo. Kami (grup Fisika Komputasi …

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

Judulnya kurang lebih menyebutkan semuanya, tapi saya rasa saya bisa menambahkan sedikit latar belakang dan beberapa contoh spesifik yang saya minati. Para ahli teori kompleksitas deskriptif, seperti Immerman dan Fagin, telah mengkarakterisasi banyak kelas kompleksitas yang paling terkenal menggunakan logika. Misalnya, NP dapat dikarakterisasi dengan kueri eksistensial orde dua; P …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

Telah diketahui secara umum bahwa eksponensial modular (bagian utama dari operasi RSA) mahal secara komputasi, dan sejauh yang saya mengerti hal-hal teknik eksponensial modular Montgomery adalah metode yang lebih disukai. Eksponen modular juga menonjol dalam algoritme anjak kuantum, dan juga mahal di sana. Jadi: mengapa eksponensial modular Montgomery tampaknya tidak …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Tujuan penting dari metode formal adalah untuk membuktikan kebenaran sistem, baik dengan cara otomatis atau yang diarahkan manusia. Namun, tampaknya bahkan jika Anda dapat memberikan bukti kebenaran, Anda TIDAK mungkin dapat menjamin bahwa sistem tidak akan gagal. Sebagai contoh: Spesifikasi mungkin tidak memodelkan sistem dengan benar, atau sistem produksi mungkin …

20 lo.logic  pl.programming-languages  formal-systems  formal-methods 

Saya mencari survei yang bagus tentang algoritma dan kompleksitas aljabar linier (operasi seperti pangkat, kebalikan, nilai eigen, ... untuk Boolean, , dan matriks bilangan bulat / rasional) dengan penekanan pada paralel ( hierarki ) dan algoritma polytime. Saya tidak dapat menemukan yang baru. NCFhalFp\mathbb{F}_pNCNCNC Apakah Anda tahu survei terbaru atau …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  dc.parallel-comp  linear-algebra 

Misalkan kita memiliki masalah yang diparameterisasi dengan p-parameter bernilai riil yang "mudah" untuk dipecahkan ketika dan "hard" ketika untuk beberapa nilai , . p = p 1 p 0 p 1p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1hal0p0p_0hal1p1p_1 Salah satu contohnya adalah menghitung konfigurasi putaran pada grafik. Menghitung pewarnaan yang tepat, set independen, …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition 

Masalah klasik dalam teori probabilitas adalah untuk menyatakan probabilitas suatu peristiwa dalam hal peristiwa yang lebih spesifik. Dalam kasus yang paling sederhana, orang dapat mengatakan P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B] . Tulis Mari ABABAB untuk acara A∩BA∩BA \cap B . Kemudian ada beberapa cara …

20 reference-request  pr.probability 

Immerman dan Szelepcsenyi independen membuktikan bahwa . Menggunakan teknik penghitungan induktif mereka, Borodin et al membuktikan bahwa S A C i ditutup dengan komplemen, untuk i > 0 . Sebelum teorema Reingold ( S L = L ), Nisan dan Ta-Shma membuktikan S L = c o S L , …

20 cc.complexity-theory  space-bounded 

Lima pertanyaan terkait diajukan, dan satu jawaban terintegrasi diharapkan: T1: Apakah ada bahasa yang dikenali semata-mata oleh mesin-mesin Turing dalam yang runtime eksponennya tidak dapat ditentukan ?LLLPPP T2: Dapatkah contoh mesin Turing ini dibuat secara halus? Q3: Dapatkah mesin Turing ini dipakai secara konkret? ( misalnya , dengan nubuat yang …

20 cc.complexity-theory 

Tentukan kelas bahasa "sirkular" berikut di atas alfabet alfabet hingga. Sebenarnya, nama itu sudah ada untuk menunjukkan hal yang berbeda tampaknya, digunakan di bidang komputasi DNA. AFAICT, itu kelas bahasa yang berbeda. Bahasa L adalah bundaran iff untuk semua kata www di Σ∗Σ∗\Sigma^* , kami memiliki: www milik L jika …

20 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language