Ilmu Komputer Teoritis

Razborov membuktikan bahwa pencocokan fungsi monoton tidak dalam mP . Tetapi bisakah kita menghitung pencocokan menggunakan sirkuit ukuran polinomial dengan beberapa negasi? Apakah ada sirkuit P / poli dengan negasi yang menghitung pencocokan? Apa trade-off antara jumlah negasi dan ukuran untuk pencocokan?O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon)

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Pertimbangkan vektor variabel x⃗ x→\vec{x} , dan seperangkat batasan linear yang ditentukan oleh A x⃗ ≤ bSEBUAHx→≤bA\vec{x}\leq b . Selanjutnya, pertimbangkan dua polytopes P1P2= { ( f1( x⃗ ) , ⋯ , fm( x⃗ ) ) ∣ A x⃗ ≤ b }= { ( g1( x⃗ ) , ⋯ , …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

Misalkan kita menghubungkan titik-titik menggunakan set tepi yang tidak diarahkan sedemikian sehingga salah satu terhubung ke , atau terhubung ke , secara independen dan seragam secara acak untuk semua .V=Z2V=Z2V = \mathbb{Z}^2EEE(i,j)(i,j)(i, j)(i+1,j+1)(i+1,j+1)(i + 1, j + 1)(i+1,j)(i+1,j)(i + 1, j)(i,j+1)(i,j+1)(i, j + 1)i,ji,ji, j (Terinspirasi oleh judul dan sampul …

14 graph-theory 

Kami menganggap DAGs (diarahkan grafik asiklik) dengan satu node sumber sss dan satu sasaran simpul ttt ; tepi paralel yang bergabung dengan pasangan simpul yang sama diizinkan. Sebuah kkk - cut adalah satu set tepi yang removal menghancurkan semua sss - ttt jalur lama dari kkk ; jalur sss - …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

Saya sedang membaca artikel wikipedia tentang masalah delapan ratu. Dinyatakan bahwa, tidak ada formula yang diketahui untuk jumlah pasti solusi. Setelah beberapa pencarian, saya menemukan sebuah makalah bernama "Pada kesulitan menghitung masalah pemetaan lengkap". Dalam tulisan ini ada masalah, terbukti paling keras seperti #queens, yang melampaui #P. Melihat sekilas jumlah …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  search-problem 

Baru-baru ini saya tertarik pada masalah umum dalam mengoptimalkan penggunaan memori dalam situasi di mana ada lebih dari satu jenis memori yang tersedia, dan ada pertukaran antara kapasitas segmen memori yang diberikan dan kecepatan mengaksesnya. Contoh yang umum adalah program memutuskan kapan untuk membaca dari / menulis ke cache prosesor, …

14 optimization  program-analysis 

Sebagian besar dari kita akrab dengan - atau setidaknya pernah mendengar tentang - entropi Shannon dari variabel acak, H(X)=−E[logp(X)]H(X)=−E[log⁡p(X)]H(X) = -\mathbb{E} \bigl[ \log p(X)\bigr] , dan semua informasi terkait - ukuran teoretis seperti entropi relatif, informasi timbal balik, dan sebagainya. Ada beberapa ukuran entropi lain yang biasa digunakan dalam ilmu …

14 it.information-theory  quantum-information 

Ketidaklengkapan Chaitin teorema mengatakan teori tidak cukup kuat aritmatika dapat membuktikan K(s)>LK(s)>LK(s) > L mana adalah kompleksitas Kolmogorov string dan adalah konstan cukup besar. adalah cukup besar jika lebih besar dari ukuran dalam bit dari mesin pemeriksaan bukti (PCM). Sebuah PCM teori mengambil string disandikan sebagai integer sebagai masukan dan …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

Saya bertanya-tanya apakah ada versi yang dibatasi secara komputasional dari konsep keseimbangan Nash, sesuatu di sepanjang baris berikut. Bayangkan beberapa jenis dua pemain game informasi yang sempurna yang dimainkan pada papan, dan yang kompleks dalam arti bahwa bermain optimal adalah EXPTIME-keras. Misalkan juga untuk kesederhanaan yang menarik tidak mungkin. Bayangkan …

14 gt.game-theory 

Saya ingin belajar tentang algoritma aljabar dan kompleksitas. Secara khusus, saya tertarik pada PIT. Apakah ada satu set catatan kuliah, buku, makalah dan survei untuk siswa yang telah membaca buku teks standar tentang teori seperti buku Sipser atau buku teks kompleksitas Arora-Barak. Rangkaian referensi akan mencakup hasil lanjutan terbaru.

14 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Xor automata (NXA) yang non-deterministik secara sintaksis adalah NFA, tetapi sebuah kata dikatakan diterima oleh NXA jika memiliki jumlah jalur penerimaan yang ganjil (daripada setidaknya satu jalur penerimaan dalam kasus NFA). Sangat mudah untuk melihat bahwa untuk bahasa reguler berhingga , terdapat NFA minimal yang tidak mengandung siklus apa pun …

14 fl.formal-languages  automata-theory  nondeterminism  minimization 

Disebutkan dalam komentar di postingan lain bahwa kelengkapan PSPACE menyiratkan kekerasan APX. Adakah yang bisa menjelaskan / berbagi referensi untuk itu? Apakah ini "ketat"? (yaitu, apakah ada masalah PSPACE-complete yang masalah optimasi mengakui perkiraan faktor konstan dalam waktu poli?) Bagaimana dengan kelengkapan untuk beberapa level PH? Apakah itu menyiratkan kekerasan …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  np  pspace 

Sementara diskusi menjadi bukti normalisasi yang kuat, komentar ini kontras dengan "model bentuk normal" dengan "metode sintaksis murni". Ini membawa saya kembali ke pertanyaan yang lebih mendasar: dapatkah kita membedakan konstruksi sintaksis dan semantik secara ketat, di hadapan model berbasis sintaksis? Bagaimana dengan model istilah untuk aljabar, model Henkin untuk …

14 lo.logic  pl.programming-languages  operational-semantics 

Masalah jalur terpanjang adalah NP-hard. Bukti (khas?) Bergantung pada pengurangan masalah jalur Hamiltonian (yang NP-lengkap). Perhatikan bahwa di sini jalan dianggap sederhana (node-). Artinya, tidak ada titik dapat terjadi lebih dari satu kali di jalan. Jelas itu juga edge-simple (tidak ada edge yang akan muncul lebih dari satu kali di …

14 graph-theory  graph-algorithms  hamiltonian-paths 

Rasio kritis klausa terhadap variabel untuk acak 3-SAT adalah lebih dari 3 dan kurang dari 6, dan tampaknya secara umum digambarkan sebagai "sekitar 4,2" atau "sekitar 4,25". Mezard, Parisi, dan Zecchina membuktikan (dalam pengertian fisika) bahwa rasio kritis adalah 4,256, sedangkan penulis pertama dan ketiga membuktikan bahwa itu adalah 4,267. …

14 sat  phase-transition  random-k-sat