Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Jika kita hanya mempertimbangkan masalah dalam P, apakah ada celah besar antara algoritma kata-RAM yang paling cepat diketahui dan algoritma mesin Turing yang paling cepat diketahui untuk masalah tertentu? Saya sangat tertarik jika ada celah lebar untuk masalah alam yang menjadi perhatian umum.

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Biarkan menjadi grafik. Sebuah himpunan titik disebut penting jika dan tidak ada titik di berdekatan dengan tepat satu titik di . Masalahnya adalah untuk menemukan satu set titik dari ukuran minimum sehingga untuk setiap set kritis .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠ ∅X≠∅X\neq\emptysetV∖ XV∖XV\setminus XXXXS⊆ VS⊆VS\subseteq VS∩ X≠ ∅S∩X≠∅S\cap …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Instance: Grafik tidak berarah GGGdengan dua simpul dibedakan s≠ts≠ts\neq t , dan integer k≥0k≥0k\geq 0 . Pertanyaan: Apakah terdapat sebuah s−ts−ts-t jalan di GGG , sehingga berpotongan jalan paling kkk segitiga? (Untuk masalah ini, sebuah jalur dikatakan memotong segitiga jika jalur tersebut mengandung setidaknya satu sisi dari segitiga.)

9 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

Mari kita perbaiki penyandian mesin-Turing dan mesin-Turing universal, U, yang pada input (T, x) menghasilkan output T apa pun pada input x (mungkin keduanya berjalan selamanya). Tentukan kompleksitas Kolmogorov dari x, K (x), sebagai panjang dari program terpendek, p, sehingga U (p) = x. Apakah ada N sehingga untuk semua …

9 cc.complexity-theory  universal-computation  kolmogorov-complexity  universal-turing-machines 

Saya sedang mempelajari Konjektur Game Unik dan pengurangan terkenal untuk Max-Cut dari Khot et al. Dari makalah mereka dan di tempat lain di internet, sebagian besar penulis menggunakan (apa yang bagi saya adalah) kesetaraan implisit antara pengurangan MAX-CUT dan membangun tes khusus untuk kode panjang. Karena ketidakjelasan saya tentang kesetaraan …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp  max-cut  unique-games-conjecture 

Apa algoritma isomorfisma tanpa arah grafik tercepat yang diketahui?

9 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Apa yang diketahui tentang kompleksitas penyelesaian sistem persamaan linear atas beberapa bidang hingga? Saya tahu bahwa ada algoritma (Gauss) yang menghitung solusi dan bahwa untuk sistem jarang ada bahkan algoritma yang lebih baik. Namun, saya bertanya-tanya apakah ada karakterisasi comlexity-theoretic dari masalah ini. Sebagai contoh, adalah masalah keputusan yang sesuai …

9 cc.complexity-theory  linear-equations 

Apa hasil terbaik untuk jumlah gerbang dalam rangkaian yang mengalikan dua bilangan bulat n-bit? Metode yang jelas menghasilkan gerbang . Ada pendekatan yang lebih baik dengan gerbang θ ( n log n log log n ) dan θ ( n log n 2 log ∗ ( n ) ) .θ …

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Saya minta maaf, ini sedikit pertanyaan "lunak". Teori informasi tidak memiliki konsep kompleksitas komputasi. Sebagai contoh, sebuah instance dari SAT, atau sebuah instance dari SAT ditambah sedikit yang menunjukkan kepuasan membawa jumlah informasi yang sama. Apakah ada cara untuk memformalkan konsep "yang secara politis dapat diketahui"? Kerangka kerja seperti itu …

9 cc.complexity-theory  it.information-theory  polynomial-time 

Katakanlah kita memiliki fungsi Boolean f: { - 1 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} dan kami menerapkan pembatasan δδ\delta -random pada fff . Selain itu, katakan bahwa pohon keputusan TTT yang menghitung fff menyusut ke ukuran O ( 1 )HAI(1)O(1) sebagai akibat dari pembatasan acak. …

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Sebuah homomorfisma dari grafik untuk grafik G ' = ( V ' , E ' ) adalah pemetaan f dari V ke V ' sehingga jika x dan y yang berdekatan di E maka f ( x ) dan f ( y ) berbatasan dengan E ′ . Sebuah endomorfisma …

9 cc.complexity-theory  graph-algorithms  counting-complexity  graph-isomorphism  homomorphism 

Apa sajakah sumber terbaik (buku dan makalah) untuk memotivasi dan mempelajari kompleksitas komunikasi sendiri dan dalam hubungannya dengan hubungannya dengan teori kompleksitas komputasi?

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity  books 

Dalam masalah klik yang ditanam, seseorang harus memulihkan -clique yang ditanam dalam grafik acak Erdos-Renyi . Ini sebagian besar telah dicari untuk , dalam hal ini dikenal sebagai polinomial-waktu yang dapat dipecahkan jika dan diduga sulit untuk .G ( n , p ) p = 1kkkG ( n , p …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Kita semua tahu bahwa kompleksitas minimal dari algoritma pengurutan berbasis perbandingan adalah perbandingan . Saya mencoba untuk melakukan semacam buta , yaitu diberi nomor keluaran sirkuit (dengan gerbang boolean, aritmatika dan "perbandingan") yang mengurutkan daftar item .Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n \log n)nnnnnn Mempersiapkan semua perbandingan (n2)(n2){n \choose 2} dan kemudian melakukan aritmatika pada …

9 cc.complexity-theory  terminology  sorting 

Do Alam Bukti , perelatifan dan Algebrization juga mempengaruhi pemisahan kelas kompleksitas lain seperti dll?L ≠ NL ≠ NP≠ c o NP≠ P.H≠ P.SPA CEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Misalnya bukti alami penghalang harus mempengaruhi bukti karena akan memisahkan P ≠ N P . Namun hubungan antara N …

9 cc.complexity-theory  barriers