Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

Ketika mempertimbangkan interaksi pada jaringan, biasanya sangat sulit untuk menghitung dinamika secara analitis , dan perkiraan digunakan. Perkiraan bidang-rata biasanya berakhir dengan mengabaikan struktur jaringan sepenuhnya, dan karenanya jarang merupakan perkiraan yang baik. Suatu pendekatan yang populer adalah aproksimasi pasangan, yang mempertimbangkan korelasi yang melekat di antara simpul-simpul yang berdekatan …

10 graph-theory  gt.game-theory  evolutionary-game-theory 

Diberikan grafik campuran G=(V,E,A)G=(V,E,A)G=(V,E,A) dengan tepi EEE dan busur AAA , cari kecocokan dalam EEE yang meminimalkan jumlah busur dalam G/MG/MG/M , di mana G/MG/MG/M diperoleh dari GGG dengan mengontrak simpul yang cocok dan menghapus busur paralel. Apakah (versi keputusan) masalah ini NP-complete? Apakah sudah dipelajari dalam literatur?

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Posting terkait dengan: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Seberapa jauh Lovasz terikat dari kapasitas nol-kesalahan grafik reguler? Adakah contoh di mana ikatan Lovasz diketahui tidak sama dengan kapasitas nol-kesalahan pada grafik biasa? (Ini dijawab di bawah ini oleh Oleksandr Bondarenko.) Secara khusus, adakah ketimpangan ketat yang diketahui untuk siklus ganjil sisi lebih besar atau …

10 graph-theory  it.information-theory 

Mari adalah graf terhubung dengan node dan tepi . Biarkan menunjukkan (bilangan bulat) dari grafik , dengan total bobot dalam grafik. Berat rata-rata per node adalah . Biarkan menunjukkan penyimpangan dari simpul dari mean. Kami memanggilyang ketidakseimbangan node .GGGG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)V= 1 ... nV=1…nV = 1 …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

Kami bekerja di komputer terdistribusi, dan kami menemukan masalah kompleksitas yang mengurangi masalah jalur minimum. Kami saat ini tidak tahu bagaimana menyelesaikannya. Masalahnya adalah sebagai berikut: Biarkan ada beberapa integer, dan membiarkan Z k menjadi grafik yang berisi k ( k + 1 )kkkZkZkZ_k simpul. Kami memberi label pada setiap …

10 graph-theory  co.combinatorics  application-of-theory 

Ada banyak contoh dalam kombinatorik dan ilmu komputer di mana kita dapat menganalisis masalah grafik-teoretis tetapi untuk analog hypergraph masalah, alat kita kurang. Menurut Anda mengapa masalah sering menjadi jauh lebih sulit di atas hypergraph 3-seragam daripada lebih dari 2-seragam grafik? Apa kesulitannya? Satu masalah adalah bahwa kita belum, sampai …

10 graph-theory  co.combinatorics  hypergraphs 

Norma pemotongan | | A | |C||A||C||A||_C dari matriks nyata A = ( asaya , j) ∈ Rn × nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n} adalah maksimum dari semua saya⊆ [ n ] , J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n] dari kuantitas ∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right|. Tentukan jarak …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Biarkan menjadi pohon biner yang di-root. Setiap jalur dari akar ke daun memiliki panjang . Setiap simpul selalu memiliki simpul anak kiri dan kanan tetapi ada kemungkinan bahwa keduanya sama (Jadi selalu ada jalur yang mungkin). Ukuran dibatasi oleh . Sebuah simpul dengan simpul anak yang berbeda disebut simpul percabangan …

10 graph-theory  tree 

Mengingat digraf G yang sangat terhubung dengan tepi berbobot, saya ingin mengidentifikasi tepian yang terbukti bukan bagian dari subgraph minimal terhubung kuat (MSCS) dari G. Salah satu metode untuk menemukan tepi tersebut adalah algoritma Floyd-Warshall yang dimodifikasi. Dengan menggunakan algoritma Floyd-Warshall, orang dapat mengidentifikasi tepi mana yang tidak pernah merupakan …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Motivasi: Dalam algoritme maxflow jalur augmentasi standar, loop dalam membutuhkan jalur pencarian dari sumber untuk tenggelam dalam grafik tertimbang yang diarahkan. Secara teoritis, sudah diketahui umum bahwa agar algoritme itu bahkan berhenti ketika ada kapasitas tepi yang tidak rasional, kita perlu memberi batasan pada jalur yang kita temukan. Algoritma Edmonds-Karp, …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

a´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definisi, dll. Untuk survei hebat dekomposisi dan treewidth pohon standar, lihat di sini (Terima kasih sebelumnya, JeffE!). Biarkan HHH menjadi hypergraph. Kemudian untuk H hypergraph HHHdan pemetaan γ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) , B(γ)=B(γ)=B(\gamma) = { v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v \in V(H) : \sum_{e \in V(H), v \in e} \gamma(e) …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  hypergraphs  treewidth  csp 

Grafik automorphism adalah permutasi dari node grafik yang menginduksi bijection di tepi set EEE . Secara formal, Ini adalah permutasi fff node tersebut (u,v)∈E(kamu,v)∈E(u,v)\in E IFF (f(u),f(v))∈E(f(kamu),f(v))∈E(f(u),f(v))\in E Tentukan tepi yang dilanggar untuk beberapa permutasi sebagai tepi yang dipetakan ke non-edge atau edge yang preimage-nya non-edge. Input : Grafik non-kaku …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  automorphism  symmetry 

Katakanlah saya memiliki grafik berbobot sedemikian rupa sehingga adalah fungsi pembobotan - perhatikan bahwa bobot negatif diperbolehkan.w : E → [ - 1 , 1 ]G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V,E,w)w : E→ [ - 1 , 1 ]w:E→[-1,1]w:E\rightarrow [-1,1] Mengatakan bahwa mendefinisikan properti dari setiap bagian …

10 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Ketika memperkenalkan grafik dekomposisi modular , kebanyakan penulis menggunakan grafik 11-simpul, yang saya salin dari wikipedia. Pertanyaannya adalah siapa desainer asli dari itu. (Saya tidak bertanya siapa yang menggambar grafik ini untuk wikipedia, tetapi sumber aslinya). Halaman wikipedia dibuat pada Desember 2006. Sumber paling awal yang dapat saya temukan adalah …

9 reference-request  graph-theory 

Biarkan menjadi grafik acak pada tepi. Dengan probabilitas sangat tinggi, memiliki banyak sepeda. Tujuan kami adalah untuk menghasilkan salah satu dari - sepeda ini secepat mungkin.G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Andaikata kita memiliki akses ke dalam bentuk daftar adjacency, kita dapat berhasil dengan probabilitas konstan dalam waktu sebagai berikut: pilih …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs