Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

The Robertson-Seymour teorema mengatakan bahwa setiap keluarga kecil-tertutup grafik dapat dicirikan oleh finitely banyak anak di bawah umur dilarang.GG\mathcal G Apakah ada algoritma yang untuk input GG\mathcal G menghasilkan anak di bawah umur terlarang atau apakah ini tidak dapat diputuskan? Jelas, jawabannya mungkin tergantung pada bagaimana GG\mathcal G dijelaskan dalam …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Ada sebuah makalah yang bagus dari tahun 1991 yang berisi tiga diagram tentang keluarga grafclass berbeda yang menunjukkan apa yang diketahui tentang kekerasan menentukan indeks kromatik untuk mereka. Apakah ada berita sejak saat itu tentang ini? Saya paling tertarik dengan apa yang diketahui tentang grafik dengan angka kromatik terbatas. Keingintahuan …

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Mengingat tetap diarahkan grafik (digraf) , yang -coloring masalah keputusan menanyakan apakah digraph masukan memiliki homomorfisma untuk . (A homomorfisme ke adalah pemetaan dari ke yang mempertahankan busur, yaitu, jika adalah busur , maka adalah busur dari )D G V ( G ) V ( D ) u v G …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism 

Diberi bahasa reguler pada alfabet , otomat deterministik minimalnya dapat dilihat sebagai multigraf terhubung langsung dengan out-degree konstandan kondisi awal yang ditandai (dengan melupakan label transisi, status akhir). Kami menjaga keadaan awal karena setiap titik harus dapat diakses darinya.L.L.LSEBUAHSEBUAHA| A ||SEBUAH||A| Apakah kebalikannya benar? Yaitu diberi multigraf terhubung langsung dengan …

9 graph-theory  automata-theory 

Misalkan GGG dan HHH menjadi dua grafik ukuran- rrr terhubung secara teratur nnn . Biarkan AAA adalah himpunan permutasi PPP sehingga PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Jika G=HG=HG=H maka AAA adalah himpunan automorphisms dari GGG . Apa batas atas yang paling dikenal pada ukuran AAA ? Apakah ada hasil untuk kelas grafik tertentu …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Misalkan adalah grafik yang merupakan gabungan yang terpisah dari sebuah klik dan satu set independen, yaitu G = K_ {n_1} + \ overline {K_ {n_2}} = K_ {n_1} + I_ {n_2}.GGGG=Kn1+Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯=Kn1+In2.G=Kn1+Kn2¯=Kn1+In2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . Kelas grafik dari semua grafik tersebut dicirikan oleh subgraph diinduksi …

9 reference-request  graph-theory  graph-classes 

Saya ingin tahu apakah masalah berikut ini NP-hard. Input: grafik sederhana, dan pewarnaan pada tepian ( tidak memverifikasi properti spesifik apa pun).f : E → { 1 , 2 , 3 } fG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)f: E→ { 1 , 2 , 3 }f:E→{1,2,3}f : E \to …

9 graph-theory  np-hardness 

Pertimbangkan masalah berikut: Input: grafik sederhana (tidak terarah) .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Pertanyaan: Apakah ada orientasi memuaskan properti yang untuk setiap paling banyak ada satu (diarahkan) - berjalan?s , t ∈ V s tGGGs , t ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Ini dapat secara ekuivalen diungkapkan sebagai: Input: grafik sederhana …

9 graph-theory  directed-acyclic-graph 

Biarkan menjadi grafik. Sebuah himpunan titik disebut penting jika dan tidak ada titik di berdekatan dengan tepat satu titik di . Masalahnya adalah untuk menemukan satu set titik dari ukuran minimum sehingga untuk setiap set kritis .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠ ∅X≠∅X\neq\emptysetV∖ XV∖XV\setminus XXXXS⊆ VS⊆VS\subseteq VS∩ X≠ ∅S∩X≠∅S\cap …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Pertanyaan ini dua kali lipat, dan terutama berorientasi pada referensi: Apakah ada suatu tempat di mana intuisi utama untuk membuktikan teorema minor diberikan, tanpa terlalu banyak detail? Saya tahu buktinya panjang dan sulit, tetapi pasti harus ada ide-ide kunci yang dapat dikomunikasikan dengan cara yang lebih mudah. Apakah ada relasi …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor 

Saya mencari referensi untuk masalah berikut: diberikan bilangan bulat dan , sebutkan semua grafik planar non-isomorfik pada simpul dan treewidth . Saya tertarik pada hasil teoritis dan praktis, tetapi sebagian besar algoritma praktis yang memungkinkan untuk kode dan berjalan untuk nilai dan sebesar mungkin (pikirkan dan ). Jika Anda sudah …

9 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Ada beberapa pertanyaan ( 1 , 2 , 3 ) tentang penyelesaian transitif di sini yang membuat saya berpikir jika sesuatu seperti ini dimungkinkan: Asumsikan kita mendapatkan input diarahkan grafik dan ingin menjawab pertanyaan tipe " ?", Yaitu menanyakan apakah ada tepi antara dua simpul dalam penyelesaian transitif dari grafik …

9 graph-theory  graph-algorithms  space-time-tradeoff  transitive-closure 

Apakah memeriksa transitivitas suatu digraf tidak lebih mudah daripada (dalam hal kompleksitas asimptotik) mengambil penutupan transitif dari digraf? Apakah kita tahu ada batas bawah yang lebih baik daripada untuk menentukan apakah digraf transitif atau tidak?Ω ( n 2 )Ω(n2)\Omega(n^2)

9 graph-theory  directed-acyclic-graph  transitive-closure 

Asumsikan bahwa saya memiliki set dengan elemen yang diambil dari mungkin. Setiap set berukuran ( ), di mana set bisa tumpang tindih. Saya ingin menentukan apakah dua masalah berikut ini selesai NP atau tidak:r n n &lt; rPPPrrrnnnn &lt; rn&lt;rn<r Masalah A. Apakah ada set berbeda ( ) dalam set …

9 graph-theory  np-hardness 

Berapa banyak siklus yang ada dalam grafik vertex sehingga grafik tidak memiliki siklus .CkCkC_k n C m ( m &gt; k )( k ≥ 3 )(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m ( m &gt; k )(m&gt;k)(m>k) Misalnya , , maka grafik akan memiliki paling banyak dua sehingga tidak akan memilikik = 3 …

9 graph-theory  graph-algorithms