Apa definisi standar Planar 3-SAT? Saya telah melihat sejumlah definisi berbeda. Apa kertas asli yang mendefinisikannya dan membuktikannya sebagai NP-complete?
Misalkan saya memiliki poligon sederhana dan bilangan bulat k . Apa saja pendekatan yang ada untuk menemukan jari-jari terkecil r sehingga saya bisa menutup S dengan k lingkaran jari-jari r ? Bagaimana jika r diperbaiki, dan saya ingin meminimalkan k ?SSSkkkrrrSSSkkkrrrrrrkkk
kkk titik yang berbeda dipilih secara acak dari kisi . (Jelas dan merupakan bilangan konstan yang diberikan.) Sebuah grafik berbobot lengkap dibangun dari titik-titik ini sedemikian sehingga bobot tepi antara simpul dan simpul sama dengan jarak Manhattan dari dua simpul pada kisi asli. .p × qp×qp\times qk ≤ p × …
Teorema Fáry mengatakan bahwa grafik planar sederhana dapat digambar tanpa penyilangan sehingga setiap sisi adalah segmen garis lurus. Pertanyaan saya adalah apakah ada teorema analog untuk grafik bilangan persimpangan terbatas . Secara khusus, dapatkah kita mengatakan bahwa grafik sederhana dengan bilangan persimpangan k dapat digambar sehingga ada penyilangan k dalam …
Saya bertanya-tanya apakah tugas mencari planar 3-warna diketahui sebagai kompleksitas atau lebih rendah? Ini terasa seperti itu akan menjadi konsekuensi intuitif berdasarkan hasil pemisah planar, namun di wikipedia , itu hanya menyebutkan set independen, pohon Steiner, siklus Hamilton, dan TSP. Di bawah ini saya sertakan beberapa alasan yang menurut saya …
Pertimbangkan masalah di mana Anda diberi kisi 2D (misalnya papan catur) di mana kotak-kotak tertentu ditempati dan Anda perlu menempatkan jumlah minimum persegi panjang non-tumpang tindih dari berbagai ukuran wxh di mana w = 1 atau h = 1 (yaitu "persegi" segmen ") sedemikian rupa sehingga semua kotak kosong dihuni …
Apakah ada di antara Anda yang tahu referensi untuk hasil berikut (secara mengejutkan membosankan untuk dibuktikan)? Diberikan graf planar terhubung dengan n simpul dan tepi n + t , ia memiliki pemisah simpul ukuran O ( √GGGnnnn + tn+tn+t.O ( t√+ 1 )O(t+1)O( \sqrt{t}+1)
Masalah subgraph terhubung maksimum-berat adalah sebagai berikut: Input: grafik dan berat (mungkin negatif) untuk setiap titik .w i i ∈ VG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)wiwsayaw_ii∈Vsaya∈Vi \in V Keluaran: subset maksimum-berat dari simpul sedemikian sehingga terhubung.G [ S ]SSSG[S]G[S]G[S] Masalah ini NP-hard. David S. Johnson menyebutkan pada hal. 149 dari kolom ini bahwa masalahnya tetap …
Saya sedang bekerja untuk mencoba mempartisi grafik triangulasi menjadi subgraph yang terhubung dengan beberapa jaminan pada jumlah tepi antar-partisi. Berikut adalah contoh grafik triangulasi yang telah dipartisi menjadi 4 "cluster": Apa yang saya inginkan pada awalnya adalah algoritma yang dapat membuat partisi kira-kira segitiga k (mungkin ada beberapa kesalahan asalkan …
Saya ingin tahu apakah ada algoritma sublinear untuk membuat penghapusan atau kontraksi tepi dalam embedding kombinatorial , katakanlah, grafik planar? Karena dalam penyertaan kombinatorial kita harus mempertahankan simpul G dan G * pada saat yang sama, dengan mempertimbangkan bahwa kontraksi dalam primal adalah penghapusan dalam dual, itu cukup hanya untuk …