Pertanyaan yang diberi tag «randomness»

Pertanyaan yang saya tertarik terkait dengan menghasilkan permutasi acak. Diberikan gerbang swap berpasangan probabilistik sebagai blok bangunan dasar, apa cara paling efisien untuk menghasilkan permutasi acak yang seragam dari elemen? Di sini saya mengambil "probabilistic pairwise swap gate" untuk menjadi operasi yang mengimplementasikan swap gate antara elemen terpilih dan dengan …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Saya mencari jawaban pasti untuk apakah generasi angka "benar-benar acak" Turing dapat dihitung. Saya tidak tahu bagaimana mengucapkannya dengan tepat. Pertanyaan StackExchange tentang "algoritma efisien untuk pembuatan angka acak" ini hampir menjawab pertanyaan saya. Charles Stewart mengatakan dalam jawabannya, "itu [Martin-Löf keacakan] tidak dapat dihasilkan oleh mesin." Ross Snider mengatakan, …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Baru-baru ini saya mendengar ini - "Mesin non-deterministik tidak sama dengan mesin probabilistik. Dalam istilah kasar, mesin non-deterministik adalah mesin probabilistik di mana probabilitas untuk transisi tidak diketahui". Saya merasa seolah-olah saya mengerti maksudnya tetapi saya benar-benar tidak mengerti. Bisakah seseorang menjelaskan hal ini kepada saya (dalam konteks mesin atau …

38 automata-theory  randomness  computability 

Baru-baru ini Gil Kalai dan Dick Lipton keduanya menulis artikel yang bagus tentang dugaan menarik yang diusulkan oleh Peter Sarnak, seorang ahli dalam teori bilangan dan Hipotesis Riemann. Dugaan. Biarkan menjadi fungsi Möbius . Misalkan adalah fungsi dengan input dalam bentuk representasi biner dari , kemudian μ ( k )μ(k)\mu(k)A …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Banyak yang percaya bahwa . Namun kita hanya tahu bahwa B P P berada pada tingkat kedua hierarki polinomial, yaitu B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Langkah menuju menunjukkan B P P = P adalah untuk pertama membawanya ke tingkat pertama dari hirarki polinomial, …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Dalam satu kalimat: apakah akan ada hierarki untuk menyiratkan hasil derandomisasi?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Pertanyaan yang terkait tetapi tidak jelas adalah: apakah keberadaan hierarki untuk menyiratkan adanya batas bawah yang sulit? Apakah resolusi masalah ini menabrak penghalang yang dikenal dalam teori kompleksitas?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Motivasi saya untuk pertanyaan ini adalah untuk memahami kesulitan relatif (sehubungan …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Komputer yang diberi aliran tak terbatas dari bit yang benar-benar acak lebih kuat daripada komputer tanpa itu. Pertanyaannya adalah: apakah ini cukup kuat untuk menyelesaikan masalah penghentian? Artinya, dapatkah komputer probabilistik menentukan apakah suatu program deterministik berhenti atau tidak ? Contoh komputer probabilistik yang melakukan sesuatu yang deterministik tidak dapat: …

29 computability  randomness  turing-machines 

Sehubungan dengan Slither link puzzle, saya sudah bertanya-tanya: Misalkan bahwa saya memiliki grid sel persegi, dan saya ingin mencari siklus sederhana dari tepi kotak, seragam secara acak di antara semua siklus sederhana mungkin.n×nn×nn\times n Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan rantai Markov yang statusnya adalah himpunan kotak …

25 ds.algorithms  randomness  markov-chains  integer-lattice 

Dalam sebuah makalah Science dari tahun 2002, Mezard, Parisi dan Zecchina mengemukakan heuristik propagasi kepercayaan untuk 3SAT acak. Eksperimen menunjukkan bahwa heuristik bekerja dengan baik untuk rasio kendala-per-variabel yang kemungkinan ada tugas yang memuaskan. Pertanyaan saya adalah: (1) Bagaimana jika Anda mempertimbangkan 3LIN acak dan bukan 3SAT acak? (setiap kendala …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Apakah ada (wajar) cara untuk sampel fungsi boolean acak seragam yang derajatnya sebagai polinomial nyata paling banyak ?f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDIT: Nisan dan Szegedy telah menunjukkan bahwa fungsi derajat tergantung pada paling banyak koordinat , jadi kita dapat berasumsi bahwa . Masalah yang saya lihat adalah sebagai berikut: 1) Di …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

Apakah ada contoh masalah alami yang ada di BPP tapi itu tidak diketahui dalam RP atau co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

Jika adalah fungsi cembung maka ketidaksetaraan Jensen menyatakan bahwa , dan saling mutatis ketika adalah cekung. Jelas dalam kasus terburuk Anda tidak bisa menggunakan batas atas dalam hal untuk cembung , tetapi apakah ada batas yang mengarah ke arah ini jika adalah cembung tetapi "tidak terlalu cembung"? Apakah ada beberapa …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Apakah ada survei yang baik yang membandingkan berbagai ekstraktor, konsentrator dan superconcentrator dan menjabarkan metode terbaik dalam hal tradeoff antara keacakan, waktu dan ruang?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Dua pertanyaan terkait tentang komputasi kedalaman terbatas: 1) Misalkan Anda mulai dengan n bit, dan untuk memulai dengan bit saya bisa 0 atau 1 dengan beberapa probabilitas p (i), secara independen. (Jika itu membuat masalah lebih sederhana, kita dapat mengasumsikan bahwa semua p (i) s adalah 0,1, atau 1/2.atau bahkan …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

Dalam pertanyaan ini , kami tampaknya telah mengidentifikasi masalah alami yang NP-lengkap di bawah reduksi acak, tetapi mungkin tidak di bawah reduksi deterministik (meskipun ini tergantung pada asumsi yang tidak terbukti dalam teori bilangan yang benar). Apakah ada masalah lain yang diketahui? Apakah ada masalah alami yang NP-lengkap di bawah …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions