Pertanyaan yang diberi tag «randomness»

Apakah sudah ada penelitian dalam mengimplementasikan konstruksi pengacakan acak? Tampaknya bukti ekstraktor menggunakan Big-Oh, meninggalkan kemungkinan untuk konstanta tersembunyi yang besar, membuat implementasi terprogram berpotensi tidak realistis. Beberapa konteks: Saya tertarik menggunakan ekstraktor acak sebagai sumber cepat (terbukti?) Bilangan acak untuk digunakan dalam simulasi Monte Carlo. Kami (grup Fisika Komputasi …

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

Pertanyaan ini terinspirasi oleh t-shirt Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , yang menanyakan "Acak atau tidak ?!" Ada banyak contoh di mana pengacakan membantu, terutama ketika beroperasi di lingkungan permusuhan. Ada juga beberapa pengaturan di mana pengacakan tidak membantu atau menyakiti. Pertanyaanku adalah: Apa saja pengaturan ketika mengacak (dalam …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Kami berasumsi bahwa . Maka fakta berikut diketahui:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian cycle]={1(c(n)→∞)0(c(n)→−∞)e−e−c(c(n)→c)\begin{eqnarray} Pr [G\mbox{ has a Hamiltonian cycle}]= \begin{cases} 1 & (c(n)\rightarrow \infty) \\ 0 & (c(n)\rightarrow - \infty) \\ e^{-e^{-c}} & (c(n)\rightarrow c) \end{cases} \end{eqnarray} Saya ingin tahu …

16 graph-theory  co.combinatorics  randomness 

Ada banyak situasi di mana "bukti" acak jauh lebih mudah daripada bukti deterministik, contoh kanonik adalah pengujian identitas polinomial. Pertanyaan : Apakah ada "teorema" matematika alamiah di mana bukti acak diketahui tetapi bukti deterministik tidak? Dengan "bukti acak" dari pernyataan PPP saya maksudkan itu Ada algoritma acak yang mengambil input …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

Dalam makalah Natural Proofs karya Razborov-Rudich , halaman 6, pada bagian yang mereka bahas bahwa ada "bukti lowerbound yang kuat terhadap model sirkuit monoton " dan bagaimana mereka masuk dalam gambar, ada kalimat-kalimat berikut: Di sini masalahnya bukan konstruktif - sifat-sifat yang digunakan dalam bukti-bukti ini semuanya layak - tetapi …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Jika nnn bola ditempatkan ke nnn nampan secara seragam secara acak, nampan dengan beban terberat memiliki bola O ( lgn / lglgn )HAI(lg⁡n/lg⁡lg⁡n)O(\lg n/\lg \lg n) dengan probabilitas tinggi. Dalam "The Power of Simple Tabulation Hashing" , Pătraşcu dan Thorup menyebutkan bahwa "Chernoff-Hoeffding terikat untuk aplikasi dengan independensi terbatas" ( …

13 ds.data-structures  randomness  hash-function  independence 

Saya punya pertanyaan tentang polinomial derajat rendah dan probabilitas: Apa (perilaku asiptotik dari) probabilitas yang polinomial * acak, , lebih dari GF (2), dengan derajat dan n variabel memiliki .halhalp≤ d≤d\le db i a s ( p ) ≜ | Prx ∈ { 0 , 1 }n( p ( x …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Asumsikan seseorang memiliki algoritma acak (BPP) AAA menggunakan rrr bit keacakan. Cara alami untuk memperbesar probabilitas keberhasilannya menjadi 1−δ1−δ1-\delta , untuk setiap δ>0δ>0\delta>0 , adalah Berjalan independen + suara terbanyak: jalankan AAA secara independen T=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) kali, dan mengambil suara mayoritas dari output. Ini membutuhkan rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta)) bit keacakan, dan meledakan …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Saya bertanya-tanya, apa yang akan terjadi, jika dalam definisi (Hirarki Polinomial, lihat, misalnya, di sini ), peran akan digantikan oleh ?N P R PPHPHPHNPNPNPRPRPRP Tampaknya, kita masih bisa membangun hierarki, dengan cara yang sama seperti dibangun, hanya menggunakan mana-mana, bukan , dan bukan . Mari kita menyebutnya Hirarki Polinomial Acak …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Diketahui bahwa menambahkan pengacakan kesalahan terbatas ke PSPACE tidak menambah daya. Yaitu, BPPSAPCE = PSPACE. Tidak diketahui apakah P = BPP, tetapi diketahui bahwa .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Dengan demikian, adalah mungkin (meskipun diduga salah) bahwa menambahkan probabilitas ke P menambah daya ekspresif. Pertanyaan saya adalah apakah kita …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Sudah banyak diketahui bahwa formula CNF dapat secara kasar dipartisi dalam 2 kelas besar: acak vs. terstruktur. Rumus CNF terstruktur, bertentangan dengan rumus CNF acak, menunjukkan semacam keteraturan, menunjukkan pola yang tidak mungkin terjadi secara kebetulan. Namun, orang dapat menemukan formula terstruktur yang menunjukkan tingkat keacakan (yaitu kelompok klausa tertentu …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

Ada 4 batasan berbeda yang bisa kita miliki ketika mendefinisikan K-SAT Acak. 1) Jumlah total literal dalam klausa tertentu persis K atau AT paling banyak K 2) Literal yang diberikan dapat digunakan dengan atau tanpa penggantian dalam klausa yang sama (A atau A atau A) 3) Variabel yang diberikan dapat …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

Bisakah kita membuktikan hasil konsentrasi yang tajam pada jumlah variabel acak eksponensial independen, yaitu Let X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r be variabel acak independen sehingga Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Mari Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . Bisakah kita membuktikan batas bentuk Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z-\mu_Z|>t) < e^{-t^2/\sum (\lambda_i)^2} . Ini mengikuti secara …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Saya telah mengembangkan teknik derandomisasi baru yang ditujukan untuk algoritma acak rekursif (atau) algoritma acak yang lebih umum yang menggunakan tumpukan. Sayangnya, saya tidak dapat menemukan algoritma acak alami untuk menerapkan teknik saya. Rantai Markov rekursif dan tata bahasa Stochastic sangat dekat dengan apa yang saya cari. Apakah ada algoritma …

11 randomness  derandomization 

Apa kompleksitas waktu yang tepat dari algoritma ruang log st-konektivitas yang tidak diarahkan oleh Omer Reingold?

11 cc.complexity-theory  randomness