Pertanyaan yang diberi tag «expected-value»

Untuk variabel acak independen dan , apakah ada bentuk ekspresi tertutup untukαα\alphaββ\beta E [αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] dalam hal nilai dan varian yang diharapkan dari dan ? Jika tidak, adakah batas bawah yang baik dari harapan itu?αα\alphaββ\beta Pembaruan: Saya mungkin juga menyebutkan bahwa dan . Saya dapat …

9 probability  random-variable  expected-value  ratio 

Jika X∼FX∼FX \sim F dimana dukungan dari XXX adalah RpRp\mathbb{R}^p. Begitu,X=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X = (X_1, X_2, \dots, X_p). Lalu katakan saya berasumsiXXX telah kkkmomen yang terbatas. Kapanp=1p=1p = 1, Saya tahu itu artinya ∫Rxkf(x)dx&lt;∞,∫Rxkf(x)dx&lt;∞,\int_{\mathbb{R}} x^k\, f(x)\, dx < \infty, dimana f(x)f(x)f(x) adalah kepadatan terkait FFF. Apa yang setara dengan asumsi matematikaXXX telah …

9 probability  random-variable  expected-value  moments 

Apakah mungkin untuk menghitung ekspektasi fungsi dari variabel acak dengan hanya CDF rv? Katakanlah saya memiliki fungsi yang memiliki properti dan satu-satunya informasi yang saya miliki tentang variabel acak adalah CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty Sebagai contoh, saya memiliki skenario di mana ada tiga timer yang dapat dimodelkan sebagai variabel acak eksponensial …

9 random-variable  expected-value 

Dalam konteks inferensi berbasis kemungkinan, saya telah melihat beberapa notasi mengenai parameter yang menarik yang saya temukan sedikit membingungkan. Misalnya, notasi seperti dan .pθ(x)pθ(x)p_{\theta}(x)Eθ[S(θ)]Eθ[S(θ)]{\mathbb E}_{\theta}\left[S(\theta)\right] Apa signifikansi parameter ( ) dalam notasi subskrip di atas? Dengan kata lain, bagaimana seharusnya dibaca?θθ\theta Asumsi pertama saya adalah bahwa itu berarti "dengan parameter …

9 expected-value  pdf  likelihood  notation 

Apakah mungkin untuk mendapatkan formula untuk varian kekuatan variabel acak dalam hal nilai yang diharapkan dan varian X? dan var(Xn) =?var⁡(Xn)=?\operatorname{var}(X^n)= \,?E(Xn) =?E(Xn)=?E(X^n)=\,?

9 variance  expected-value 

Asumsikan X =(X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta)dimana θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+. Bagaimana cara menghitung harapan bersyarat E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}]dimana X(1)X(1)X_{(1)} dan X(n)X(n)X_{(n)} Apakah statistik pesanan terkecil dan terbesar masing-masing? Pikiran pertama saya adalah bahwa karena statistik pesanan membatasi rentang, itu sederhana (X(1)+X(n))/2(X(1)+X(n))/2(X_{(1)}+X_{(n)})/2, tetapi saya tidak yakin apakah ini benar!

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Saya memiliki variabel acak Y=eX1+eXY=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}} dan saya tahu X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2). Apakah ada cara untuk menghitung E(Y)E(Y)\mathbb{E}(Y)? Saya telah mencoba untuk mengerjakan integral, tetapi belum membuat banyak kemajuan. Apakah itu mungkin?

8 logistic  normal-distribution  expected-value 

Ms. A memilih nomor XXX secara acak dari distribusi seragam pada [ 0 , 1 ][0,1][0, 1]. Kemudian Tuan B berulang kali, dan secara mandiri, menggambar angka Y1,Y2, . . .Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ... dari distribusi seragam pada [ 0 , 1 ][0,1][0, 1], sampai dia mendapat angka lebih besar dari …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Saya melihat bagaimana jarak Euclidean minimum yang diharapkan antara titik-titik seragam acak dan titik asal berubah saat kami meningkatkan kepadatan titik-titik acak ( titik per unit persegi ) di sekitar titik asal. Saya telah berhasil menemukan hubungan antara keduanya yang digambarkan sebagai berikut: Expected Min Distance=12Density−−−−−−√Expected Min Distance=12Massa jenis\text{Expected Min …

8 r  expected-value  monte-carlo  uniform  minimum 

Saya terkadang melihat orang menggunakan pendekatan taylor sebagai berikut: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Saya tahu bahwa pendekatan taylor bekerja untuk ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Tetapi tidak jelas bagi saya bahwa kita dapat melakukan perkiraan di dalam operator ekspektasi. Secara intuitif, saya kira itu bekerja jika "probabilitas jauh lebih besar dari 0 kecil", tapi …

8 expected-value  approximation 

Bisakah para ahli Monte Carlo kami menjelaskan ekspektasi "tak terduga" di akhir jawaban ini ? Ringkasan ex post facto dari pertanyaan / jawaban lain: jika adalah variabel acak IID dan harapan ada, maka argumen simetri sederhana menunjukkan bahwa , tetapi percobaan Monte Carlo dengan tampaknya bertentangan dengan proposisi ini.X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nE[Xi/X¯]E[Xi/X¯]\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]E[Xi/X¯]=1E[Xi/X¯]=1\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]=1Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i\sim\mathrm{N}(0,1) x …

8 probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

Seharusnya XXX adalah k × 1k×1k\times 1vektor variabel acak. Maka tolong verifikasi ituEX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Kapan K= 1K=1K=1 ini adalah hasil yang terkenal itu ( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Tetapi bagaimana saya harus mengklaim ini secara umum?

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

Kami memiliki permainan di mana pembayaran Anda adalah mana adalah berapa kali Anda membalik koin untuk mendarat di kepala (jika flip pertama Anda adalah kepala, maka ). Maka pembayaran yang diharapkan adalah:2k2k2^kkkkk = 1k=1k=1E=12( 2 ) +14( 4 ) +18( 8 ) + . . .E=12(2)+14(4)+18(8)+...E = \frac{1}{2}(2) + \frac{1}{4}(4) …

8 probability  expected-value  paradox  gambling 

Saya melihat yang berikut dalam buku teks dan saya kesulitan memahami konsepnya. Saya mengerti bahwa didistribusikan secara normal dengan E ( ) = 0 dan Var ( ) = .XnXnX_nXnXnX_nXnXnX_n1n1n\frac{1}{n} Namun, saya tidak mengerti mengapa mengalikan dengan akan menjadikannya standar normal.XnXnX_nn--√n\sqrt n

8 self-study  normal-distribution  expected-value  moments 

Saya kutip (penekanan saya) dari definisi wikipedia : Proposisi dalam teori probabilitas dikenal sebagai hukum ekspektasi total, ..., menyatakan bahwa jika X adalah variabel acak yang dapat diintegrasikan (yaitu, variabel acak yang memenuhi E (| X |) &lt;∞) dan Y adalah variabel acak apa pun, tidak tentu dapat diintegrasikan, pada …

8 probability  expected-value  conditional-expectation