Pertanyaan yang diberi tag «random-variable»

Untuk variabel acak ( ) Saya merasa secara intuitif bahwa harus sama dengan karena oleh properti tanpa memori distribusi sama dengan distribusi tetapi bergeser ke kanan sebesar .X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]x+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]X|X>xX|X>xX|X > xXXXxxx Namun, saya berjuang untuk menggunakan properti tanpa memori untuk memberikan bukti nyata. Bantuan …

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

Dua ungkapan ini sangat membingungkan saya ketika saya belajar statistik. Sepertinya bagi saya mereka adalah hal yang sama sekali berbeda. Sebuah sampel acak adalah untuk secara acak mengambil sampel dari suatu populasi, sedangkan variabel acak seperti fungsi yang memetakan himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen untuk bilangan real. …

13 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample 

Saya ingin belajar bagaimana menghitung nilai yang diharapkan dari variabel acak kontinu. Tampaknya nilai yang diharapkan adalah di mana adalah fungsi kepadatan probabilitas .f ( x ) XE[X]=∫∞−∞xf(x)dxE[X]=∫−∞∞xf(x)dxE[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\mathrm{d}xf(x)f(x)f(x)XXX Misalkan fungsi kerapatan probabilitas adalah yang merupakan kepadatan dari distribusi normal standar.f ( x ) = 1XXXf(x)=12π−−√e−x22f(x)=12πe−x22f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-x^{2}}{2}} …

13 random-variable  pdf  expected-value 

Dalam buku "Limit Theorems of Probability Theory" oleh Valentin V. Petrov, saya melihat perbedaan antara definisi distribusi yang "berkelanjutan" dan "benar-benar berkelanjutan", yang dinyatakan sebagai berikut: X P ( X ∈ B ) = 0 B P ( X ∈ B ) = 0 B(∗)(∗)(*) "... Distribusi variabel acak dikatakan …

13 probability  distributions  random-variable 

Metode apa yang digunakan untuk menguji algoritma pembuatan variate acak?

12 algorithms  hypothesis-testing  random-variable  random-generation 

XXX dan adalah variabel acak yang didistribusikan secara independen di mana dan . Apa distribusi ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X Kepadatan sambungan diberikan oleh(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Marginal pdf of ZZZ is then fZ(z)=∫∞|z|fZ,W(z,w)dwfZ(z)=∫|z|∞fZ,W(z,w)dwf_Z(z)=\displaystyle\int_{|z|}^\infty f_{Z,W}(z,w)\,\mathrm{d}w, which does not lead me anywhere. Again, while finding the distribution function of ZZZ, an incomplete beta/gamma function shows up: …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Cara membuat contoh distribusi probabilitas yang memegang berlaku, dengan asumsi ?E(1X)=1E(X)E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)}P(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1 Ketidaksetaraan yang mengikuti dari ketidaksetaraan Jensen untuk RV bernilai positif adalah seperti (ketimpangan terbalik jika ). Ini karena pemetaan adalah cembung untuk dan cekung untuk . Setelah kondisi kesetaraan dalam ketidaksetaraan Jensen, saya kira distribusinya harus merosot agar kesetaraan …

12 probability  distributions  random-variable  expected-value 

Katakanlah kita memiliki variabel acak dengan rentang nilai yang dibatasi oleh dan b , di mana a adalah nilai minimum dan b nilai maksimum.aaabbbaaabbb Saya diberitahu bahwa sebagai , di mana n adalah ukuran sampel kami, distribusi sampling berarti sampel kami adalah distribusi normal. Artinya, seperti yang kita meningkatkan n …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem 

Jika adalah diskrit dan Y adalah variabel acak kontinu maka apa yang bisa kita katakan tentang distribusi X + Y ? Apakah ini kontinu atau dicampur?XXXYYYX+YX+YX+Y Bagaimana dengan produk ?XYXYXY

12 self-study  distributions  random-variable 

Saya bingung tentang beberapa detail tentang teorema Slutsky : Biarkan {Xn}{Xn}\{X_n\} , {Yn}{Yn}\{Y_n\} menjadi dua urutan elemen skalar / vektor / matriks acak. Jika XnXnX_n konvergen dalam distribusi ke elemen acak XXX dan YnYnY_n konvergen dalam probabilitas ke konstan ccc, maka Xn+Yn XnYn Xn/Yn →d X+c→d cX→d X/c,Xn+Yn →d X+cXnYn …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

Biarkan {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} menjadi urutan variabel acak st Xn→aXn→aX_n \to a dalam probabilitas, di mana a&gt;0a&gt;0a>0 adalah konstanta tetap. Saya mencoba menunjukkan yang berikut: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} dan aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 keduanya dalam probabilitas. Saya di sini untuk melihat apakah logika saya sehat. Ini pekerjaan saya MENCOBA Untuk bagian pertama, kami …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Apa varian produk dari variabel acak berkorelasi ?kkk

12 variance  random-variable 

Saya memiliki dua variabel acak dan .X&gt;0X&gt;0X > 0Y&gt;0Y&gt;0Y > 0 Karena saya dapat memperkirakan bagaimana saya bisa memperkirakanCov(X,Y),Cov(X,Y),\text{Cov}(X, Y),Cov(log(X),log(Y))?Cov(log⁡(X),log⁡(Y))?\text{Cov}(\log(X), \log(Y))?

12 data-transformation  covariance  random-variable 

Masalah: Saya distribusi parameterisasi untuk digunakan sebagai prior dan data dalam meta-analisis Bayesian. Data disediakan dalam literatur sebagai statistik ringkasan, hampir secara eksklusif diasumsikan berdistribusi normal (walaupun tidak ada variabel yang dapat &lt;0, beberapa adalah rasio, beberapa adalah massa, dan lain-lain). Saya telah menemukan dua kasus yang saya tidak punya …

12 distributions  bayesian  variance  random-variable  meta-analysis 

Saya sedang memikirkan arti keluarga skala lokasi. Pemahaman saya adalah bahwa untuk setiap anggota keluarga skala lokasi dengan parameter lokasi dan skala, maka distribusi tidak tergantung dari parameter apapun dan itu sama untuk setiap milik keluarga itu.a b Z = ( X - a ) / b XXXXSebuahaabbbZ= ( X- …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments